Antworten:
Erläuterung:
# "die Gleichung einer Parabel in" Farbe (blau) "Scheitelpunktform" # ist.
#Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (x-h) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |)))
# "wo" (h, k) "sind die Koordinaten des Scheitelpunkts und ein" #
# "ist ein Multiplikator" #
# "hier" (h, k) = (- 4, -3) #
# rArry = a (x + 4) ^ 2-3 #
# "einen Ersatz finden" (12,4) "in die Gleichung" #
# 4 = 256a-3rArra = 7/256 #
# rArry = 7/256 (x + 4) ^ 2-3larrcolor (rot) "in Scheitelpunktform" #
Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Knoten bei (4, 2) hat und durch den Punkt (6,34) verläuft?
Y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 Wenn die Parabel einen Scheitelpunkt bei (4,2) hat, sieht die Gleichung wie folgt aus: y = a (x-4) ^ 2 + 2, und wir stecken (6,34) auf find a: 34 = a (6-4) ^ 2 + 2 32 = 4a a = 8 Wir erhalten also y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 Wir könnten dies in Standardform erweitern, aber an diesem Punkt sind wir ' Ich habe die Frage beantwortet, also hören wir auf. Prüfen Sie: Der Scheitelpunkt ist konstruktiv korrekt. 8 (6-4) ^ 2 +2 = 8 (4) +2 = 34 Quadratzent
Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Knoten bei (-4, 2) hat und durch den Punkt (-7, -34) verläuft?
Um dies zu lösen, müssen Sie die Scheitelpunktform der Gleichung einer Parabel verwenden, die y = a (x-h) ^ 2 + k ist, wobei (h, k) die Koordinaten des Scheitelpunkts sind. Der erste Schritt besteht darin, Ihre Variablen zu definieren h = -4 k = 2 Und wir kennen eine Menge von Punkten in der Grafik, also x = -7 y = -34 Lösen Sie die Formel für ay = a (xh) ^ 2 + k -34 = a (-7 + 4) ^ 2 + 2 -34 = a (-3) ^ 2 + 2 -34 = 9a + 2 -36 = 9a -4 = a Um eine allgemeine Formel für die Parabel zu erstellen, würden Sie dies tun Geben Sie die Werte für a, h und k ein und vereinfachen Sie sie. y = a (xh) ^
Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?
Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo