Wie schreibt man die Standardform der Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (8, -7) hat und durch den Punkt (3,6) verläuft?

Antworten:

# y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 #

Erläuterung:

Die Standardform einer Parabel ist definiert als:

# y = a * (x-h) ^ 2 + k #

woher # (h, k) # ist der Scheitelpunkt

Ersetzen Sie den Wert des Scheitelpunkts, damit wir Folgendes haben:

# y = a * (x-8) ^ 2-7 #

Da die Parabel durch den Punkt geht #(3,6)# Wenn also die Koordinaten dieses Punktes die Gleichung überprüfen, ersetzen wir diese Koordinaten durch # x = 3 # und # y = 6 #

# 6 = a * (3-8) ^ 2-7 #

# 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 #

# 6 = 25 * a -7 #

# 6 + 7 = 25 * a #

# 13 = 25 * a #

# 13/25 = a #

Den Wert von haben # a = 13/25 # und Scheitelpunkt#(8,-7)#

Die Standardform ist:

# y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 #