Algebra

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-2, 4) hat und durch den Punkt (2,19) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-2, 4) hat und durch den Punkt (2,19) verläuft?

Die Gleichung der Parabel kann geschrieben werden: y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 Im Allgemeinen können eine Parabel mit vertikaler Achse und Scheitelpunkt (h, k) in der Form geschrieben werden: y = a (xh) ^ 2 + k Angenommen, die Achse der Parabel ist vertikal, kann ihre Gleichung in der Form geschrieben werden: y = a (x + 2) ^ 2 + 4 für eine Konstante a. Durch Ersetzen von x = 2 und y = 19 in die Gleichung erhalten wir: 19 = a (2 + 2) ^ 2 + 4 = 16a + 4 Also ist a = (19-4) / 16 = 15/16 Also: y = 15 / 16 (x + 2) ^ 2 + 4 Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-2, -4) hat und durch den Punkt (1,5) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-2, -4) hat und durch den Punkt (1,5) verläuft?

Y = (x + 2) ^ 2-4 = x ^ 2 + 4x Die Gleichung einer Parabel in Farbe (blau) "Scheitelpunktform" lautet. Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (xh) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |)) wobei ( h, k) sind die Koordinaten des Scheitelpunkts und a ist eine Konstante. "hier" (h, k) = (- 2, -4) rArry = a (x - (- 2)) ^ 2-4 rArry = a (x + 2) ^ 2-4 Um a zu finden, ersetzen Sie den Punkt (1, 5) in die Gleichung. Das heißt x = 1 und y = 5 rArr5 = a (1 + 2) ^ 2-4 rArr9a = 9rArra = 1 "Somit ist y = (x + 2) ^ 2-4color (rot)" Gleichung in Scheitelpunktform. Die Klammer Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-2, -4) hat und durch den Punkt (-3, -5) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-2, -4) hat und durch den Punkt (-3, -5) verläuft?

Y = - (x + 2) ^ 2-4 Die allgemeine Scheitelpunktform einer Parabel mit Scheitelpunkt bei (a, b) ist Farbe (weiß) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + bcolor (weiß) ("XXX") für einige Konstante m Daher hat eine Parabel mit Scheitelpunkt bei (-2, -4) die Form: Farbe (weiß) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4Farbe (weiß) ) ("XXX") für einige Konstante m Wenn (x, y) = (-3, -5) ist ein Punkt auf dieser Parabelfarbe (weiß) ("XXX") - 5 = m (-3 + 2) ^ 2-4 Farbe (weiß) ("XXX") - 5 = m - 4 Farbe (weiß) ("XXX") m = -1 und die Gleichung ist Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-2, -4) hat und durch den Punkt (-3, -15) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-2, -4) hat und durch den Punkt (-3, -15) verläuft?

Y = -11 (x + 2) ^ 2-4 Die allgemeine Form einer Parabelgleichung mit Knoten (a, b) ist Farbe (weiß) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b für eine Konstante m Da die benötigte Parabel einen Knoten bei (-2, -4) hat, wird dies zu: Farbe (weiß) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4 und da (x, y) = (- 3, -15) ist eine Lösung für diese Gleichung: Farbe (weiß) ("XXX") - 15 = m (-3 + 2) ^ 2-4 Farbe (weiß) ("XXX") - 11 = m Also die Gleichung der Parabel kann geschrieben werden als Farbe (weiß) ("XXX") y = (- 11) (x + 2) ^ 2-4 # graph {-11 (x + 2) ^ 2-4 [-12. Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (2, -5) hat und durch den Punkt (-1, -2) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (2, -5) hat und durch den Punkt (-1, -2) verläuft?

Die Gleichung der Parabel ist y = 1/3 * (x-2) ^ 2-5 Die Gleichung der Parabel mit Scheitelpunkt bei (2, -5) ist y = a * (x-2) ^ 2-5. Es geht durch (-1, -2) So -2 = a * (- 1-2) ^ 2-5 oder a = 1/3. Daher ist die Parabelgleichung y = 1/3 * (x-2) ^ 2-5 Graph {1/3 (x-2) ^ 2-5 [-20, 20, -10, 10]} Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (2, -5) hat und durch den Punkt (3, -105) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (2, -5) hat und durch den Punkt (3, -105) verläuft?

Y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 Hinweis: Die Standardform einer Parabel ist y = a (x-h) ^ 2 + k, wobei (h, k) der Scheitelpunkt ist. Dieses Problem bei Vertex (2, -5), das heißt h = 2, k = -5 Durchläuft den Punkt (3, -105), was bedeutet, dass x = 3, y = -10 ist. Wir können einen Ersatz finden alle oben genannten Informationen in die Standardform wie folgt y = a (xh) ^ 2 + ky = a (x-Farbe (rot) (2)) ^ 2 Farbe (rot) (- 5) Farbe (blau) (- 105) ) = a (Farbe (blau) (3-farbig (rot) (2))) 2-farbig (rot) (-5) -105 = a (1) ^ 2-5 -105 = a -5-105 + 5 = aa = -100 Die Standardgleichung für die Parabel mit der gegebenen Bedin Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Knoten bei (-2, -5) hat und durch Punkt (2,6) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Knoten bei (-2, -5) hat und durch Punkt (2,6) verläuft?

Die Gleichung der Parabel ist y = 11/16 (x + 2) ^ 2 -5 Vertex (h = -2, k = -5) Die Gleichung der Parabel ist y = a (xh) ^ 2 + k oder y = a (x + 2) ^ 2 -5 Der Punkt (2,6) liegt auf der Parabel. :. 6 = a * (2 + 2) ^ 2 -5 oder 16a = 11 oder a = 11/16 Daher lautet die Gleichung der Parabel y = 11/16 (x + 2) ^ 2 -5 graph {11/16 (x +2) ^ 2-5 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die bei (2, 5) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (1, -1) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die bei (2, 5) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (1, -1) verläuft?

Y = -6x ^ 2 + 24x-19 die Standardform (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) die Scheitelpunktform Angenommen, die Parabel öffnet sich nach unten, weil der zusätzliche Punkt unter dem angegebenen Scheitelpunkt liegt (2, 5) und Durchlaufen von (1, -1) Lösen Sie zuerst nach p Verwenden Sie die Scheitelpunktform (xh) ^ 2 = -4p (yk) (1-2) ^ 2 = -4p (-1-5) (- 1) ^ 2 = -4p (-6) 1 = 24p p = 1/24 Verwenden Sie jetzt die Scheitelpunktform (xh) ^ 2 = -4p (yk) erneut mit den Variablen x und y (x-2) ^ 2 = - 4 (1/24) (y-5) (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) -6 (x ^ 2-4x + 4) + 5 = yy = -6x ^ 2 + 24x -24 + 5y = -6x ^ 2 + 24x-19 Bitte überpr Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (2, -9) hat und durch Punkt (1, 4) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (2, -9) hat und durch Punkt (1, 4) verläuft?

13 (x-2) ^ 2-9 = y Wenn wir den Scheitelpunkt erhalten, können wir sofort eine Gleichungsscheitelpunktform schreiben, die wie folgt aussieht: y = a (x - h) ^ 2 + k. (2, -9) ist (h, k), also können wir das in das Format stecken. Ich mag es immer, den Wert, den ich eingebe, in Klammern zu setzen, um Probleme mit Zeichen zu vermeiden. Nun haben wir y = a (x - (2)) ^ 2 + (-9). Wir können mit dieser Gleichung nicht viel anfangen, außer sie grafisch darzustellen, und wir kennen a, x oder y nicht. Oder warten Sie, wir tun es. Wir wissen, dass x für einen Punkt x = 1 und y = 4 ist. Lassen Sie uns diese Zah Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (2, -9) hat und durch den Punkt (12, -4) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (2, -9) hat und durch den Punkt (12, -4) verläuft?

Y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 im Scheitelpunkt Form der Gleichung Gegeben: Scheitelpunkt -> (x, y) = (2-9) Punkt auf der Kurve -> (x, y) = (12, -4) Verwenden des vollständigen quadratischen Formats eines quadratischen y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + ky = a (xcolor (rot) (- 2)) ^ 2color (blau) (- 9) x_ ( "Scheitelpunkt") = (- 1) xx (Farbe (rot) (- 2)) = +2 "" Angegebener Wert y _ ("Scheitelpunkt") = Farbe (blau) (- 9) "" Angegebener Wert Ersetzt den angegebenen Wert Punkt -4 = a (12-2) ^ 2-9 -4 = a (100) -9 a = 5/100 = 1/20, wobei sich y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 im Vertex ergibt Form der Gleic Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die bei (33, 11) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (23, -6) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die bei (33, 11) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (23, -6) verläuft?

Die Parabelgleichung lautet y = -0,17 (x-33) ^ 2 + 11. Die Standardgleichung der Parabel in Scheitelpunktform lautet y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) ist ein Scheitelpunkt. h = 33, k = 11 Die Parabelgleichung lautet y = a (x-33) ^ 2 + 11. Die Parabel geht durch (23, -6). Der Punkt wird die Parabelgleichung erfüllen. -6 = a (23-33) ^ 2 + 11 oder -6 = 100a +11 oder 100a = -17 oder a = -0,17 Die Parabelgleichung lautet also y = -0,17 (x-33) ^ 2 + 11. Graph {-0,17 (x-33) ^ 2 + 11 [-80,2, 80,2, -40,1, 40,1]} [Ans] Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (3, 1) hat und durch den Punkt (23,6) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (3, 1) hat und durch den Punkt (23,6) verläuft?

80y = x ^ 2 -6x +89 Die allgemeine Scheitelpunktform einer Parabel ist y = a (x-b) ^ 2 + c, wobei (b, c) der Scheitelpunkt ist. In diesem Fall ergibt sich b = 3 und c = 1. Verwenden Sie die Werte des anderen angegebenen Punktes, um a = 23 (23-3) ^ 2 +1 6 = 400a + 1 a = 5/400 = 1/80 zu finden y = (x-3) ^ 2/80 + 1 80y = (x-3) ^ 2 + 80 80y = x ^ 2 -6x +89 Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (3, -3) hat und durch den Punkt (0, 6) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (3, -3) hat und durch den Punkt (0, 6) verläuft?

X ^ 2-9x + 18 = 0 Nehmen wir die Gleichung der Parabel als ax ^ 2 + bx + c = 0 a, b, c in RR. Zwei Punkte werden als (3, -3) und (0,6) angegeben. Wenn Sie nur die beiden Punkte betrachten, können Sie feststellen, wo die Parabel die y-Achse abfängt. Wenn die x-Koordinate 0 ist, ist die y-Koordinate 6. Daraus können wir ableiten, dass c in der von uns angenommenen Gleichung 6 ist. Jetzt müssen wir nur noch a und b unserer Gleichung finden. Da der Scheitelpunkt (3, -3) und der andere Punkt (0,6) ist, dehnt sich der Graph oberhalb der Linie y = -3 aus. Daher hat diese Parabel einen genauen Mindestwert und g Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (3, -5) hat und durch den Punkt (1, -2) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (3, -5) hat und durch den Punkt (1, -2) verläuft?

8y = x ^ 2 - 6x - 11 Richten Sie simultane Gleichungen mit den Koordinaten der beiden Punkte ein und lösen Sie dann. y = ax ^ 2 + bx + c ist die allgemeine Formel einer Parabel. Der Scheitelpunkt ist (-b / (2a), (4ac - b ^ 2) / (2a)). Deshalb ist -b / (2a) = 3 und ( 4ac - b ^ 2) / (2a) = -5 und vom anderen Punkt -2 = a.1 ^ 2 + b.1 + c Hencea + b + c = -2 c = -2 - a - bb = - 6a c = -2 - a + 6a = -2 + 5a -5 = (4a (-2 + 5a) - (-6a) ^ 2) / (2a) -5 = 2 (-2 + 5a) -18a - 5 = -4 - 8a 8a = 1 a = 1/8 b = -6/8 c = -2 +5/8 = -11/8 8y = x ^ 2 -6x -11 # Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die an (3, 3) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (13, 6) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die an (3, 3) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (13, 6) verläuft?

Die Gleichung ist y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 Die Gleichung der Parabel ist y = a (xh) ^ 2 + k Wobei (h, k) der Scheitelpunkt ist. Daher ist h = 3 und k = 3 Die Gleichung lautet also y = a (x-3) ^ 2 + 3 Die Parabel durchläuft den Punkt (13,6), 6 = a (13-3) ^ 2 + 3 100a = 3 a = 3 / 100 Die Gleichung ist y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3-Diagramm {y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 [-36.52, 36.54, -18.27, 18.28]} Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die bei (-3, 6) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (1,9) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die bei (-3, 6) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (1,9) verläuft?

F (x) = 3 / 16x ^ 2 + 9 / 8x + 123/16 Die Parabel f wird als ax ^ 2 + bx + c geschrieben, so dass a! = 0 gilt. 1. von allen wissen wir, dass dieser Parabol einen Knoten an hat x = -3 so f '(- 3) = 0. Es gibt bereits b als Funktion von a. f '(x) = 2ax + b so f' (- 3) = 0 iff -6a + b = 0 iff b = 6a Wir müssen uns nun mit zwei unbekannten Parametern a und c beschäftigen. Um sie zu finden, müssen wir das folgende lineare System lösen: 6 = 9a - 18a + c; 9 = a + 6a + c iff 6 = -9a + c; 9 = 7a + c Wir subtrahieren jetzt die 1. Zeile in die 2. Zeile in der 2. Zeile: 6 = -9a + c; 3 = 16a, damit wir Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (3, -5) hat und durch den Punkt (13,43) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (3, -5) hat und durch den Punkt (13,43) verläuft?

Farbe (blau) ("Ich habe Sie an einen Punkt gebracht, von dem Sie übernehmen können") Lassen Sie den Punkt P_1 -> (x, y) = (13,43) Quadratische Standardformelgleichung: y = ax ^ 2 + bx + 5Farbe (weiß) ("") ............................. Gleichung (1) Scheitelpunktgleichung: y = a ( x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (weiß) ("") ....................... Gleichung (2) '~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Farbe (braun) ("Unter Verwendung von Gleichung (2)") Wir erhalten, dass Vertex -> (x _ ("Vertex"), y _ ("Vertex")) = (3, -5), abe Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (3, -6) hat und durch den Punkt (-9,7) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (3, -6) hat und durch den Punkt (-9,7) verläuft?

F (x) = 13/144 (x-3) ^ 2-6 Wir wissen, dass f (x) = a * (x-3) ^ 2-6 wegen des Scheitelpunkts bei (3, -6). Jetzt müssen wir durch Einstecken des Punktes (-9,7) ein a bestimmen. 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 Um a zu finden, lösen wir nach a = 7 * (- 9-3) ^ 2-6 | +6 13 = 144a |: 144 13/144 = a ~~ 0,09 Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-4, 121) hat und durch den Punkt (7,0) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-4, 121) hat und durch den Punkt (7,0) verläuft?

Y = - (x + 4) ^ 2 + 121 Gegebener Scheitelpunkt bei (-4, 121) und Punkt (7, 0) h = -4 k = 121 x = 7 y = 0 Verwenden Sie die Standardform. Ersetzen Sie die zu lösenden Werte für p. (xh) ^ 2 = -4p (yk) (7-4) ^ 2 = -4p (0-121) (11) ^ 2 = -4p (-121) 121 = 4 (121) p 121/121 = (4 (121) p) / 121 cancel121 / cancel121 = (4 (cancel121) p) / cancel121 1 = 4p p = 1/4 die Gleichung lautet nun (x - 4) ^ 2 = -4 (1/4) (y-121) (x + 4) ^ 2 = -1 (y-121) (x + 4) ^ 2 = -y + 121 y = - (x + 4) ^ 2 + 121 graphische Darstellung {y = - ( x + 4) ^ 2 + 121 [-100.300, -130.130]} Ich wünsche dir einen schönen Tag !! von den Philipp Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-4, 16) hat und durch den Punkt (0,0) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-4, 16) hat und durch den Punkt (0,0) verläuft?

Lösen wir dieses Problem, indem wir beide Punkte in eine Parabelgleichung einsetzen: ax ^ 2 + bx + c = y (x) - Zuerst ersetzen wir (0,0): ax ^ 2 + bx + c = y ( x) rightarrow a cdot 0 ^ 2 + b cdot 0 + c = y (0) rightarrow c = 0 Damit erhalten wir den unabhängigen Term in der Gleichung, wobei ax ^ 2 + bx = y (x) wird. Lassen Sie uns nun den Scheitelpunkt (-4, 16) ersetzen. Wir erhalten: a cdot (-4) ^ 2 + b cdot (-4) = 16 rightarrow 16 a - 4 b = 16 rightarrow 4 a - b = 4 Nun haben wir eine Beziehung zwischen a und b, aber wir können nicht bestimmen sie einzigartig. Wir brauchen eine dritte Bedingung. Für j Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die an (41, 7) einen Scheitelpunkt hat und durch den Punkt (36, 57) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die an (41, 7) einen Scheitelpunkt hat und durch den Punkt (36, 57) verläuft?

Die Gleichung der Parabel lautet y = 2x ^ 2-164x + 3369 Die Gleichung der Parabel mit Scheitelpunkt (41,7) lautet y = a (x-41) ^ 2 + 7 Sie durchläuft (36,57), also 57 = a (36-41) ^ 2 + 7 oder a = (57-7) / 25 = 2: Die Parabelgleichung ist y = 2 (x-41) ^ 2 + 7 oder y = 2x ^ 2-164x + 3369 Graph {2x ^ 2-164x + 3369 [-160, 160, -80, 80]} [Ans] Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (42, 7) hat und durch den Punkt (37, 32) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (42, 7) hat und durch den Punkt (37, 32) verläuft?

Y = (x - 42) ^ 2 + 7> Die Scheitelpunktform der quadratischen Funktion lautet: y = a (x - h) ^ 2 + k wobei (h, k) die Koordinaten des Scheitelpunkts sind. Daher kann die Gleichung geschrieben werden als: y = a (x - 42) ^ 2 + 7 Ersetzen Sie (37, 32) in die Gleichung, um a zu finden. dh eine (37 - 42) ^ 2 + 7 = 32 rArr 25a + 7 = 32, also 25a = 32 - 7 = 25 und eine a = 1-Gleichung lautet daher: y = (x - 42) ^ 2 + 7 Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Knoten bei (4, 2) hat und durch den Punkt (6,34) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Knoten bei (4, 2) hat und durch den Punkt (6,34) verläuft?

Y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 Wenn die Parabel einen Scheitelpunkt bei (4,2) hat, sieht die Gleichung wie folgt aus: y = a (x-4) ^ 2 + 2, und wir stecken (6,34) auf find a: 34 = a (6-4) ^ 2 + 2 32 = 4a a = 8 Wir erhalten also y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 Wir könnten dies in Standardform erweitern, aber an diesem Punkt sind wir ' Ich habe die Frage beantwortet, also hören wir auf. Prüfen Sie: Der Scheitelpunkt ist konstruktiv korrekt. 8 (6-4) ^ 2 +2 = 8 (4) +2 = 34 Quadratzent Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Knoten bei (-4, 2) hat und durch den Punkt (-7, -34) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Knoten bei (-4, 2) hat und durch den Punkt (-7, -34) verläuft?

Um dies zu lösen, müssen Sie die Scheitelpunktform der Gleichung einer Parabel verwenden, die y = a (x-h) ^ 2 + k ist, wobei (h, k) die Koordinaten des Scheitelpunkts sind. Der erste Schritt besteht darin, Ihre Variablen zu definieren h = -4 k = 2 Und wir kennen eine Menge von Punkten in der Grafik, also x = -7 y = -34 Lösen Sie die Formel für ay = a (xh) ^ 2 + k -34 = a (-7 + 4) ^ 2 + 2 -34 = a (-3) ^ 2 + 2 -34 = 9a + 2 -36 = 9a -4 = a Um eine allgemeine Formel für die Parabel zu erstellen, würden Sie dies tun Geben Sie die Werte für a, h und k ein und vereinfachen Sie sie. y = a (xh) ^ Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Knoten bei (-4, 2) hat und durch den Punkt (-8, -34) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Knoten bei (-4, 2) hat und durch den Punkt (-8, -34) verläuft?

Y = -9 / 4x ^ 2-18x-34> "die Gleichung einer Parabel in" Farbe (blau) "Scheitelpunktform" ist. Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (xh) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |)) "wo "(h, k)" sind die Koordinaten des Scheitelpunkts und "" ist hier ein Multiplikator (h, k) = (- 4,2) y = a (x + 4) ^ 2 + 2 "bis finde einen Ersatz "(-8, -34)" in die Gleichung "-34 = 16a + 2 16a = -36rArra = (- 36) / 16 = -9 / 4y = -9 / 4 (x + 4) ^ 2 + 2larrcolor (rot) "in Vertexform" "Ausdehnen und Umordnen ergibt" y = -9 / 4 Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Knoten bei (-4, -3) hat und durch den Punkt (12,4) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Knoten bei (-4, -3) hat und durch den Punkt (12,4) verläuft?

Y = 7/256 (x + 4) ^ 2-3> "die Gleichung einer Parabel in" Farbe (blau) "Scheitelpunktform" ist. Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (xh) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |)) "wo (h, k) sind die Koordinaten des Scheitelpunkts und a "" ist hier ein Multiplikator (h, k) = (- 4, -3) rArry = a (x + 4) ^ 2-3 einen Ersatz "(12,4)" in die Gleichung "4 = 256a-3rArra = 7/256 rArry = 7/256 (x + 4) ^ 2-3arrarrcolor (rot)" in Vertexform finden Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (4, -3) hat und durch den Punkt (31, -4) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (4, -3) hat und durch den Punkt (31, -4) verläuft?

Verwenden Sie für solche Probleme die Knotenform y = a (x - p) ^ 2 + q, wobei (x, y) der Punkt auf der Funktion ist, (p, q) der Knoten und a die Breite der Funktion beeinflusst Parabel. Wir werden für ein Problem lösen. -4 = a (31 - 4) ^ 2 - 3 - 4 = 729a - 3 -1 = 729a -1/729 = a Die Gleichung der Parabel lautet daher y = -1/729 (x - 4) ^ 2 - 3 Hoffentlich hilft das! Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Knoten bei (-4, 4) hat und durch den Punkt (6,104) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Knoten bei (-4, 4) hat und durch den Punkt (6,104) verläuft?

Y = (x + 4) ^ 2 + 4 oder y = x ^ 2 + 8 * x + 20 Beginnen Sie mit der Scheitelpunktform der quadratischen Gleichung. y = a * (x-x_ {Scheitelpunkt}) ^ 2 + y_ {Scheitelpunkt}. Wir haben (-4,4) als unseren Scheitelpunkt, also haben wir gleich aus der Reihe y = a * (x - (- 4)) ^ 2 + 4 oder y = a * (x + 4) ^ 2 + 4. weniger formal. Jetzt müssen wir nur noch "a" finden. Dazu subversieren wir die Werte für den zweiten Punkt (6,104) in die Gleichung und lösen nach a. Wir finden in (104) = a * ((6) +4) ^ 2 + 4 oder 104 = a * (10) ^ 2 + 4. Durch das Quadrieren von 10 und das Subtrahieren von 4 von beiden Seite Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-4, 5) hat und durch den Punkt (-8, -40) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-4, 5) hat und durch den Punkt (-8, -40) verläuft?

Die Gleichung der Parabel ist y = -45 / 16 (x + 4) ^ 2 + 5 Die Gleichung der Parabel, deren Scheitelpunkt bei (-4,5) liegt, ist y = a (x + 4) ^ 2 + 5 Seit dem Punkt (-8, -40) steht auf der Parabel, dann -40 = a (-8 + 4) ^ 2 + 5 oder 16a = -45 oder a = - 45/16 Die Gleichung lautet daher y = -45 / 16 (x +4) ^ 2 + 5 graph {-45/16 (x + 4) ^ 2 + 5 [-20, 20, -10, 10]} [ans] Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-4, 6) hat und durch den Punkt (-8,70) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-4, 6) hat und durch den Punkt (-8,70) verläuft?

Y = 4x ^ 2 + 8x +22 Die allgemeine Form einer Parabel ist y = ax ^ 2 + bx + c, die auch als y = n (xh) ^ 2 + k umgeschrieben werden kann, wobei (h, k) der Scheitelpunkt ist . Die Parabel ist also y = n (x + 4) ^ 2 +6 und wir können den anderen gegebenen Punkt verwenden, um n 70 = n (-8 + 4) ^ 2 +6 70 = 16n +6 n = 64/16 zu finden = 4: .y = 4 (x + 4) ^ 2 +6 y = 4x ^ 2 + 8x + 22 Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die bei (5, 2) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (6,9) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die bei (5, 2) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (6,9) verläuft?

F (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 Scheitelpunktform einer Parabel mit einem Scheitelpunkt bei (5,2) f (x) = a (x-5) ^ 2 + 2 Um den Wert von a zu ermitteln Denken Sie darüber nach, wie das y im Verhältnis zum Scheitelpunkt der Parabel zunimmt. Beginne am Scheitelpunkt und bewege dich um 1 Einheit nach rechts. Wenn a = 1, dann würde sich die Parabel schneiden (5 Farben (blau) (+ 1), 2 Farben (grün) (+ 1)). In unserem Fall muss sich die Parabel jedoch überschneiden (5 Farben (blau) (+ 1), 2 Farben (rot) (+ 7)). Deshalb ist unser a-Wert gleich frac {color (red) (7)} {color (green) (1)} = 7 f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die bei (5, 4) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (7, -8) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die bei (5, 4) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (7, -8) verläuft?

Die Gleichung der Parabel ist y = -3x ^ 2 + 30x-71. Die Gleichung der Parabel in Knotenform ist y = a (x - h) ^ 2 + k (h, k), wobei der Knoten hier h = 5, k = 4: ist. Die Gleichung der Parabel in Knotenform ist y = a (x-5) ^ 2 + 4. Die Parabel durchläuft den Punkt (7, -8). Der Punkt (7, -8) wird also die Gleichung erfüllen. :. -8 = a (7-5) ^ 2 +4 oder -8 = 4a +4 oder 4a = -8-4 oder a = -12 / 4 = -3 Die Parabelgleichung lautet daher y = -3 (x- 5) ^ 2 + 4 oder y = -3 (x ^ 2-10x + 25) +4 oder y = -3x ^ 2 + 30x-75 + 4 oder y = -3x ^ 2 + 30x-71 Graph {-3x ^ 2 + 30x-71 [-20, 20, -10, 10]} Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-5, 4) hat und durch den Punkt (6.125) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-5, 4) hat und durch den Punkt (6.125) verläuft?

Y = (x + 5) ^ 2 + 4 Die allgemeine Scheitelpunktform für eine Parabel mit Scheitelpunkt bei (a, b) ist Farbe (weiß) ("XXX") Farbe (Magenta) y = Farbe (grün) m (Farbe ( cyan) x-Farbe (rot) a) ^ 2 + Farbe (blau) b Für den Scheitelpunkt (Farbe (rot) a, Farbe (blau) b) = (Farbe (rot) (- 5), Farbe (blau) 4 ) wird Farbe (Weiß) ("XXX") Farbe (Magenta) y = Farbe (Grün) m (Farbe (Cyan) X-Farbe (Rot) ((- 5))) ^ 2 + Farbe (Blau) 4 Farbe (weiß) ("XXXX") = Farbe (grün) m (x + 5) ^ 2 + Farbe (blau) 4 Da diese Gleichung für den Punkt gilt (Farbe (Cyan) x, Farbe (M Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die bei (56, -2) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (53, -9) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die bei (56, -2) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (53, -9) verläuft?

Y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 Die allgemeine Form der Gleichung ist y = a (xh) ^ 2 + k Gegebene Farbe (blau) (h = 56), Farbe (grün) (k = -2) Farbe (rot) (x = 53), Farbe (lila) (y = -9) Ersetzung in die allgemeine Form der Parabelfarbe (Purle) (- 9) = a ((Farbe (rot) (53)) -Farbe (blau) (56)) ^ 2 Farbe (grün) (- 2) -9 = a (-3) ^ 2-2 -9 = 9a -2 Lösung für a -9 + 2 = 9a -7 = 9a -7 / 9 = a Die Gleichung für die Parabel mit der gegebenen Bedingung ist der Graph {y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 [-10, 10, -5, 5]} Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Knoten bei (-5, -4) hat und durch den Punkt (5.396) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Knoten bei (-5, -4) hat und durch den Punkt (5.396) verläuft?

Y = 4x ^ 2 + 40x +96 Die Gleichung einer Parabel, geschrieben in Vertexform, lautet y = n (x - h) ^ 2 + k wobei (h, k) die Koordinaten des Vertex sind. Für dieses Beispiel ist y = n (x + 5) ^ 2 -4. Um n zu finden, ersetzen wir die Koordinaten des angegebenen Punktes. 396 = n (5 + 5) ^ 2 -4 400 = 100n n = 4 Somit lautet die Gleichung y = 4 (x + 5) ^ 2 -4 oder in der Standardform y = 4x ^ 2 + 40x +96 Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die bei (6, 0) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (3,18) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die bei (6, 0) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (3,18) verläuft?

Die Gleichung der Parabel ist (x-6) ^ 2 = 1 / 2y. Es ist eine Parabel, die sich nach oben öffnet (xh) ^ 2 = + 4p (yk). Wir haben die angegebenen Punkte Vertex (h. K) = (6, 0) ) und Durchlaufen von (3, 18) nach p unter Verwendung der angegebenen Punkte (3-6) ^ 2 = + 4p (18-0) p = 1/8 Wir können nun die Gleichung (xh) ^ 2 = + 4p schreiben (yk) (x-6) ^ 2 = 1 / 2y Gott segne ... Ich hoffe, die Erklärung ist nützlich. Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die bei (6, 2) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (3,20) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die bei (6, 2) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (3,20) verläuft?

Y = 2 (x-6) ^ 2 + 2 Gegeben: Farbe (weiß) ("XXX") Scheitelpunkt bei (Farbe (rot) 6, Farbe (blau) 2) und Farbe (weiß) ("XXX"), zusätzlich Punkt bei (3,20) Wenn wir davon ausgehen, dass die gewünschte Parabel eine vertikale Achse hat, dann ist die Scheitelpunktform einer solchen Parabel Farbe (weiß) ("XXX") y = Farbe (grün) m (x-Farbe (rot)) a) ^ 2 + Farbe (blau) b mit Scheitelpunkt bei (Farbe (rot) a, Farbe (blau) b) Deshalb muss unsere gewünschte Parabel die Scheitelpunktfarbe (weiß) ("XXX") haben. y = Farbe (grün) m (x-Farbe (rot) 6) ^ 2 Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die bei (6, 3) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (3, -9) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die bei (6, 3) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (3, -9) verläuft?

Y = -4/3 x ^ 2 + 16x -45> Beginnen Sie mit dem Schreiben der Gleichung in Scheitelpunktform, da die Scheitelpunktkoordinaten angegeben sind. Scheitelpunktform ist: y = a (x - h) ^ 2 + k ", (h, k) sind Koordinaten des Scheitelpunkts". Die Teilgleichung lautet daher: y = a (x - 6) ^ 2 + 3 (3, -9) in die Gleichung: a (3 - 6) ^ 2 + 3 = -9 9a = - 12 a = - 4/3 rArry = -4/3 (x - 6) ^ 2 + 3 "ist die Gleichung" verteilen Klammer und die Gleichung in Standardform ist y = -4/3 x ^ 2 + 16x - 45 Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-6, 3) hat und durch den Punkt (12,9) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-6, 3) hat und durch den Punkt (12,9) verläuft?

Y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 15> "die Gleichung einer Parabel in" Farbe (blau) ("Scheitelpunktform" ist.) • Farbe (weiß) (x) y = a (xh) ^ 2 + k " wobei "(h, k)" die Koordinaten des Scheitelpunkts sind und "" hier ein Multiplikator (h, k) = (- 6,3) y = a (x + 6) ^ 2 + 3 " einen Ersatz "(12,9)" in die Gleichung "9" = 18a + 3 18a = 9-3 = 6rArra = 6/18 = 1/3 y = 1/3 (x + 6) ^ 2 + 3larrcolor ( rot) "in Vertexform" "Verteilen ergibt" y = 1/3 (x ^ 2 + 12x + 36) +3 y = 1/3 x ^ 2 + 4x + 15larrcolor (rot) "in Standardform" Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (69, -2) hat und durch den Punkt (63,34) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (69, -2) hat und durch den Punkt (63,34) verläuft?

Y = (x-69) ^ 2-2 "ist die Gleichung einer Parabel in" Farbe (blau) "Scheitelpunktform". Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (xh) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |)) "wo "(h, k)" sind die Koordinaten des Scheitelpunkts und a ist "" ein Multiplikator "(h, k) = (69, -2) rArry = a (x-69) ^ 2-2" Suche einen Ersatz "(63,34)" in die Gleichung "34 = 36a-2rArra = 1 rArry = (x-69) ^ 2-2larrcolor (rot)" in Vertexform " Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (77, 7) hat und durch den Punkt (82, 32) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (77, 7) hat und durch den Punkt (82, 32) verläuft?

Y = (x-77) ^ 2 + 7 Die Scheitelpunktform einer Parabel ist y = a (x-h) ^ 2 + k, wobei der Scheitelpunkt (h, k) ist. Da der Scheitelpunkt bei (77,7) liegt, ist h = 77 und k = 7. Wir können die Gleichung umschreiben als: y = a (x-77) ^ 2 + 7 Wir müssen jedoch immer noch a finden. Ersetzen Sie dazu den x- und y-Wert durch den angegebenen Punkt (82, 32). 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 Nun lösen Sie nach a. 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 32 = a (5) ^ 2 + 7 32 = 25a + 7 25 = 25a a = 1 Die Endgleichung ist y = 1 (x-77) ^ 2 + 7. oder y = (x-77) ^ 2 + 7. Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die bei (7, 9) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (4, 2) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die bei (7, 9) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (4, 2) verläuft?

Ihre Ableitung ist bei (7,9) Null, also gilt y = ax ^ 2 + bx + c mit 2a * 7 + b = 9 und 16a + 4b = 2 2a + b / 2 = 1/4 und 2a + b / 7 = 9/7 ergibt b / 2 - b / 7 = 1/4 - 9/7 5 / 14b = -29/28 5b / 2 = -29 b = -29 / 5 @ a = 1/8 - b / 4 = 1/8 + 29/20 = 1/4 (1/2 + 29/5) = 63/40 Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (7, 9) hat und durch Punkt (3, -2) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (7, 9) hat und durch Punkt (3, -2) verläuft?

Es ist am einfachsten, die Form y = a (x - p) ^ 2 + q zu verwenden. In der Form des Scheitelpunkts ist die oben erwähnte Form. Der Scheitelpunkt wird durch (p, q) und der Ihrer Wahl wird durch X bzw. Y dargestellt . Mit anderen Worten, Sie suchen nach einem in der Formel. -2 = a (3-7) ^ 2 + 9 -2 = 16a + 9 -2 -9 = 16a -11/16 = a Die Gleichung wäre also y = -11/16 (x-7) ^ 2 +9 Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-8, 5) hat und durch den Punkt (-18,32) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-8, 5) hat und durch den Punkt (-18,32) verläuft?

Bei Problemen wie diesem ist es am einfachsten, die Gleichung mit der Formel y = a (x - p) ^ 2 + q zu schreiben. In y = a (x - p) ^ 2 + q. der Scheitelpunkt liegt bei (p, q). Jeder Punkt (x, y), der auf der Parabel liegt, kann in der Gleichung in x und y eingefügt werden. Wenn Sie vier der fünf Buchstaben in der Gleichung haben, können Sie nach dem fünften lösen, dh der Charakteristik, die die Breite der Parabola im Vergleich zu y = x ^ 2 und deren Öffnungsrichtung beeinflusst (nach unten, wenn a negativ ist. nach oben, wenn a positiv ist) 32 = a (-18 - (-8)) ^ 2 + 5 32 = a (-10) ^ 2 + 5 32 = Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die bei (7, 9) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (0, 2) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die bei (7, 9) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (0, 2) verläuft?

Y = -1/7 (x - 7) ^ 2 + 9 Dieses Problem erfordert, dass wir verstehen, wie eine Funktion verschoben und gedehnt werden kann, um bestimmte Parameter zu erfüllen. In diesem Fall lautet unsere Grundfunktion y = x ^ 2. Dies beschreibt eine Parabel, deren Scheitelpunkt bei (0,0) liegt. Wir können es jedoch folgendermaßen erweitern: y = a (x + b) ^ 2 + c In der grundlegendsten Situation: a = 1 b = c = 0 Durch Ändern dieser Konstanten können wir jedoch die Form und Position unserer Parabel steuern. Wir beginnen mit dem Scheitelpunkt. Da wir wissen, dass es bei (7,9) sein muss, müssen wir die Standard Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die an (8, 6) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (12,9) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die an (8, 6) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (12,9) verläuft?

Y = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6 "ist die Gleichung einer Parabel in" Farbe (blau) "Scheitelpunktform". Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (xh) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |)) wobei ( h, k) sind die Koordinaten des Scheitelpunkts und a ist eine Konstante. "hier" (h, k) = (8,6) rArry = a (x-8) ^ 2 + 6, um a zu finden, ersetze (12,9) in die Gleichung 9 = 16a + 6rArra = 3 / 16 rArry = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6larrcolor (rot) "in Scheitelpunktform" Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (9, -23) hat und durch den Punkt (35,17) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (9, -23) hat und durch den Punkt (35,17) verläuft?

Wir können dies mit der Vertexformel lösen, y = a (xh) ^ 2 + k Das Standardformat für eine Parabel ist y = ax ^ 2 + bx + c. Es gibt aber auch die Vertexformel y = a (xh) ^ 2 + k Wobei (h, k) der Ort des Scheitelpunkts ist. Aus der Frage würde die Gleichung also y = a (x-9) ^ 2-23 lauten. Um a zu finden, ersetzen Sie die angegebenen x- und y-Werte: (35,17) und suchen Sie nach a: 17 = a (35-9) 2-23 (17 + 23) / (35-9) ^ 2 = aa = 40/26 ^ 2 = 10/169, so dass die Formel in Form eines Scheitelpunkts y = 10/169 (x-9) ^ ist 2-23 Um die Standardform zu finden, erweitern Sie den Term (x-9) ^ 2 und vereinfachen Sie Weiterlesen »

Was ist die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt hat und einen Fokus bei (5,0) hat?

Was ist die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt hat und einen Fokus bei (5,0) hat?

Die Parabelgleichung lautet y ^ 2 = 20x Der Fokus liegt bei (5,0) und der Scheitelpunkt bei (0,0). Der Fokus liegt rechts vom Scheitelpunkt, also öffnet sich die Parabel nach rechts, wobei die Gleichung der Parabel y ^ 2 = 4ax ist, a = 5 ist der Fokusabstand (der Abstand vom Scheitelpunkt zum Fokus). Daher ist die Parabelgleichung y ^ 2 = 4 * 5 * x oder y ^ 2 = 20x graph {y ^ 2 = 20x [-80, 80, -40, 40]} Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (0,0) und einer Directrix von y = 3?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (0,0) und einer Directrix von y = 3?

X ^ 2 = -6y + 9 Parabola ist der Ort eines Punktes, der sich so bewegt, dass seine Entfernung von einer Linie namens Directrix und einem Punkt namens Fokus immer gleich ist. Der Punkt sei (x, y) und sein Abstand von (0,0) ist sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) und sein Abstand von directrix y = 3 ist | y-3 | und daher ist die Parabelgleichung sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | y-3 | und Quadrieren von x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9 oder x ^ 2 = -6y + 9 Graph {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2) -0,03) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (0,0) und einer Directrix von y = -6?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (0,0) und einer Directrix von y = -6?

Die Gleichung lautet x ^ 2 = 12 (y + 3) Jeder Punkt (x, y) auf der Parabel ist vom Fokus und der Direktlinie gleich weit entfernt. Daher ist sqrt ((x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 ) = y - (- 6) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6 x ^ 2 + y ^ 2 = (y + 6) ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2 + 12y +36 x ^ 2 = 12y + 36 = 12 (y + 3) graphische Darstellung {(x ^ 2-12 (y + 3)) (y + 6) ((x ^ 2) + (y ^ 2) -0,03) = 0 [-20,27, 20,27, -10,14, 10,14]} Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (0, -1) und einer Directrix von y = 1?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (0, -1) und einer Directrix von y = 1?

X ^ 2 + 2x + 4y = 0 Sei ein Punkt (x, y) auf der Parabel. Sein Abstand vom Fokus bei (0, -1) ist sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) und sein Abstand von Directrix y = 1 wird | y-1 | sein Daher wäre die Gleichung sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (y-1) oder (x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (y-1) ^ 2 oder x ^ 2 + y ^ 2 + 2y + 1 = y ^ 2-2y + 1 oder x ^ 2 + 2x + 4y = 0 Graph {x ^ 2 + 2x + 4y = 0 [-10, 10, - 5, 5]} Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (0, 2) und einem Scheitelpunkt bei (0,0)?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (0, 2) und einem Scheitelpunkt bei (0,0)?

Y = 1 / 8x ^ 2 Wenn der Fokus über oder unter dem Scheitelpunkt liegt, lautet die Scheitelpunktform der Parabelgleichung: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Wenn der Fokus auf dem liegt links oder rechts den Scheitelpunkt, dann ist die Scheitelpunktform der Parabelgleichung: x = a (yk) ^ 2 + h "[2]" In unserem Fall verwenden wir Gleichung [1], in der wir sowohl h als auch k durch 0 ersetzen: y = a (x-0) ^ 2 + 0 "[3]" Die Brennweite f vom Scheitelpunkt zum Fokus ist: f = y_ Fokus "-y_" Scheitelpunkt f = 2-0 f = 2 Berechnen Sie den Wert von "a" mit der folgenden Gleichung: a = 1 / Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (10,19) und einer Directrix von y = 15?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (10,19) und einer Directrix von y = 15?

(x-10) ^ 2 = 8 (y-17)> "von einem beliebigen Punkt" (x, y) "" auf der Parabel "" der Abstand zum Fokus und die Directrix von diesem Punkt "" sind gleichfarbig (blau) ) "unter Verwendung der Abstandsformel" sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) = | y-15 | Farbe (blau) "beide Seiten quadrieren" (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-15) ^ 2 rArr (x-10) ^ 2Cancel (+ y ^ 2) -38y + 361 = annullieren (y ^ 2) -30y + 225 rArr (x-10) ^ 2 = 8y-136 rArr (x-10) ^ 2 = 8 (y-17) Larrcolor (blau) "ist die Gleichung" Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (10,19) und einer Directrix von y = 22?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (10,19) und einer Directrix von y = 22?

Die Gleichung der Parabel ist x ^ 2-20x + 6y-23 = 0 Hier ist die Directrix eine horizontale Linie y = 22. Da diese Linie senkrecht zur Symmetrieachse verläuft, handelt es sich um eine reguläre Parabel, bei der der x-Anteil im Quadrat ist. Nun ist der Abstand eines Punktes auf Parabel vom Fokus bei (10,19) immer gleich dem zwischen Scheitelpunkt und Directrix und sollte immer gleich sein. Dieser Punkt sei (x, y). Sein Abstand vom Fokus ist sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) und von directrix ist | y-22 | Somit gilt (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-22) ^ 2 oder x ^ 2-20x + 100 + y ^ 2-38y + 361 = y ^ 2-44y + 484 oder x ^ 2 Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-1, -2) und einer Directrix von y = -10?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-1, -2) und einer Directrix von y = -10?

Y = x ^ 2/16 + x / 8-95 / 16 Sei (x_0, y_0) ein Punkt auf der Parabel. Der Fokus der Parabel liegt bei (-1, -2). Abstand zwischen den beiden Punkten ist sqrt ((x_0 - (- 1)) ^ 2+ (y_0 - (- 2)) ^ 2 oder sqrt ((x_0 + 1) ) ^ 2 + (y_0 + 2) ^ 2 Nun ist der Abstand zwischen dem Punkt (x_0, y_0) und der angegebenen Direktlinie y = -10, | y_0 - (- 10) | | y_0 + 10 | Gleiche die beiden Abstandsausdrücke und beide Seiten quadrieren. (x_0 + 1) ^ 2 + (y_0 + 2) ^ 2 = (y_0 + 10) ^ 2 oder (x_0 ^ 2 + 2x_0 + 1) + (y_0 ^ 2 + 4y_0 + 4) = (y_0 ^ 2 + 20y_0 + 100) Umordnung und Aufnahme von Term mit y_0 auf einer Seite x_0 ^ 2 + 2x_0 + 1 + Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (1,3) und einer Directrix von y = 2?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (1,3) und einer Directrix von y = 2?

(x-1) ^ 2 = 2y-5 Sei ein Punkt (x, y) auf der Parabel. Sein Abstand vom Fokus bei (1,3) ist sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) und sein Abstand von Directrix y = 2 wird y-2 sein. Die Gleichung wäre also sqrt ((x -1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = (y-2) oder (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-2) ^ 2 oder (x-1) ^ 2 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-4y + 4 oder (x-1) ^ 2 = 2y-5-Diagramm {(x-1) ^ 2 = 2y-5 [-6, 6, - 2, 10]} Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (13,16) und einer Directrix von y = 17?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (13,16) und einer Directrix von y = 17?

(x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) Verwendet den Abstand von (x, y) vom Fokus (13, 16) = Abstand von der Direktive y = 17. sqrt ((x-13) ^ 2+ (y-16) ^ 2) = 17-y, was (x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) ergibt. Beachten Sie, dass die Größe der Parabel a = 1/2 ist. Siehe zweite Grafik zur besseren Übersicht durch geeignete Skalierung. Der Scheitelpunkt befindet sich in der Nähe von Directrix und der Fokus liegt unmittelbar darunter, der Graph {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x-13) ^ 2 + ( y-16) ^ 2-.01) = 0 [0, 25, 0, 20]} Graph {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x -13) ^ 2 + (y-16) ^ 2-.001) = 0 [10, 16, 14, 18]} Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-1,3) und einer Directrix von y = -6?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-1,3) und einer Directrix von y = -6?

Die Gleichung der Parabel ist x ^ 2 + 2x-18y-26 = 0 Hier ist die Directrix eine horizontale Linie y = -6. Da diese Linie senkrecht zur Symmetrieachse verläuft, handelt es sich um eine reguläre Parabel, bei der der x-Anteil im Quadrat ist. Nun ist der Abstand eines Punktes auf Parabel vom Fokus bei (-1,3) immer gleich dem Abstand zwischen Scheitelpunkt und Directrix. Dieser Punkt sei (x, y). Sein Abstand vom Fokus ist sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) und von directrix ist | y + 6 | Daher ist (x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 oder x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2 + 12y + 36 oder x ^ 2 + 2x-18y + 10-36 = 0 od Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-1, -4) und einer Directrix von y = -7?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-1, -4) und einer Directrix von y = -7?

6y = x ^ 2 + 2x-32. Der Fokus sei S (-1, -4) und die Directrix sei d: y + 7 = 0. Durch das Focus-Directrix-Eigentum von Parabola wissen wir, dass für jede pt. P (x, y) an der Parabel, SP = bot Entfernung D von P zur Linie d. :. SP ^ 2 = D ^ 2. :. (x + 1) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = | y + 7 | ^ 2:. x ^ 2 + 2x + 1 = (y + 7) ^ 2- (y + 4) ^ 2 = (y + 7 + y + 4) (y + 7-y-4) = (2y + 11) (3) ) = 6y + 33 Die Gl. der Parabel ist gegeben durch 6y = x ^ 2 + 2x-32. Es sei daran erinnert, dass die Formel zum Finden des Bot-Abstands von einem Punkt (h, k) zu einer Linie ax + by + c = 0 durch | ah + bk + c | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) gegeben is Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-15, -19) und einer Directrix von y = -8?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-15, -19) und einer Directrix von y = -8?

Y = -1/22 (x +15) ^ 2- 27/2 Da es sich bei der Directrix um eine horizontale Linie handelt, wissen wir, dass die Parabel vertikal ausgerichtet ist (öffnet sich entweder nach oben oder nach unten). Da die y-Koordinate des Fokus (-19) unterhalb der Directrix (-8) liegt, wissen wir, dass sich die Parabel nach unten öffnet. Die Scheitelpunktform der Gleichung für diese Art von Parabel lautet: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k "[1]" Wobei h die x-Koordinate des Scheitelpunkts ist, k it das y-Koordinat der Scheitelpunkt und die Brennweite f ist die Hälfte der vorzeichenbehafteten Entfernung von Directrix Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (15, -3) und einer Directrix von y = -4?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (15, -3) und einer Directrix von y = -4?

Die Gleichung der Parabel ist x ^ 2-30x-2y + 218 = 0 Hier ist die Directrix eine horizontale Linie y = -4. Da diese Linie senkrecht zur Symmetrieachse verläuft, handelt es sich um eine reguläre Parabel, bei der der x-Anteil im Quadrat ist. Nun ist der Abstand eines Punktes auf Parabel vom Fokus bei (15, -3) immer gleich dem zwischen Scheitelpunkt und Directrix. Er sollte immer gleich sein. Dieser Punkt sei (x, y). Sein Abstand vom Fokus ist sqrt ((x-15) ^ 2 + (y + 3) ^ 2) und von directrix ist | y + 4 | Daher gilt (x-15) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (y + 4) ^ 2 oder x ^ 2-30x + 225 + y ^ 2 + 6y + 9 = y ^ 2 + 8y + 16 oder Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (2,15) und einer Directrix von y = -25?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (2,15) und einer Directrix von y = -25?

Die Parabelgleichung lautet y = 1/20 (x-2) ^ 2-5 Der Fokus liegt bei (2,15) und die Direktlinie ist y = -25. Der Scheitelpunkt befindet sich in der Mitte zwischen Fokus und Directrix. Daher liegt der Scheitelpunkt bei (2, (15-25) / 2) oder bei (2, -5). Die Scheitelpunktform der Parabelgleichung ist y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); Scheitelpunkt sein. h = 2 und k = -5 Die Parabelgleichung lautet also y = a (x-2) ^ 2-5. Abstand des Scheitelpunkts von Directrix ist d = 25-5 = 20, wir wissen, dass d = 1 / (4 | a |):. 20 = 1 / (4 | a |) oder | a | = 1 / (20 * 4) = 1/80. Hier ist die Directrix hinter dem Scheitelpunkt, also öffn Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (2,1) und einer Directrix von y = 3?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (2,1) und einer Directrix von y = 3?

X ^ 2-4x + 4y-4 = 0 "für jeden Punkt" (x, y) "auf der Parabel" "der Abstand von" (x, y) "zum Fokus und zur Directrix ist" "gleich" "unter Verwendung der "Farbe (blau)" Abstandsformel rArrsqrt ((x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2) = | y-3 | Farbe (blau) "beide Seiten quadrieren" (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-2y + 1 = y ^ 2-6y + 9 rArrx ^ 2-4xcancel (+ y ^ 2) annullieren (-y ^ 2) -2y + 6y + 4 + 1-9 = 0 rArrx ^ 2-4x + 4y-4 = 0larrcolor (rot) " ist die Gleichung " Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-2, 6) und einem Scheitelpunkt bei (-2, 9)?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-2, 6) und einem Scheitelpunkt bei (-2, 9)?

Y - 9 = 1/12 (x + 2) ^ 2 Die generische Gleichung lautet y - k = 1 / 4p (x - h) ^ 2 p ist der Distanzscheitelpunkt zum Fokus = 3 (h, k) = Scheitelpunktposition = (- 2, 9) Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (3,18) und einer Directrix von y = -21?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (3,18) und einer Directrix von y = -21?

78y = x ^ 2-6x-108 Parabola ist der Ort eines Pint, der sich so bewegt, dass seine Entfernung von einem Punkt namens Fokus und einer Linie namens Directrix immer gleich ist. Der Punkt auf der Parabel sei (x, y), sein Abstand vom Fokus (3,18) ist sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2) und der Abstand von Directrix y-21 ist | y +21 | Daher ist die Gleichung der Parabel (x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y + 21) ^ 2 oder x ^ 2-6x + 9 + y ^ 2-36y + 324 = y ^ 2 + 42y + 441 oder 78y = x ^ 2-6x-108 Graph {(x ^ 2-6x-78y-108) ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2-2) (x-3) (y + 21) = 0 [-157,3, 162,7, -49,3, 110,7]} Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (3,18) und einer Directrix von y = 23?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (3,18) und einer Directrix von y = 23?

Die Gleichung der Parabel ist y = -1/10 (x-3) ^ 2 + 20,5 Fokus bei (3,18) und Directrix von y = 23. Der Scheitelpunkt ist gleich weit von Fokus und Richtung entfernt. Der Scheitelpunkt liegt also bei (3,20,5). Der Abstand der Directrix vom Scheitelpunkt beträgt d = 23-20,5 = 2,5; d = 1 / (4 | a |) oder 2,5 = 1 / (4 | a |) oder a = 1 / (4 * 2,5) = 1/10 Da die Directrix über dem Scheitelpunkt liegt, öffnet sich die Parabel nach unten und a ist negativ. Also ist a = -1 / 10, h = 3, k = 20,5. Daher lautet die Gleichung der Parabel y = a (xh) ^ 2 + k oder y = -1/10 (x-3) ^ 2 + 20,5 graph {-1 /10 (x-3) ^ 2+20.5 [- Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-3,1) und einer Directrix von y = 0?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-3,1) und einer Directrix von y = 0?

Die Parabelgleichung lautet y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0.5 Der Fokus liegt bei (-3,1) und die Directrix ist y = 0. Der Scheitelpunkt liegt in der Mitte zwischen Fokus und Directrix. Daher liegt der Scheitelpunkt bei (-3, (1-0) / 2) oder bei (-3, 0,5). Die Scheitelpunktform der Parabelgleichung ist y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); Scheitelpunkt sein. h = -3 und k = 0,5 Daher liegt der Scheitelpunkt bei (-3,0,5) und die Gleichung der Parabel ist y = a (x + 3) ^ 2 + 0,5. Abstand des Scheitelpunkts von Directrix ist d = 0,5-0 = 0,5, wir wissen, dass d = 1 / (4 | a |):. 0,5 = 1 / (4 | a |) oder | a | = 1 / (4 * 0,5) = 1/2. Hier ist die D Weiterlesen »

Wie schreibt man eine Gleichung mit einer Steigung 2 und dem y-Achsenabschnitt 4?

Wie schreibt man eine Gleichung mit einer Steigung 2 und dem y-Achsenabschnitt 4?

Y = 2x + 4 Eine lineare Gleichung hat eine Standardform von: y = mx + c Dabei ist m der Gradient / die Steigung und c bezeichnet den y-Achsenabschnitt. Eine Linie mit einer Steigung / Steigung von 2 bedeutet also, dass m = 2 ist, also ersetzen wir m durch 2. In ähnlicher Weise bedeutet dies, da es einen y-Achsenabschnitt von 4 hat, c = 4, also ersetzen wir c durch 4 in unserem Standardformelgleichung. Dies ergibt die Gleichung: y = 2x + 4 Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-3,1) und einer Directrix von y = -1?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-3,1) und einer Directrix von y = -1?

Y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 Gegeben - Fokus (-3, 1) Directrix (y = -1) Aus den gegebenen Informationen ist bekannt, dass sich die Parabel öffnet. Der Scheitelpunkt liegt zwischen Focus und Directrix in der Mitte. Der Scheitelpunkt ist (-3,0). Dann ist die Scheitelpunktform der Gleichung (x-h) ^ 2 = 4xxaxx (y-k) Wobei -h = -3 k = 0 a = 1 Der Abstand zwischen Fokus und Scheitelpunkt oder Directrix und Scheitelpunkt. (x - (- 3)) ^ 2 = 4 xx 1 xx (y-0) (x + 3) ^ 2 = 4y 4y = x ^ 2 + 6x + 9 y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (34,22) und einer Directrix von y = 32?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (34,22) und einer Directrix von y = 32?

Die Gleichung der Parabel ist y = -1/40 (x-34) ^ 2 + 22 Die Gleichung der Parabel mit Scheitelpunkt bei (34,22) lautet y = a (x-34) ^ 2 + 22 Die Directrix von y = 32 ist hinter dem Scheitelpunkt. Der Abstand der Directrix vom Scheitelpunkt ist also d = 32-22 = 10. Die Parabel öffnet sich, also ist a negativ. Wir wissen, dass a = 1 / (4d) = 1/40 ist. Die Gleichung der Parabel ist also y = -1/40 (x-34) ^ 2 + 22 graph {-1/40 (x-34) ^ 2 + 22 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans] Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (3,6) und einer Directrix von y = 0?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (3,6) und einer Directrix von y = 0?

Die Scheitelpunktform der Gleichung für die Parabel lautet: y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 Die Directrix ist eine horizontale Linie. Daher ist die Scheitelpunktform der Parabelgleichung: y = a (xh.) ) ^ 2 + k "[1]" Die x-Koordinate des Scheitelpunkts h ist die gleiche wie die x-Koordinate des Fokus: h = 3 Die y-Koordinate des Scheitelpunkts k ist der Mittelpunkt zwischen der Directrix und dem Fokus : k = (6 + 0) / 2 = 3 Der vorzeichenbehaftete vertikale Abstand f vom Scheitelpunkt zum Fokus beträgt 3: f = 6-3 = 3. Finden Sie den Wert von "a" mithilfe der folgenden Formel: a = 1 / (4f) a = 1 / (4 (3)) Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (3,6) und einer Directrix von y = 8?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (3,6) und einer Directrix von y = 8?

Y = (- 1/4) x ^ 2 + (6/4) x + (19/4) Wenn der Fokus einer Parabel (3,6) und die Directrix y = 8 ist, ermitteln Sie die Gleichung der Parabel. Sei (x0, y0) ein beliebiger Punkt auf der Parabel. Zuerst den Abstand zwischen (x0, y0) und dem Fokus ermitteln. Dann wird der Abstand zwischen (x0, y0) und Directrix ermittelt. Das Gleichsetzen dieser beiden Abstandsgleichungen und der vereinfachten Gleichung in x0 und y0 ist die Gleichung der Parabel. Der Abstand zwischen (x0, y0) und (3,6) ist sqrt ((x0-2) ^ 2 + (y0-5) ^ 2 Der Abstand zwischen (x0, y0) und der Direktive, y = 8, ist | y0 - 8 | Die beiden Entfernungsausdrücke u Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-3, -7) und einer Directrix von y = 2?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-3, -7) und einer Directrix von y = 2?

Die Gleichung lautet (x + 3) ^ 2 = -18 (y + 5/2) Jeder Punkt (x, y) auf der Parabel ist gleich weit vom Fokus und der Direktlinie entfernt. Daher ist (y-2) = sqrt ((x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2) (y-2) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 ^ 2-4y + 4 = (x + 3) ^ 2 + kann ^ 2 + 14y + 49 -18y-45 = (x + 3) ^ 2 -18 (y + 45/18) = (x + 3) ^ 2 -18 (y + 5/2) = (x + 3) ^ 2 Der Scheitelpunkt ist V = (-3, -5 / 2) graph {((x + 3) ^ 2 + 18 (y + 5/2) )) (y-2) ((x + 3) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2-0,02) = 0 [-25,67, 25,65, -12,83, 12,84]} Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (3, -8) und einer Directrix von y = -5?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (3, -8) und einer Directrix von y = -5?

Die Gleichung lautet y = -1 / 6 (x-3) ^ 2-39 / 6 Jeder Punkt (x, y) der Parabel ist gleich weit von der Directrix und vom Fokus entfernt. (Y + 5) = sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) Quadrieren beider Seiten (y + 5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 y ^ 2 + 10y + 25 = (x-3) ^ 2 + y ^ 2 + 16y + 64 6y = - (x-3) ^ 2-39 y = -1 / 6 (x-3) ^ 2 -39/6 Graph {(y + 1/6 (x-3) ^ 2 + 39/6) (y + 5) = 0 [-28.86, 28.87, -14.43, 14.45]} Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (44,55) und einer Directrix von y = 66?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (44,55) und einer Directrix von y = 66?

X ^ 2-88x + 22y + 605 = 0 Parabola ist der Ort eines Punkts, der sich so bewegt, dass seine Abstände von einem bestimmten Punkt namens Fokus und von einer bestimmten Linie namens Directrix gleich sind. Betrachten wir den Punkt als (x, y). Sein Abstand vom Fokus (44,55) ist sqrt ((x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2) und als Abstand eines Punktes x_1, y_1) von einer Linie ax + durch + c = 0 ist | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) |, der Abstand von (x, y) von y = 66 oder y-66 = 0 (dh a = 0 und b = 1) ist | y -66 |. Daher ist die Gleichung der Parabel (x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2 = (y-66) ^ 2 oder x ^ 2-88x + 1936 + y ^ 2-110y + 3 Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-5,23) und einer Directrix von y = 14?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-5,23) und einer Directrix von y = 14?

Die Gleichung der Parabel lautet (x + 5) ^ 2 = 3 (6y-111) Jeder Punkt (x, y) auf der Parabel ist äquidistant vom Fokus F = (- 5,23) und der Directrix y = 14 Daher , sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2) = y-14 (x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2 = (y-14) ^ 2 (x + 5) ) ^ 2 + y ^ 2-46y + 529 = y ^ 2-28y + 196 (x + 5) ^ 2 = 18y-333-Diagramm {((x + 5) ^ 2-18y + 333) (y-14) = 0 [-70,6, 61,05, -18,83, 47]} Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (5,2) und einer Directrix von y = 6?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (5,2) und einer Directrix von y = 6?

(x-5) ^ 2 = -8y + 32 Sei ein Punkt (x, y) auf der Parabel. Sein Abstand vom Fokus bei (5,2) ist sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) und sein Abstand von Directrix y = 6 wird y-6 sein. Die Gleichung wäre also sqrt ((x -5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = (y-6) oder (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (y-6) ^ 2 oder (x-5) ^ 2 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-12y + 36 oder (x-5) ^ 2 = -8y + 32 Graph {(x-5) ^ 2 = -8y + 32 [-10, 15 -5,5]} Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (5,3) und einer Directrix von y = -12?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (5,3) und einer Directrix von y = -12?

Y = x ^ 2/30-x / 3-11 / 3 Die Definition einer Parabel besagt, dass alle Punkte auf der Parabel immer den gleichen Abstand zum Fokus und zur Directrix haben. Wir können P = (x, y), was einen allgemeinen Punkt auf der Parabel darstellt, lassen, F = (5,3) den Fokus und D = (x, -12) den nächsten Punkt auf der Directrix darstellen das x ist, weil der nächstgelegene Punkt auf der Directrix immer gerade ist. Wir können jetzt eine Gleichung mit diesen Punkten aufstellen. Wir werden die Abstandsformel verwenden, um die Abstände zu ermitteln: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Wir können dies auf Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (5,3) und einer Directrix von y = -6?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (5,3) und einer Directrix von y = -6?

X ^ 2-10x-18y-2 = 0> "für jeden Punkt" (x, y) "auf der Parabel" "der Abstand von" (x, y) "zum Fokus und zur Directrix sind" "gleich" rArrsqrt ( (x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | y + 6 | Farbe (blau) "beide Seiten quadrieren" (x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 rArrx ^ 2-10x + 25Cancel (+ y ^ 2) -6y + 9 = Abbruch (y ^ 2) + 12y + 36 rArrx ^ 2-10x-18y-2 = 0larrcolor (rot) "ist die Gleichung" Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-5, -8) und einer Directrix von y = -3?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-5, -8) und einer Directrix von y = -3?

Y = -1 / 10x ^ 2-x-8 Parabola ist der Pfad, der von einem Punkt verfolgt wird, so dass seine Entfernung von einem bestimmten Punkt namens focus und einer gegebenen Linie namens directrix immer gleich ist. Der Punkt auf der Parabel sei (x, y). Sein Abstand vom Fokus (-5, -8) ist sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) und sein Abstand von der Linie y = -3 oder y + 3 = 0 ist | y + 3 | Daher ist die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-5, -8) und einer Directrix von y = -3? ist sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = | y + 3 | oder (x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = (y + 3) ^ 2 oder x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 6y + 9 o Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (7,5) und einer Directrix von y = -3?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (7,5) und einer Directrix von y = -3?

Die Parabola-Gleichung lautet y = 1/16 (x-7) ^ 2 + 1 und der Scheitelpunkt ist (7,1). Parabola ist der Ort eines Punkts, der sich so bewegt, dass seine Entfernung von einem bestimmten Fokuspunkt und einer bestimmten Linie, die als Directrix bezeichnet wird, immer konstant ist. Der Punkt sei (x, y). Hier liegt der Fokus auf (7,5) und der Abstand vom Fokus ist sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2). Sein Abstand von directrix y = -3, d. H. Y + 3 = 0 ist | y + 3 | Daher ist das Äquivalent der Parabel (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | y + 3 | ^ 2 oder x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 oder x ^ 2-14x + 65 = 16y, dh y = 1/16 Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (8,2) und einer Directrix von y = 5?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (8,2) und einer Directrix von y = 5?

Die Gleichung lautet (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) Jeder Punkt auf der Parabel ist äquidistant vom Fokus und der Direktlinie. Deshalb ist sqrt ((x-8) + (y-2)) = 5. y Quadrieren, (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (5-y) ^ 2 (x-8) ^ 2 + durchlässig ^ 2-4y + 4 = 25-10y + durchlöchert ^ 2 ( x-8) ^ 2 = -6y + 21 (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) graphische Darstellung {((x-8) ^ 2 + 3 (2y-7)) (y-5) ( (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0,1) = 0 [-32,47, 32,47, -16,24, 16,25]} Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-8, -4) und einer Directrix von y = 5?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-8, -4) und einer Directrix von y = 5?

Y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 Parabola ist der Ort eines Punktes, der sich so weit bewegt, dass seine Entfernung von einem Punkt, der als Fokus bezeichnet wird, und einer Linie, die als Directrix bezeichnet wird, immer gleich ist. Der Punkt sei (x, y), sein Abstand von (-8, -4) ist sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) und sein Abstand von der Linie y = 5 ist | y -5 | Daher ist die Gleichung der Parabel sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) = | y-5 | oder (y-5) ^ 2 = (x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 oder y ^ 2-10y + 25 = (x + 8) ^ 2 + y ^ 2 + 8y + 16 oder - 10y-8y = (x + 8) ^ 2 + 16 oder -18y = (x + 8) ^ 2 + 16 oder y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2 Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (9,12) und einer Directrix von y = -13?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (9,12) und einer Directrix von y = -13?

X ^ 2-18x-50y + 56 = 0 Parabola ist der Ort eines Punkts, der sich so bewegt, dass er von einem als Fokus bezeichneten Punkt und dessen Abstand von einer gegebenen Linie, genannt Directrix, gleich ist. Der Punkt sei (x, y). Sein Abstand vom Fokus (9,12) ist sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) und sein Abstand von der Direktlinie y = -13, d. H. Y + 13 = 0 ist | y + 13 | daher ist die Gleichung sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) = | y + 13 | und Quadrieren (x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2 = (y + 13) ^ 2 oder x ^ 18-18 + 81 + y ^ 2-24y + 144 = y ^ 2 + 26y + 169 oder x ^ 2-18x-50y + 56 = 0 Graph {(x ^ 18-18 -50y + 56) ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2-1) (y Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Scheitelpunkt bei (2,3) und Nullstellen bei x = 0 und x = 4?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Scheitelpunkt bei (2,3) und Nullstellen bei x = 0 und x = 4?

Finden Sie die Gleichung der Parabel. Ans: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Allgemeine Gleichung: y = ax ^ 2 + bx + c. Finde a, b und c. Die Gleichung verläuft am Knoten -> 3 = (4) a + 2b + c (1) y-Achsenabschnitt ist Null, dann ist c = 0 (2) x - Achsenabschnitt Null, -> 0 = 16a + 4b (3) Lösungssystem: (1) 3 = 4a + 2b b = (3 - 4a) / 2 (3) 16a + 4b = 0 16a + 6-8a = 0 8a = -6 a = -3/4. b = (3 + 3) / 2 = 3 Gleichung: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Check. x = 0 -> y = 0 .OK x = 4 -> y = -12 + 12 = 0. OK Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Scheitelpunkt bei (8, -1) und einem y-Achsenabschnitt von -17?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Scheitelpunkt bei (8, -1) und einem y-Achsenabschnitt von -17?

Y = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1> "die Gleichung einer Parabel in" Farbe (blau) "Scheitelpunktform" ist. Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (xh) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |)) wobei ( h, k) sind die Koordinaten des Scheitelpunkts und a ist eine Konstante. "hier" (h, k) = (8, -1) rArry = a (x-8) ^ 2-1, um einen Ersatz (0, -17) in die Gleichung "-17 = 64a - 1rArra zu finden = -1 / 4 rArry = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1larrcolor (rot) "in Vertexform" - Graph {-1/4 (x-8) ^ 2-1 [-10, 10, - 5, 5]} Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Scheitelpunkt am Ursprung und einer Direktlinie von y = 1/4?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Scheitelpunkt am Ursprung und einer Direktlinie von y = 1/4?

Die Gleichung der Parabel ist y = -x ^ 2 Die Gleichung der Parabel in der Vertex-Form ist y = a (x-h) ^ 2 + k Hier ist der Vertex am Ursprung, also ist h = 0 und k = 0:. y = a * x ^ 2Der Abstand zwischen Scheitelpunkt und Directrix beträgt 1/4, so dass a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1 Hier öffnet sich die Parabel. Also ist a = -1 Die Gleichung der Parabel ist also y = -x ^ 2 graph {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Answer] Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Scheitelpunkt am Ursprung und einem Fokus bei (0, -1/32)?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Scheitelpunkt am Ursprung und einem Fokus bei (0, -1/32)?

8x ^ 2 + y = 0 Der Scheitelpunkt ist V (0, 0) und der Fokus ist S (0, -1/32). Der Vektor VS befindet sich in negativer Richtung auf der y-Achse. Die Achse der Parabel ist also vom Ursprung und der y-Achse in negativer Richtung. Die Länge von VS = der Größenparameter a = 1/32. Also ist die Gleichung der Parabel x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Neuanordnung, 8x ^ 2 + y = 0 ... Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Knoten von (8,3) und einem x-Achsenabschnitt von 5?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Knoten von (8,3) und einem x-Achsenabschnitt von 5?

Y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3> Die Scheitelpunktform der Gleichung lautet: y = a (x-h) ^ 2 + k wobei (h, k) die Koordinaten des Scheitelpunkts sind. mit (8, 3): y = a (x - 8) ^ 2 + 3 Um a zu finden, ist ein weiterer Punkt erforderlich. Da der x-Achsenabschnitt 5 ist, ist der Punkt (5, 0), da die y-Koordinate 0 auf der x-Achse ist. Ersetzen Sie x = 5, y = 0 in die Gleichung, um den Wert von a zu ermitteln. Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit Achsenabschnitten von x = -6, x = 5 und y = 3?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit Achsenabschnitten von x = -6, x = 5 und y = 3?

Es ist y = -1 / 10x ^ 2-1 / 10x + 3. Die Parabel hat die Gleichung y = ax ^ 2 + bx + c und wir müssen drei Parameter finden, um sie zu bestimmen: a, b, c. Um sie zu finden, müssen wir die drei angegebenen Punkte verwenden, nämlich (-6, 0), (5,0), (0, 3). Die Nullen sind, weil die Punkte Abschnitte sind, das heißt, in diesen Punkten kreuzen sie oder die Y-Achsen (für die ersten beiden) oder die X-Achsen (für die letzten). Wir können die Werte der Punkte in der Gleichung 0 = a * (- 6) ^ 2 + b * (- 6) + c 0 = a * 5 ^ 2 + b * 5 + c 3 = a * 0 ^ 2 ersetzen + b * 0 + c Ich berechne und habe 0 = Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit Fokus (0,1 / 8) und Scheitelpunkt am Ursprung?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit Fokus (0,1 / 8) und Scheitelpunkt am Ursprung?

Y = 2x ^ 2 Bitte beachten Sie, dass der Scheitelpunkt (0,0) und der Fokus (0,1 / 8) in positiver Richtung um einen vertikalen Abstand von 1/8 voneinander getrennt sind. Dies bedeutet, dass sich die Parabel nach oben öffnet. Die Scheitelpunktform der Gleichung für eine Parabel, die sich nach oben öffnet, lautet: y = a (x-h) ^ 2 + k [1] wobei (h, k) der Scheitelpunkt ist. Ersetzen Sie den Knoten (0,0) in die Gleichung [1]: y = a (x-0) ^ 2 + 0 Vereinfachung: y = ax ^ 2 "[1.1]" Eine Charakteristik des Koeffizienten a ist: a = 1 / (4f) "[2]" wobei f der vorzeichenbehaftete Abstand vom Scheitel Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit dem Scheitelpunkt (-2,5) und dem Fokus (-2,6)?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit dem Scheitelpunkt (-2,5) und dem Fokus (-2,6)?

Die Gleichung der Parabel ist 4y = x ^ 2 + 4x + 24 Da der Scheitelpunkt (-2,5) und der Fokus (-2,6) dieselbe Abszisse aufweisen, dh -2, hat die Parabel eine Symmetrieachse wie x = -2 oder x + 2 = 0 Daher ist die Parabelgleichung vom Typ (yk) = a (xh) ^ 2, wobei (h, k) der Scheitelpunkt ist. Sein Fokus ist dann (h, k + 1 / (4a)). Da der Knoten als (-2,5) angegeben wird, lautet die Gleichung der Parabel y-5 = a (x + 2) ^ 2, da der Knoten (- 2,5) und die Parabel verläuft durch den Scheitelpunkt. und sein Fokus ist (-2,5 + 1 / (4a)). Daher ist 5 + 1 / (4a) = 6 oder 1 / (4a) = 1, dh a = 1/4 und die Gleichung der Parabel is Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit Scheitelpunkt: (-3,6) und Directrix: x = - 1.75?

Wie lautet die Gleichung der Parabel mit Scheitelpunkt: (-3,6) und Directrix: x = - 1.75?

Y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0. Siehe Grafik, die Scheitelpunkt, Directrix und Fokus darstellt. Die Achse der Parabel verläuft durch den Scheitelpunkt V (-3, 6) und ist senkrecht zur Directrix DR, x = -1,75. Ihre Gleichung lautet also y = y_V = 6 Der Abstand von V von DR = Größe a = | -1.75 - (- 3) | = 1,25. Die Parabel hat einen Scheitelpunkt bei (-3, 6) und eine Achse parallel zur x-Achsenlänge. Ihre Gleichung lautet also (y-6) ^ 2 = -4 (1,25) (x - (- 3)), wodurch sich y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 ergibt. Der Fokus S liegt auf der Achse, weg von V im Abstand a = 1,25. Also ist S (-4.25, 6). Graph {(y ^ 2 + 6x-12y Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Porabel mit einem Scheitelpunkt am Ursprung und einer Direktlinie von x = 4?

Wie lautet die Gleichung der Porabel mit einem Scheitelpunkt am Ursprung und einer Direktlinie von x = 4?

X = 1 / 16y ^ 2 Der Fokus befindet sich auf einer Linie senkrecht zur Directrix durch den Scheitelpunkt und in gleichem Abstand auf der gegenüberliegenden Seite des Scheitelpunkts von der Directrix. In diesem Fall liegt der Fokus also bei (0, -4) (Hinweis: Dieses Diagramm ist nicht richtig skaliert.) Für jeden Punkt (x, y) einer Parabel: Abstand zum Fokus = Abstand zum Directrix. Farbe (weiß) ("XXXX") (Dies ist eine der grundlegenden Definitionsformen für eine Parabel) sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0)) = abs (x-4) sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) aufheben (x ^ 2) + 8x + aufheben (16) + y Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung des quadratischen Graphen mit einem Fokus von (-4, 17/8) und einer Directrix von y = 15/8?

Wie lautet die Gleichung des quadratischen Graphen mit einem Fokus von (-4, 17/8) und einer Directrix von y = 15/8?

(x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2)> "für jeden Punkt" (x, y) "auf der Parabel" "Abstand von" (x, y) "zum Fokus und zur Directrix" " sind gleich "" unter Verwendung der Entfernungsformel "Farbe (blau)" rArrsqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2) = | y-15/8 | Farbe (blau) "beide Seiten quadrieren" (x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2 = (y-15/8) ^ 2 rArr (x + 4) ^ 2Cancel (+ y ^ 2) -34 / 8y + 289/64 = aufheben (y ^ 2) -30 / 8y + 225/64 rArr (x + 4) ^ 2 = -30 / 8y + 34 / 8y + 225 / 64-289 / 64 rArr ( x + 4) ^ 2 = 1 / 2y-1 rArr (x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2) larrcolor (blau) &quo Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Geraden, die durch die Punkte (0, 1) und (1, 3) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Geraden, die durch die Punkte (0, 1) und (1, 3) verläuft?

Die Gleichung ist y = 2x + 1 Die Steigungsschnittform der Geradengleichung lautet: y = mx + b Wir haben das Glück, den y-Achsenabschnitt, den Punkt (0,1), also den Wert, b zu erhalten in der Steigungsschnittpunktform ist 1: y = mx + 1 Setzen Sie den anderen Punkt (1,3) in die Gleichung ein und lösen Sie dann den Wert von m auf: 3 = m (1) + 1 m = 2 Die Gleichung ist y = 2x + 1 Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der geraden Linie, die durch den Punkt (2, 3) verläuft, und deren Achsenabschnitt auf der x-Achse das Doppelte auf der y-Achse ist?

Wie lautet die Gleichung der geraden Linie, die durch den Punkt (2, 3) verläuft, und deren Achsenabschnitt auf der x-Achse das Doppelte auf der y-Achse ist?

Standardform: x + 2y = 8 Es gibt verschiedene populäre Gleichungen, denen wir auf dem Weg begegnen ... Die Bedingung, die sich auf die Abschnitte x und y bezieht, sagt uns effektiv, dass die Steigung m der Linie -1/2 ist. Woher weiß ich das? Man betrachte eine Linie durch (x_1, y_1) = (0, c) und (x_2, y_2) = (2c, 0). Die Steigung der Linie ist durch die Formel gegeben: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) = -1/2 Eine Linie durch einen Punkt (x_0, y_0) mit der Steigung m kann in Punktneigungsform beschrieben werden als: y - y_0 = m (x - x_0) Also in unserem Beispiel mit (x_0, y_0) = (2, 3) und Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der Tangente an y = 5x ^ 2-7x + 4 am Punkt (2, 10)?

Wie lautet die Gleichung der Tangente an y = 5x ^ 2-7x + 4 am Punkt (2, 10)?

Y = 13x-16 Die Gleichung der Tangente wird bestimmt, indem die Steigung an dem Punkt x = 2 ermittelt wird. Die Steigung wird durch Differenzieren von y bei x = 2 bestimmt. y = 5x ^ 2-7x + 4 y '= 10x - 7 y' (x = 2) = 10 (2) - 7 y '(x = 2) = 20 - 7 = 13 Die Gleichung des Tangens der Steigung 13 und durch den Punkt (2,10) geht: y-10 = 13 (x-2) y-10 = 13x-26 y = 13x-26 + 10 y = 13x-16 Weiterlesen »

Wie lautet die Gleichung der vertikalen Linie, die durch den Punkt (6, -2) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der vertikalen Linie, die durch den Punkt (6, -2) verläuft?

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Eine vertikale Linie hat für jeden y-Wert denselben Wert für x. Da der x-Wert für den Punkt (6, -2) 6 ist, ist x daher immer 6. Wir können diese Gleichung schreiben als: x = 6 Weiterlesen »

Was ist die Gleichung, die eine 3-Pfund-Wanne Butter zu n Dollar pro Pfund ausdrückt, kostet 3,85 $?

Was ist die Gleichung, die eine 3-Pfund-Wanne Butter zu n Dollar pro Pfund ausdrückt, kostet 3,85 $?

N = $ 1,28 Mal sehen, versuchen wir, dieses Problem in eine Formel zu setzen. Für jedes 3 Pfund Butter, die Sie haben, müssen Sie 3,85 $ zahlen. Daher lautet die Gleichung: 3,85 $ = 3n Sie müssen dann die 3 auf beiden Seiten teilen, um das n (3,85 $) / 3 = (3n) / 3 zu isolieren $ 1,28 = n Ihre endgültige Antwort und der Preis pro Butter beträgt $ 1,28 Weiterlesen »