Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (0,0) und einer Directrix von y = -6?

Antworten:

Die Gleichung lautet # x ^ 2 = 12 (y + 3) #

Erläuterung:

Irgendein Punkt # (x, y) # auf der Parabel ist gleich weit entfernt vom Fokus und der Directrix

Deshalb, #sqrt ((x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2) = y - (- 6) #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = (y + 6) ^ 2 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2 + 12y + 36 #

# x ^ 2 = 12y + 36 = 12 (y + 3) #

Graph {(x ^ 2-12 (y + 3)) (y + 6) ((x ^ 2) + (y ^ 2) -0,03) = 0 -20,27, 20,27, -10,14, 10,14}