Antworten:
Erläuterung:
Der Scheitelpunkt ist V (0, 0) und der Fokus ist
Der Vektor VS liegt in negativer Richtung auf der y-Achse. Die Achse der Parabel ist also vom Ursprung und der y-Achse in negativer Richtung. Die Länge von VS = der Größenparameter a =
Die Gleichung der Parabel ist also
Neuordnung,
Wie lautet die Gleichung einer Parabel mit einem Fokus bei (-2, 6) und einem Scheitelpunkt bei (-2, 9)? Was ist, wenn Fokus und Scheitelpunkt gewechselt werden?
Die Gleichung lautet y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. Die andere Gleichung ist y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Der Fokus ist F = (- 2,6) und der Scheitelpunkt ist V = (- 2,9). Daher ist die Directrix y = 12 Der Scheitelpunkt ist der Mittelpunkt des Fokus und der Directrix (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Jeder Punkt (x, y) auf der Parabel ist gleich weit vom Fokus und entfernt die Direktive y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 Graph (( y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32.47, 32
Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (0, 2) und einem Scheitelpunkt bei (0,0)?
Y = 1 / 8x ^ 2 Wenn der Fokus über oder unter dem Scheitelpunkt liegt, lautet die Scheitelpunktform der Parabelgleichung: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Wenn der Fokus auf dem liegt links oder rechts den Scheitelpunkt, dann ist die Scheitelpunktform der Parabelgleichung: x = a (yk) ^ 2 + h "[2]" In unserem Fall verwenden wir Gleichung [1], in der wir sowohl h als auch k durch 0 ersetzen: y = a (x-0) ^ 2 + 0 "[3]" Die Brennweite f vom Scheitelpunkt zum Fokus ist: f = y_ Fokus "-y_" Scheitelpunkt f = 2-0 f = 2 Berechnen Sie den Wert von "a" mit der folgenden Gleichung: a = 1 /
Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-2, 6) und einem Scheitelpunkt bei (-2, 9)?
Y - 9 = 1/12 (x + 2) ^ 2 Die generische Gleichung lautet y - k = 1 / 4p (x - h) ^ 2 p ist der Distanzscheitelpunkt zum Fokus = 3 (h, k) = Scheitelpunktposition = (- 2, 9)