Antworten:
Die Parabelgleichung lautet
Erläuterung:
Fokus ist um
Der Fokus liegt rechts vom Scheitelpunkt, also öffnet sich rechts die Parabel, für welche
Die Gleichung der Parabel ist
Daher lautet die Gleichung der Parabel
Graph {y ^ 2 = 20x -80, 80, -40, 40}
Wie lautet die Gleichung einer Parabel mit einem Fokus bei (-2, 6) und einem Scheitelpunkt bei (-2, 9)? Was ist, wenn Fokus und Scheitelpunkt gewechselt werden?
Die Gleichung lautet y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. Die andere Gleichung ist y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Der Fokus ist F = (- 2,6) und der Scheitelpunkt ist V = (- 2,9). Daher ist die Directrix y = 12 Der Scheitelpunkt ist der Mittelpunkt des Fokus und der Directrix (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Jeder Punkt (x, y) auf der Parabel ist gleich weit vom Fokus und entfernt die Direktive y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 Graph (( y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32.47, 32
Kreis A hat einen Mittelpunkt bei (-1, -4) und einen Radius von 3. Kreis B hat einen Mittelpunkt bei (-1, 1) und einen Radius von 2. Überschneiden sich die Kreise? Wenn nicht, was ist der kleinste Abstand zwischen ihnen?
Sie überlappen sich nicht. Kleinster Abstand = 0, sie berühren einander. Abstand von Mitte zu Mitte = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) = sqrt ((0) ^ 2 + (- 5) ^ 2) = 5 Summe der Radien = r_a + r_b = 3 + 2 = 5 Gott segne ... ich hoffe die Erklärung ist nützlich.
Wie schreibt man die Standardform der Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (8, -7) hat und durch den Punkt (3,6) verläuft?
Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 Die Standardform einer Parabel ist definiert als: y = a * (xh) ^ 2 + k wobei (h, k) der Scheitelpunkt ist Ersetzen Sie den Wert von Vertex, also haben wir: y = a * (x-8) ^ 2 -7 Da die Parabel durch den Punkt (3,6) verläuft, die Koordinaten dieses Punktes die Gleichung verifizieren, setzen wir diese Koordinaten durch x = 3 und y = 6 6 = a * (3-8) ^ 2-7 6 = a * (-5) ^ 2 -7 6 = 25 * a -7 6 + 7 = 25 * a 13 = 25 * a 13/25 = a mit dem Wert von a = 13/25 und Scheitelpunkt (8, -7) Die Standardform lautet: y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7