Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-2, -4) hat und durch den Punkt (-3, -15) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-2, -4) hat und durch den Punkt (-3, -15) verläuft?
Anonim

Antworten:

# y = -11 (x + 2) ^ 2-4 #

Erläuterung:

Die allgemeine Form einer Parabelgleichung mit Scheitelpunkt # (a, b) # ist

#color (weiß) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # für einige konstant # m #

Da hat die benötigte Parabel einen Scheitelpunkt an #(-2,-4)# das wird zu:

#Farbe (weiß) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4 #

und seit # (x, y) = (- 3, -15) # ist eine Lösung für diese Gleichung:

#Farbe (weiß) ("XXX") - 15 = m (-3 + 2) ^ 2-4 #

#Farbe (weiß) ("XXX") - 11 = m

Die Gleichung der Parabel kann also als geschrieben werden

#Farbe (weiß) ("XXX") y = (- 11) (x + 2) ^ 2-4 #

Graph {-11 (x + 2) ^ 2-4 -12.24, 13.06, -16.24, -3.59}