Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-4, 5) hat und durch den Punkt (-8, -40) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-4, 5) hat und durch den Punkt (-8, -40) verläuft?
Anonim

Antworten:

Die Parabelgleichung lautet # y = -45 / 16 (x + 4) ^ 2 + 5 #

Erläuterung:

Die Parabelgleichung, deren Scheitelpunkt bei (-4,5) liegt, lautet # y = a (x + 4) ^ 2 + 5 # Da ist der Punkt (-8, -40) dann auf der Parabel # -40 = a (-8 + 4) ^ 2 + 5 oder 16a = -45 oder a = - 45/16 # Daher lautet die Gleichung # y = -45 / 16 (x + 4) ^ 2 + 5 # Graph {-45/16 (x + 4) ^ 2 + 5 -20, 20, -10, 10} ans