Wie lautet die Gleichung der Parabel, die bei (5, 2) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (6,9) verläuft?

Antworten:

#f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 #

Erläuterung:

Scheitelform einer Parabel mit einem Scheitelpunkt an #(5,2)#

#f (x) = a (x-5) ^ 2 + 2 #

Um den Wert von zu finden #ein#Denken Sie darüber nach, wie das y im Verhältnis zum Scheitelpunkt der Parabel zunimmt.

Beginne am Scheitelpunkt und bewege dich um 1 Einheit nach rechts. Ob #a = 1 #dann würde sich die Parabel kreuzen # (5 Farben (blau) (+ 1), 2 Farben (grün) (+ 1)) #. In unserem Fall muss sich die Parabel jedoch kreuzen # (5 Farben (blau) (+ 1), 2 Farben (rot) (+ 7)) #.

Deshalb unser #ein# Wert ist gleich #frac {color (rot) (7)} {color (grün) (1)} = 7 #

#f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 #

Graph {7 (x-5) ^ 2 + 2 -2,7, 17,3, -2,21, 7,79}