Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (1,3) und einer Directrix von y = 2?

Antworten:

# (x-1) ^ 2 = 2y-5 #

Erläuterung:

Lass sie einen Punkt haben # (x, y) # auf Parabel. Die Entfernung vom Fokus bei #(1,3)# ist

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) #

und seine Entfernung von Directrix # y = 2 # wird sein # y-2 #

Daher wäre die Gleichung

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = (y-2) # oder

# (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-2) ^ 2 # oder

# (x-1) ^ 2 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-4y + 4 # oder

# (x-1) ^ 2 = 2y-5 #

Graph {(x-1) ^ 2 = 2y-5 -6, 6, -2, 10}