Wie lautet die Gleichung der Parabel, die an (3, 3) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (13, 6) verläuft?

Antworten:

Die Gleichung lautet # y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 #

Erläuterung:

Die Gleichung der Parabel lautet

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Woher # (h, k) # ist der Scheitelpunkt

Deshalb, # h = 3 # und # k = 3 #

Die Gleichung ist also

# y = a (x-3) ^ 2 + 3 #

Die Parabel geht durch den Punkt #(13,6)#

so, # 6 = a (13-3) ^ 2 + 3 #

# 100a = 3 #

# a = 3/100 #

Die Gleichung lautet

# y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 #

Graph {y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 -36,52, 36,54, -18,27, 18,28}