Was ist die Umkehrung der Funktion f (x) = 1 / 4x-12?

Was ist die Umkehrung der Funktion f (x) = 1 / 4x-12?
Anonim

Antworten:

#f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 #

Erläuterung:

Um die Umkehrfunktion zu finden, müssen wir die Rollen von wechseln # x # und # y # in der Gleichung und lösen für # y #

Also schreiben wir neu

#f (x) = 1 / 4x-12 #

Wie…

# y = 1 / 4x-12 #

Und die Rollen wechseln # x # und # y #

# x = 1 / 4y-12 #

Und lösen für # y #

#xcolor (rot) (+ 12) = 1 / 4ycancel (-12) Abbruchfarbe (rot) (+ 12) #

# x + 12 = 1 / 4y #

#Farbe (rot) 4mal (x + 12) = abbrechen (Farbe (rot) 4) times1 / cancel4y #

# 4x + 48 = y #

Wir können jetzt die Umkehrfunktion mit der Notation ausdrücken #f ^ (- 1) (x) #

Also ist die Umkehrfunktion #f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 #