Antworten:
Die Parabelgleichung lautet
Erläuterung:
Die Gleichung der Parabel in Vertexform ist
Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Scheitelpunkt am Ursprung und einem Fokus bei (0, -1/32)?
8x ^ 2 + y = 0 Der Scheitelpunkt ist V (0, 0) und der Fokus ist S (0, -1/32). Der Vektor VS befindet sich in negativer Richtung auf der y-Achse. Die Achse der Parabel ist also vom Ursprung und der y-Achse in negativer Richtung. Die Länge von VS = der Größenparameter a = 1/32. Also ist die Gleichung der Parabel x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Neuanordnung, 8x ^ 2 + y = 0 ...
Wie lautet die Gleichung der Porabel mit einem Scheitelpunkt am Ursprung und einer Direktlinie von x = 4?
X = 1 / 16y ^ 2 Der Fokus befindet sich auf einer Linie senkrecht zur Directrix durch den Scheitelpunkt und in gleichem Abstand auf der gegenüberliegenden Seite des Scheitelpunkts von der Directrix. In diesem Fall liegt der Fokus also bei (0, -4) (Hinweis: Dieses Diagramm ist nicht richtig skaliert.) Für jeden Punkt (x, y) einer Parabel: Abstand zum Fokus = Abstand zum Directrix. Farbe (weiß) ("XXXX") (Dies ist eine der grundlegenden Definitionsformen für eine Parabel) sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0)) = abs (x-4) sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) aufheben (x ^ 2) + 8x + aufheben (16) + y
Wie lautet die Scheitelpunktform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (1, -9) und einer Direktlinie von y = 0?
Y = -1/18 (x - 1) ^ 2 - 9/2 Da es sich bei der Directrix um eine horizontale Linie mit y = 0 handelt, wissen wir, dass die Scheitelpunktform der Gleichung der Parabel lautet: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k "[1]" Dabei ist (h, k) der Scheitelpunkt und f der vorzeichenbehaftete vertikale Abstand vom Fokus zum Scheitelpunkt. Die x-Koordinate des Scheitelpunkts ist die gleiche wie die x-Koordinate des Fokus, h = 1. Ersetzen Sie in Gleichung [1]: y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 + k "[2]" Die y-Koordinate des Scheitelpunkts ist der Mittelpunkt zwischen der y-Koordinate des Fokus und den y-Koordinaten der Directrix: k