Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (13,16) und einer Directrix von y = 17?

Antworten:

# (x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) #

Erläuterung:

Benutzen

Entfernung von (x, y) vom Fokus (13, 16)

= Entfernung von der Direktive y = 17.

#sqrt ((x-13) ^ 2 + (y-16) ^ 2) = 17-y #geben

# (x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) #

Beachten Sie, dass die Größe der Parabel a = 1/2 ist

Siehe die zweite Grafik zur Verdeutlichung durch geeignete Skalierung.

Der Scheitelpunkt befindet sich in der Nähe von Directrix und der Fokus liegt knapp darunter.

Graph {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x-13) ^ 2 + (y-16) ^ 2-0,01) = 0 0, 25, 0, 20}

Graph {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x-13) ^ 2 + (y-16) ^ 2-.001) = 0 10, 16, 14, 18}