Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (2, -9) hat und durch den Punkt (12, -4) verläuft?

Antworten:

# y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 # in Vertex Form der Gleichung

Erläuterung:

Gegeben:

Scheitel# -> (x, y) = (2-9) #

Auf Kurve zeigen # -> (x, y) = (12, -4) #

Verwenden des vollständigen quadratischen Formats eines Quadrats

# y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k #

# y = a (xcolor (rot) (- 2)) ^ 2color (blau) (- 9) #

#x _ ("Scheitelpunkt") = (- 1) xx (Farbe (rot) (- 2)) = +2 "" # Gegebener Wert

#y _ ("Scheitelpunkt") = Farbe (blau) (- 9) "" # Gegebener Wert

Ersetzung für den angegebenen Punkt

# -4 = a (12-2) ^ 2-9 #

# -4 = a (100) -9 #

# a = 5/100 = 1/20 # geben:

# y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 # in Vertex Form der Gleichung

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (0, 0) hat und durch den Punkt (-1, -64) verläuft?

F (x) = - 64x ^ 2 Wenn der Scheitelpunkt bei (0 | 0) ist, f (x) = ax ^ 2 Nun werden wir den Punkt (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (0, 0) hat und durch den Punkt (-1, -4) verläuft?

Y = -4x ^ 2> "ist die Gleichung einer Parabel in" Farbe (blau) "Scheitelpunktform". • Farbe (weiß) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "wobei" (h, k) "die Koordinaten des Scheitelpunkts sind und" "ein Multiplikator" "hier" (h, k) = ist (0,0) "also" y = ax ^ 2 ", um einen Ersatz" (-1, -4) "in die Gleichung zu finden" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (blau) "Gleichung der Parabel" { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo