Wie lautet die Gleichung der Tangente an y = 5x ^ 2-7x + 4 am Punkt (2, 10)?

Antworten:

# y = 13x-16 #

Die Tangentengleichung wird bestimmt, indem die Steigung bei ermittelt wird

#' '#

die Stelle # x = 2 #

#' '#

Die Steigung wird durch Differenzierung bestimmt # y # beim # x = 2 #

#' '#

# y = 5x ^ 2-7x + 4 #

#' '#

# y '= 10x-7 #

#' '#

#y '_ (x = 2) = 10 (2) -7 #

#' '#

#y '_ (x = 2) = 20 - 7 = 13 #

#' '#

Die Gleichung des Tangens der Steigung #13# und durch die

#' '#

Punkt #(2,10)# ist:

#' '#

# y-10 = 13 (x-2) #

#' '#

# y-10 = 13x-26 #

#' '#

# y = 13x-26 + 10 #

#' '#

# y = 13x-16 #