Antworten:
Erläuterung:
Die Gleichung einer Parabel, geschrieben in Scheitelpunktform, lautet
Für dieses Beispiel dann
Um n zu finden, setzen wir die Koordinaten des angegebenen Punktes ein.
Also ist die Gleichung
oder in Standardform
Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Knoten bei (4, 2) hat und durch den Punkt (6,34) verläuft?
Y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 Wenn die Parabel einen Scheitelpunkt bei (4,2) hat, sieht die Gleichung wie folgt aus: y = a (x-4) ^ 2 + 2, und wir stecken (6,34) auf find a: 34 = a (6-4) ^ 2 + 2 32 = 4a a = 8 Wir erhalten also y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 Wir könnten dies in Standardform erweitern, aber an diesem Punkt sind wir ' Ich habe die Frage beantwortet, also hören wir auf. Prüfen Sie: Der Scheitelpunkt ist konstruktiv korrekt. 8 (6-4) ^ 2 +2 = 8 (4) +2 = 34 Quadratzent
Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Knoten bei (-4, 2) hat und durch den Punkt (-7, -34) verläuft?
Um dies zu lösen, müssen Sie die Scheitelpunktform der Gleichung einer Parabel verwenden, die y = a (x-h) ^ 2 + k ist, wobei (h, k) die Koordinaten des Scheitelpunkts sind. Der erste Schritt besteht darin, Ihre Variablen zu definieren h = -4 k = 2 Und wir kennen eine Menge von Punkten in der Grafik, also x = -7 y = -34 Lösen Sie die Formel für ay = a (xh) ^ 2 + k -34 = a (-7 + 4) ^ 2 + 2 -34 = a (-3) ^ 2 + 2 -34 = 9a + 2 -36 = 9a -4 = a Um eine allgemeine Formel für die Parabel zu erstellen, würden Sie dies tun Geben Sie die Werte für a, h und k ein und vereinfachen Sie sie. y = a (xh) ^
Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?
Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo