Eine ganze Zahl ist 3 weniger als eine andere. Die Summe ihrer Quadrate ist 185. Finden Sie die ganzen Zahlen?

Antworten:

Ich habe das versucht:

Erläuterung:

Nennen wir die zwei ganzen Zahlen #A und B#; wir bekommen:

# a = b-3 #

# a ^ 2 + b ^ 2 = 185 #

ersetze den ersten in den zweiten:

# (b-3) ^ 2 + b ^ 2 = 185 #

# b ^ 2-6b + 9 + b ^ 2 = 185 #

# 2b ^ 2-6b-176 = 0 #

lösen mit der quadratischen Formel:

#b_ (1,2) = (6 + - Quadrat (36 + 1408)) / 4 = (6 + -38) / 4 #

so bekommen wir:

# b_1 = (6 + 38) / 4 = 11 #

und:

# b_2 = (6-38) / 4 = -8 #

Wir haben also zwei Möglichkeiten:

Entweder:

# b = 11 # und # a = 11-3 = 8 #

Oder:

# b = -8 # und # a = -8-3 = -11 #