Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-4, 121) hat und durch den Punkt (7,0) verläuft?

Antworten:

#y = - (x + 4) ^ 2 + 121 #

Erläuterung:

Gegebener Scheitelpunkt bei #(-4, 121)# und ein Punkt #(7, 0)#

# h = -4 #

# k = 121 #

# x = 7 #

# y = 0 #

Verwenden Sie das Standardformular. Ersetzen Sie die zu lösenden Werte # p #.

# (x-h) ^ 2 = -4p (y-k) #

# (7-4) ^ 2 = -4p (0-121) #

# (11) ^ 2 = -4p (-121) #

# 121 = 4 (121) p #

# 121/121 = (4 (121) p) / 121 #

# cancel121 / cancel121 = (4 (cancel121) p) / cancel121 #

# 1 = 4p #

# p = 1/4 #

Die Gleichung ist jetzt

# (x - 4) ^ 2 = -4 (1/4) (y-121) #

# (x + 4) ^ 2 = -1 (y-121) #

# (x + 4) ^ 2 = -y + 121 #

#y = - (x + 4) ^ 2 + 121 #

Graph {y = - (x + 4) ^ 2 + 121 -100.300, -130.130}

Einen schönen Tag noch !! von den Philippinen.