Wie lautet die Gleichung der Parabel, die bei (56, -2) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (53, -9) verläuft?

Antworten:

#y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 #

Erläuterung:

Die allgemeine Form der Gleichung lautet

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Gegeben #Farbe (blau) (h = 56), Farbe (grün) (k = -2) #

#Farbe (rot) (x = 53), Farbe (lila) (y = -9) #

Ersatz in die allgemeine Form der Parabel

#color (purle) (- 9) = a ((Farbe (rot) (53) -Farbe (blau) (56)) ^ 2 Farbe (grün) (- 2) #

# -9 = a (-3) ^ 2-2 #

# -9 = 9a -2 #

Lösen für #ein#

# -9 + 2 = 9a #

# -7 = 9a #

# -7 / 9 = a #

Die Gleichung für die Parabel mit der gegebenen Bedingung lautet

Graph {y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 -10, 10, -5, 5}