Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-8, 5) hat und durch den Punkt (-18,32) verläuft?

Antworten:

Bei Problemen wie diesem ist es am einfachsten, die Gleichung mit der Formel y = a zu schreiben# (x - p) ^ 2 # + q.

Erläuterung:

In y = a# (x - p) ^ 2 # + q. der Scheitelpunkt liegt bei (p, q). Jeder Punkt (x, y), der auf der Parabel liegt, kann in der Gleichung in x und y eingefügt werden. Wenn Sie vier der fünf Buchstaben in der Gleichung haben, können Sie nach dem fünften lösen, einer Eigenschaft, die die Breite der Parabola im Vergleich zu y = beeinflusst # x ^ 2 # und seine Öffnungsrichtung (nach unten, wenn a negativ ist, nach oben, wenn a positiv ist)

32 = a#(-18 - (-8))^2# + 5

32 = a#(-10)^2# + 5

32 = 100a + 5

27 = 100a

a = #27/100# oder 0,27

y = #27/100## (x + 8) ^ 2 # + 5

Ihre letzte Gleichung lautet y = #27/100## (x + 8) ^ 2 # + 5.

Hoffentlich verstehst du es jetzt.