Eine Nummer ist 8 mehr als die andere Nummer. Die Summe aus dem 2-fachen der kleineren und dem 4-fachen der größeren Anzahl ist 186. Wie lauten die beiden Zahlen?

Antworten:

Die zwei Zahlen sind:#' ' 25 2/3'; '33 3/3#

Erläuterung:

Lass die erste Zahl sein # x_1 #

Lass die zweite Zahl sein # x_2 #

Nehmen Sie die Frage auseinander und verwenden Sie sie, um das System zu erstellen

Eine Zahl ist 8 mehr als die andere# -> x_1 = x_2 + 8 # ……(1)

Die kleinere Zahl muss sein # x_2 #

Zweimal die kleinere Anzahl# -> 2 x_2 #

Plus 4 mal # -> 2x_2 + (4xx?) #

Die größere Anzahl# -> 2x_2 + (4xxx_1) #

ist 186 # -> 2x_2 + (4xxx_1) = 186 #……………(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# 2x_2 + 4x_1 = 186 #

Aber aus Gleichung (1) #farbe (blau) (x_1 = x_2 + 8 #

Ersetzen Sie Gleichung (1) in Gleichung (2)

#color (braun) (2x_2 + 4x_1 = 186 "" -> "" 2x_2 + 4color (blau) ((x_2 + 8)) = 186) #

# => 2x_2 + 4x_2 + 32 = 186 #

# x_2 = (186-32) / 6 #

# "" Farbe (grün) (x_2 = 25 2/3) #…………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ersetzen Sie (3) in (1)

# x_1 = x_2 + 8 "->" "x_1 = 25 2/3 +8 = 33 2/3 #

# "" Farbe (grün) (x_1 = 33 2/3) #