Algebra

Gegebene Gleichung: y = 4x ^ 2 + 5x + 7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x) +7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x + 25/64) -25 / 64 + 7 y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 423/64 (x + 5/8) ^ 2 = 1/4 (y-423/64) Beim Vergleich der obigen Gleichung mit der Standardform der Parabel X ^ 2 = 4aY erhalten wir X = x + 5/8, Y = y-423/64, a = 1/16 Scheitelpunkt der Parabel X = 0, Y = 0 x + 5/8 = 0, y-423/64 = 0 x = - 5/8, y = 423/64 (-5/8, 423/64) Fokus der Parabel X = 0, Y = a x + 5/8 = 0, y-423/64 = 1/16 x = -5 / 8, y = 427/64 (-5/8, 427/64) Directrix der Parabel Y = -y y-423/64 = -1 / 16 y = 419/64 Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt liegt bei (3, -1), der Fokus liegt bei (3, -15 / 16) und die Directrix ist y = -1 1/16. y = 4 (x-3) ^ 2-1 Vergleichen mit der Standardform der Scheitelformgleichung y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) als Scheitelpunkt, finden wir hier h = 3, k = -1, a = 4.Der Scheitelpunkt liegt also bei (3, -1). Der Scheitelpunkt befindet sich im gleichen Abstand von Fokus und Richtung und auf gegenüberliegenden Seiten. Der Abstand des Scheitelpunkts von directrix ist d = 1 / (4 | a |):. d = 1 / (4 · 4) = 1/16. seit a> 0 öffnet sich die Parabel nach oben und Directrix liegt unter dem Scheitelpunkt. So ist Dire Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt liegt bei (h, k) = (- 2, 8) Der Fokus liegt bei (-2, 7). Directrix: y = 9 Die angegebene Gleichung ist y = 8 - (x + 2) ^ 2 Die Gleichung wird fast dargestellt in der Scheitelpunktform y = 8 - (x + 2) ^ 2 y - 8 = - (x + 2) ^ 2 - (y - 8) = (x + 2) ^ 2 (x - 2) ^ 2 = - (y-8) Der Scheitelpunkt liegt bei (h, k) = (- 2, 8) a = 1 / (4p) und 4p = -1 p = -1 / 4 a = 1 / (4 * (-1) / 4)) a = -1 Der Fokus liegt bei (h, k-abs (a)) = (- 2, 8-1) = (- 2, 7) Directrix ist die horizontale Geradengleichung y = k + abs (a ) = 8 + 1 = 9 y = 9 Bitte sehen Sie sich den Graphen von y = 8- (x + 2) ^ 2 und die Direktlinie y = 9 Grap Weiterlesen »

Scheitelpunkt ist -5, -4) (Fokus ist (-5, -15 / 4) und Directrix ist 4y + 21 = 0 Scheitelpunktform der Gleichung ist y = a (xh) ^ 2 + k wobei (h, k) ist Scheitel Die gegebene Gleichung ist y = x ^ 2 + 10x + 21. Es sei darauf hingewiesen, dass der Koeffizient von y 1 ist und auch der Wert von x 1. Daher müssen für die Umwandlung derselben Terme xa als vollständig definiert werden Quadrat dh y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 oder y = (x + 5) ^ 2-4 oder y = (x - (- 5)) ^ 2-4 Der Knoten ist also (-5, -). 4) Die Standardform der Parabel ist (x - h) ^ 2 = 4p (y - k), wobei der Fokus (h, k + p) und directrix y = kp ist. Weiterlesen »

Scheitelpunkt ist (0,3), Fokus ist (0,3,25) und Directrix ist y = 2,75. Der Scheitelpunkt ist an dem Punkt, an dem die Funktion am Minimum ist (dies wäre das Maximum, wenn der Faktor x ^ 2 negativ wäre). Daher liegt der Scheitelpunkt am Punkt (0,3). Der Fokus liegt 1 / (4a) über dem Scheitelpunkt. Es ist also der Punkt (0,3 * 1/4). Die Directrix ist die horizontale Linie, die gleich weit unter dem Scheitelpunkt liegt, und ist daher die Linie y = 2 * 3/4 Weiterlesen »

"Scheitelpunkt =" (1,5,1,75) "Fokus =" (1,5,2) "Direktive: y = 1,5 y = a (xh) ^ 2 + k die Scheitelpunktform der Parabel" "Scheitelpunkt" "(h, k) "focus =" (h, k + 1 / (4a)) y = x ^ 2-3x + 4 "Ihre Parabelgleichung" y = x ^ 2-3xcolor (rot) (+ 9 / 4-9 / 4) + 4y = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 + 4y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 Scheitelpunkt = (h, k) = (3 / 2,7 / 4) Scheitelpunkt = (1,5, 1,75) Fokus = (h, k + 1 / (4a)) Fokus = (1,5,7 / 4 + 1 / (4 · 1)) = (1,5,8) / 4) "focus =" (1.5,2) "Finde directrix:" "nimm einen Punkt (x, y) auf der Parabel" " Weiterlesen »

Scheitelpunkt = (- 2,0) Seine Directrix ist y = -1 / 4, der Fokus liegt bei (-2,1 / 4). Durch das Ausfüllen des Quadrats wird y = Farbe (grün) ((x + 2) ^ 2-4) + 4 y = (x + 2) ^ 2 Die Parabel wird nach oben geöffnet. Wenn eine Parabel nach oben geöffnet wird, ist ihre Gleichung Farbe (blau) (yk = 4a (xh) ^ 2 wobei Farbe (Blau) ((h, k) Ist es der Scheitelpunkt, so ist Directrix die Farbe (blau) (y = ka und der Fokus ist die Farbe (blau) ((h, k + a) rarr "Wo a eine positive reelle Zahl ist"), so dass dies für die folgende Gleichung y = (x +2) ^ 2 4a = 1rarra = 1/4 der Scheitelpunkt ist (-2,0 Weiterlesen »

Scheitelpunkt (3, -4) Fokus (3, -3,75) Directrix y = -4,25 Gegeben - y = x ^ 2-6x + 5 Scheitelpunkt x = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 Bei x = 3 y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 Scheitelpunkt (3, -4) Fokus und Directrix x ^ 2-6x + 5 = y Da die Gleichung in der Form sein wird oder - x ^ 2 = 4ay In dieser Gleichung a ist der Fokus die Parabel öffnet sich. x ^ 2-6x = y-5 x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 (x -3) ^ 2 = y + 4 Um den Wert von a zu ermitteln, manipulieren wir die Gleichung als - (x-3) ) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) 4 xx1 / 4 = 1 Die Manipulation hatte also keinen Einfluss auf den Wert (y + 4). Der Wert von Weiterlesen »

Scheitelpunkt (7/2, 69/4) Fokus (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 Gegeben - y = -x ^ 2 + 7x + 5 Diese Parabel öffnet sich, da sie die Form (xh) ^ hat 2 = -4a (yk) Wir konvertieren die gegebene Gleichung in dieser Form -x ^ 2 + 7x + 5 = y -x ^ 2 + 7x = y-5 x ^ 2-7x = -y + 5 x ^ 2- 7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4 (x-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 (x-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4) ( x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) a = 1/4 Abstand zwischen Fokus und Scheitelpunkt sowie Abstand zwischen Scheitelpunkt und Directix. Scheitelpunkt (7/2, 69/4) Fokus (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 Weiterlesen »

Vertex (4, -9) Fokus (4, -35 / 4) und Directrix y = - 37/4 y = (x ^ 2-8x + 16) -16 + 7 = (x-4) ^ 2-9 Vertex ist bei (4, -9). Der Scheitelpunkt ist in gleichem Abstand von Fokus und Directrix. d (Abstand) = 1/4 | a | = 1 / (4 * 1) = 1/4 Hier ist a = 1 im Vergleich mit der allgemeinen Gleichung y = a (xh) ^ 2 + k, so dass die Fokuskoordinate bei (4, (- 9 + 1/4)) = liegt (4, -35/4) und die Directrix-Gleichung ist y = -9-1 / 4 oder y = -37 / 4) Graph {x ^ 2-8x + 7 [-20, 20, -10, 10]} [ ANS] Weiterlesen »

Gegeben sei: y = (x + 6) ^ 2/36 + 3 Die Scheitelpunktform ist: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k Schreiben der gegebenen Gleichung in dieser Form: y = 1/36 ( x - (-6)) ^ 2 + 3 Übereinstimmende Begriffe und Faktoren: 4f = 36 f = 9 h = -6 k = 3 Der Scheitelpunkt ist: (h, k) (-6,3) Der Fokus ist (h, k + f) (-6,3 + 9 (-6,12) Die Direktive ist: y = kfy = 3 - 9y = -6 Weiterlesen »

"siehe Erklärung"> "gegeben die Gleichung einer Parabel in Standardform" • Farbe (weiß) (x) y = ax ^ 2 + bx + c Farbe (weiß) (x); a! = 0 "dann die x- Koordinate des Scheitelpunkts, der auch "" die Symmetrieachse ist "• Farbe (weiß) (x) x_ (Farbe (rot)" Scheitelpunkt ") = - b / (2a) y = x ^ 2-x + 19" ist in der Standardform "" mit "a = 1, b = -1" und "c = 19 rArrx_ (Farbe (rot)" Scheitelpunkt ") = - (- 1) / 2 = 1/2" ersetzt diesen Wert in die Gleichung für y "rArry_ (Farbe (rot)" Scheitelpunkt Weiterlesen »

Vertikale Asymptoten x = -5, x = 13 horizontale Asymptote y = 0> Der Nenner von r (x) kann nicht Null sein, da dies undefiniert wäre.Durch Gleichsetzen des Nenners mit Null und Lösen werden die Werte angegeben, die x nicht sein kann. Wenn der Zähler für diese Werte nicht Null ist, handelt es sich um vertikale Asymptoten. lösen: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "sind die Asymptoten" Horizontale Asymptoten treten als lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(eine Konstante)" dividiert die Terme des Zählers / Nenners durch die höchste Potenz von x, dh x ^ Weiterlesen »

"vertikale Asymptoten bei" x = -1 "und" x = 3 "horizontale Asymptote bei" y = 0> "der Nenner von f (x) kann nicht Null sein, da dies f (x)" "undefiniert machen würde "" auf Null und Lösen ergibt die Werte, die "x" nicht sein kann, und wenn der Zähler für diese Werte nicht Null ist, dann sind sie vertikale Asymptoten "" lösen "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "und" x = 3 "sind die Asymptoten." "Horizontale Asymptoten treten auf, wenn" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(eine Konstante)" & Weiterlesen »

Die horizontale Asymptote ist y = 0 und die vertikalen Asymptoten sind x = 2 und x = -2. Für die Bestimmung einer horizontalen Asymptote gibt es drei Grundregeln. Alle basieren auf der höchsten Potenz des Zählers (der Spitze des Bruchs) und des Nenners (des unteren Bruchs). Wenn der höchste Exponent des Zählers größer als der höchste Exponent des Nenners ist, sind keine horizontalen Asymptoten vorhanden. Wenn die Exponenten von oben und unten gleich sind, verwenden Sie die Koeffizienten der Exponenten als y =. Für (3x ^ 4) / (5x ^ 4) wäre die horizontale Asymptote beispiels Weiterlesen »

Vertikale Asymptote bei x = 3 horizontale Asymptote bei y = 0 Loch bei x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) Erster Faktor: y = ((x + 3)) / ((x +) 3) (x-3)) Da der Faktor x + 3 eine Diskontinuität oder ein Loch annulliert, hebt der Faktor x-3 nicht auf, so dass es sich um eine Asymptote handelt: x-3 = 0 vertikale Asymptote bei x = 3 Nun wollen wir abbrechen Die Faktoren herausfinden und sehen, was die Funktionen tun, da x im positiven oder im negativen Bereich wirklich groß wird: x -> + -oo, y ->? y = Abbruch ((x + 3)) / (Abbruch ((x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) Wie Sie sehen, ist die reduzierte Form nur 1 über e Weiterlesen »

Die Funktion ist eine konstante Linie, daher ist ihre einzige Asymptote horizontal und sie ist die Linie selbst, d. H. Y = 1. Wenn Sie nichts falsch geschrieben haben, war dies eine knifflige Übung: Erweitern des Zählers erhalten Sie (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9, sodass die Funktion identisch mit 1 ist. Dies bedeutet, dass Ihre Funktion ist diese horizontale Linie: graph {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) [-20.56, 19.99, -11.12, 9.15]} Wie jede Zeile ist sie für jede reelle Zahl x definiert und so hat es keine vertikalen Asymptoten. In gewisser Weise ist die Linie eine eigene vertikale Asymptote, da lim_ {x bis pm inft Weiterlesen »

Y = 8 und "x = -4>", um die x- und y-Achsenabschnitte zu finden "•" Sei x = 0, in der Gleichung für y-Achsenabschnitt "•" sei y = 0, in der Gleichung für x-Achsenabschnitt. x = 0spiel = 0 + 8rArry = 8larrcolor (rot) "y-intercept" y = 0bis2x + 8 = 0rArrx = -4larrcolor (rot) "x-intercept" -Grafik {(y-2x-8) ((x-0) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0.04) ((x + 4) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Weiterlesen »

Faktorisieren Sie, um die x-Achsenabschnitte zu finden, und ersetzen Sie in x = 0 den y-Achsenabschnitt. x-Abschnitte Um die x-Abschnitte zu finden, gibt es 3 Methoden. Diese Methoden sind Faktorisierung, quadratische Formel und Vervollständigung des Quadrats. Die Faktorisierung ist die einfachste Methode, funktioniert jedoch nicht immer, wie in Ihrem Fall.Um den Ausdruck zu faktorisieren, müssen wir zwei Klammern erstellen: (x + -f) (x + -g) Wir können die Werte von a und b aus der obigen Gleichung ermitteln. Die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung ist ax ^ 2 + bx + c. Die Werte von f und g mü Weiterlesen »

Es gibt keinen x-Achsenabschnitt. y-Achsenabschnitt ist 26. Um den x-Achsenabschnitt einer Kurve zu finden, setzen Sie einfach y = 0 und den x-Achsenabschnitt einer beliebigen Kurve. Setzen Sie x = 0. Daher ist der x-Achsenabschnitt von y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 durch 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 = 0 oder 1/2 (x-4) ^ 2 = -18 gegeben . Dies ist jedoch nicht möglich, da LHS nicht negativ sein kann. Daher haben wir keinen x-Achsenabschnitt. Für den y-Achsenabschnitt von y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 sei x = 0 und dann y = 1/2 / (-4) ^ 2 + 18 = 26. Y-Achsenabschnitt ist also 26. graph {y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 [-77, 83, -18.56, 61.44]} Weiterlesen »

Der Achsenabschnitt auf der x-Achse ist 1,1447 und der Achsenabschnitt auf der y-Achse ist 1. Um x-Achsenabschnitte von 3y = 2x ^ 3 3 zu finden, muss y in der Gleichung mit y = 0 angegeben werden. Dies ergibt 3xx0 = 2x ^ 3 3 oder 2x ^ 3-3 = 0 oder x = Wurzel (3) 3/2 = 1,1447. Für y-Abschnitte ist x = 0, d. H. -3y = 0-3 = -3 oder y = 1. Daher ist der Abschnitt auf der x-Achse 1,1447 und der Abschnitt auf der y-Achse 1. Weiterlesen »

X-Achsenabschnitt = (4,0) Y-Achsenabschnitt = (0, -10) Für x-Achsenabschnitt ist sub y = 0, dh -5x + 2 (0) = -20 -5x = -20x = 4 (4,0 ) Für den y-Abschnitt ist sub x = 0 dh -5 (0) + 2y = -20 2y = -20 y = -10 (0, -10) Weiterlesen »

"x-intercept" = 6 "y-intercept" = -4 Um die Intercepts zu finden. • "Sei y = 0 in der Gleichung für x-Achsenabschnitt" • "Sei x = 0 in der Gleichung für y-Achsenabschnitt" • y = 0to0-2x = -12rArrx = 6Farbe (rot) "x-Achsenabschnitt "• x = 0bis3y-0 = -12rArry = -4Farbe (rot) y-Achsenabschnitt {2 / 3x-4 [-10, 10, -5, 5]} Weiterlesen »

X _ ("intercept") = 0 x _ ("intercept") = 1/2 Schreiben Sie als y = 2x ^ 2-x + 0 y _ ("intercept") = "die Konstante" = 0 x _ ("intercept") ist y = 0 so gesetzt: y = 0 = 2x ^ 2-xy = 0 = x (2x-1) Also x = 0 und 2x-1 = 0 x _ ("intercept") = 0 x _ ("intercept") = 1 / 2 Weiterlesen »

Abschnitte: x: (82.75,0) y: (0, log (7) -3) Um dieses Problem zu lösen, müssen wir die Abschnitte finden können, indem wir Folgendes berücksichtigen: Der y-Abschnitt ist, wenn die Funktionen die y-Achse kreuzen => x = 0 Bei x = 0 => y = log (7) - 3 Der x-Achsenabschnitt ist, wenn die Funktionen die x-Achse kreuzen => y = 0 => log (12x + 7) - 3 = 0 Rearanging: => log (12x + 7) = 3 Unter Verwendung unserer Protokollgesetze: 10 ^ log (x) - = x => 10 ^ log (12x + 7) = 10 ^ 3 => 12x + 7 = 10 ^ 3 => 12x = 10 ^ 3 - 7 => x = 1/12 (10 3 - 7) = 82,75 Weiterlesen »

A (0, -5); B (3,0) fängt ab: 1) x = 0 und -5x + 3y = -15 3y = -15y = -5A (0, -5) 2) y = 0 und -5x + 3y = -15 - 5x = -15 x = 3 B (3,0) Weiterlesen »

Y intercept = -12 x-intercept = 4> y = 3x-12 Es liegt in der Steigung und im Schnittform y = mx + c. In dieser Konstante ist c y-Achsenabschnitt. In dem angegebenen Problem - y intercept = -12 Um den x-Intercept zu finden, setze y = 0, 3x - 12 = 0 3x = 12 x = 12/3 = 4 x-Intercept = 4 Weiterlesen »

Y = 6, x = -2 Der Achsenabschnitt der y-Achse tritt auf, wenn x = 0: y = 3 (0) + 6 = 6 Koordinaten: (0,6) Der Achsenabschnitt der x-Achse tritt auf, wenn y = 0: 3x + 6 = 0 ist 3x = -6 x = (- 6) / 3 = -2 Koordinaten: (-2,0) Weiterlesen »

Farbe (violett) ("x-Achsenabschnitt" = -6, "y-Achsenabschnitt" = 18 Graph {3x + 18 [-10, 10, -5, 5]}) Die Intercept-Form der linearen Gleichung lautet x / a + y / b = 1 wobei a der x-Achsenabschnitt und b der y-Achsenabschnitt ist Die gegebene Gleichung ist y = 3 (x + 6) y = 3x + 18 3x - y = -18 (3 / -18) x - y / ( -18) = 1 x / (-6) + y / (18) = 1 ist die Intercept-Form Farbe (violett) ("x-Intercept" = -6, "y-Intercept" = 18) Weiterlesen »

Y-int = 6 x-int = 2 -y = (3x + 6) -12 entferne zuerst die Klammern: -y = 3x + 6 -12 kombiniere wie die Terme -y = 3x-6 beide Seiten mit -1 multiplizieren (- 1) -y = (- 1) (3x-6) y = -3x + 6, um die y-Achsenabschnittmenge zu finden x = 0y = -3 (0) +6 y = 6, um die x-Achsenabschnittmenge y zu finden = 0 0 = -3x + 6-6 = -3x2 = x oder x = 2 graphische Darstellung {y = -3x + 6 [-13,71, 14,77, -6,72, 7,52]} Weiterlesen »

Y-Achsenabschnitt: (0,6) x-Achsenabschnitt: (1,0) und (3,0) 1) Um den y-Achsenabschnitt zu finden, stellen Sie x = 0 ein und lösen Sie nach y: y = 2x ^ {2} - 8x + 6 y = 2 (0) ^ {2} - 8 (0) + 6 y = 0 - 0 + 6 y = 6 y-Achsenabschnitt: (0,6) 2) Um die x-Abschnitte zu finden, setzen Sie y = 0 und löse nach x: y = 2x ^ {2} - 8x + 6 (0) = 2x ^ {2} - 8x + 6 0 = x ^ {2} - 4x + 3 0 = (x-1) ( x-3) 0 = (x-1) und 0 = (x-3) 1 = x und 3 = x x-Abschnitte: (1,0) und (3,0) Weiterlesen »

Y-Achsenabschnitt: (-16) x-Achsenabschnitt: 8 und (-2) Der y-Achsenabschnitt ist der Wert von y, wenn x = 0 Farbe (weiß) ("XXX") y = (x-3) ^ 2- 25 mit x = 0 Farbe (weiß) ("XXX") rarr y = (0-3) ^ 2-25 = 9-25 = -16 Der x-Intercept (s) ist / sind der Wert (s) von x wenn y = 0 Farbe (weiß) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-25 mit y = 0 Farbe (weiß) ("XXX") rarr0 = (x-3) ^ 2-25 Farbe ( weiß) ("XXX") rarr 25 = (x-3) ^ 2 Farbe (weiß) ("XXX") rarr (x-3) ^ 2 = 25 Farbe (weiß) ("XXX") rarr x-3 = + -5 Farbe (weiß) ("XXX") rarr Weiterlesen »

Um die y-Abschnitte zu finden, setzen Sie 0 als x-Wert ein. So 2 (0) ^ 4-5 (0) ^ 2 = -3y + 12 lösen Sie nun nach y: 0 = -3y + 12 addieren Sie 3y auf beiden Seiten 3y = 12 dividiere beide Seiten durch 3 y = 4 Farbe (rot) ("y-Schnittpunkt" (0, 4)) für x-Schnittpunkt ersetze y durch 0 Also 2x ^ 4-5x ^ 2 = -3 (0) +12 lösen für x: 2x ^ 4 - 5x ^ 2 = 12 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 12 = 0 sei x ^ 2 = x 2x ^ 2 - 5x - 12 = 0 Faktor 2x ^ 2 - 8x + 3x - 12 = 0 - wo ich zwei Zahlen finde, ist ihr Produkt -24 (wegen 2 * -12) und ihre Summe ist -5 und ersetzt sie an der -5x Stelle - gemeinsamer Faktor 2x (x-4) +3 (x- 4 Weiterlesen »

Der y-Achsenabschnitt ist -5 oder (0, -5). Der x-Achsenabschnitt ist -10 oder (-10, 0). Da diese Gleichung in Form einer Steigungsschnittstelle vorliegt: y = mx + c wobei m die Steigung und c ist ist der y-Achsenabschnitt von (0, c). Für dieses Problem ist der y-Achsenabschnitt -5 oder (0, -5). Um den x-Achsenabschnitt zu finden, müssen wir y auf 0 setzen und nach x auflösen: 0 = -1 / 2x - 5 0 + 5 = -1 / 2x - 5 + 5 5 = -1 / 2x - 0 5 = -1 / 2x 5 xx -2 = -1 / 2x xx -2 -10 = (-2) / (- 2) x -10 = 1x - 10 = x Weiterlesen »

X = 3 und y = 9 Im y-Achsenabschnitt wissen wir, dass x = 0 ist. Indem wir das in die Gleichung einsetzen, erhalten wir; y = -2 ^ 0 + 8 y = 1 + 8 y = 9 Im x-Achsenabschnitt wissen wir, dass y = 0 ist. Indem wir das in die Gleichung einsetzen, erhalten wir; 0 = -2 ^ x + 8 8 = 2 ^ x x = 3 Weiterlesen »

X = 0 "und" x = -6 Neuanordnung der Gleichung mit y als Motiv. rArry = x ^ 2 + 6x Wenn der Graph die x-Achse kreuzt (x-Abschnitte), sind die entsprechenden y-Koordinaten Null. "lassen Sie" y = 0 "und lösen Sie die Gleichung" rArrx ^ 2 + 6x = 0 Nehmen Sie den gemeinsamen Faktor von x rArrx (x + 6) = 0 heraus. Wir haben jetzt ein Produkt von Faktoren gleich Null. rArrx = 0 "oder" x + 6 = 0rArrx = -6 ". Somit sind die x-Abschnitte" x = 0 "und" x = -6 - Graph {x ^ 2 + 6x [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12]. } Weiterlesen »

Sie können die Abschnitte finden, indem Sie in Ihrer Gleichung y = 0 verkaufen und für x die Gleichung zweiten Grades auflösen: x ^ 2-6x-7 = 0 x_ (1,2) = (6 + -sqrt (36-4 (1 * -7))) / (2 * 1) = (6 + -8) / 2 x_1 = 7 x_2 = -1 Ihre Abschnitte werden sein: (7,0) (-1,0) Weiterlesen »

X - Abschnitte sind (2 / 3,0) und (-4,0). Gegeben - f (x) = 3x ^ 2 + 10x-8 y = 3x ^ 2 + 10x-8 Setzt y = 0 3x ^ 2 + 10x -8 = 0 3x ^ 2-2x + 12x-8 = 0 x (3x-2) +4 (3x-2) = 0 (3x-2) (x + 4) = 0 3x-2 = 0 x = 2 / 3 x + 4) = 0 x = -4 x - Abschnitte sind (2 / 3,0) und (-4,0) Weiterlesen »

X = 2/3 und x = -4 sind die x-Abschnitte. Die x-Abschnitte sind die Punkte, an denen die Parabel die x-Achse kreuzt. Auf der x-Achse ist y = 0. Dies gibt uns die Gleichung: 3x ^ 2 + 10x-8 = 0 "" Larr-Faktorisierung und Auflösung nach x (3x-2) (x + 4) = 0 Stellen Sie jeden Faktor gleich 0 3x-2 = 0 "" 3x = 2 rarr x = 2/3 x + 4 = 0 rarr x = -4 Weiterlesen »

(5 / 2,0) und (-4,0) f (x) = - 2x ^ 2-3x + 20 Um die x-Abschnitte zu finden, muss f (x) gleich 0 => 0 = -2x ^ sein 2-3x + 20 => 2x ^ 2 + 3x-20 = 0 => (2x-5) (x + 4) = 0 Unter Verwendung der Nullprodukteigenschaft: wenn (a) * (b) = 0, dann sind a und b jeweils gleich 0 => 2x-5 = 0 und x + 4 = 0 => x = 5/2 und -4 => die x-Abschnitte sind (5 / 2,0) und (-4,0) Weiterlesen »

X = -5 / 2, x = 2> ", um die Abschnitte zu finden, die eingestellt werden sollen: y = 0" rArr2x ^ 2 + x-10 = 0 "unter Verwendung der AC-Methode, um die quadratischen Faktoren" "des Faktor 2xx-10 zu faktorieren = -20 "die Summe zu + 1 sind - 4 und + 5" "teilen den mittleren Term mit diesen Faktoren" 2x ^ 2-4x + 5x-10 = 0larrcolor (blau) "Faktor durch Gruppieren" rArrcolor (rot) (2x) ) (x-2) color (rot) (+ 5) (x-2) = 0 "nimm den" color (blue) "gemeinsamen Faktor" (x-2) rArr (x-2) (color (rot)) (2x + 5)) = 0 "gleicht jeden Faktor mit Null an un Weiterlesen »

A. Beispiel Wenn der ursprüngliche Preis 10 GBP pro Ticket beträgt und 60 Tickets verkauft werden, beträgt der Gesamtbetrag 600 GBP. Wenn Sie die 10% anwenden, erhalten Sie jedes Ticket für 9 £ und die Gesamtzahl der verkauften Tickets beträgt 72. Der Gesamtumsatz beträgt 648. Diese Erhöhung ist in Höhe von 8%. Nun, wenn wir den ursprünglichen Preis auf 8 £ und die Anzahl der Tickets auf 20 ändern Der Umsatz beträgt £ 160. Wenn der ermäßigte Preis auf 7,20 £ und der neue Betrag auf 24 erhöht wird, würde dies insgesamt 172,8 £ Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Um die x-Abschnitte zu finden, müssen wir y auf 0 setzen und nach x auflösen: y + 12 = x ^ 2 + x wird zu: 0 + 12 = x ^ 2 + x 12 - Farbe (rot) (12) = x ^ 2 + x - Farbe (rot) (12) 0 = x ^ 2 + x - 12 0 = (x + 4) (x - 3) Lösung 1) x + 4 = 0 x + 4 - Farbe (rot) (4) = 0 - Farbe (rot) (4) x + 0 = -4 x = -4 Lösung 2) x - 3 = 0 x - 3 + Farbe (rot) (3) = 0 + Farbe (rot) (3) x - 0 = 3 x = 3 Die x-Abschnitte sind: -4 und 3 Oder (-4, 0) und (3, 0) Weiterlesen »

X = - 6, 5 Wir haben: y + 30 = x ^ (2) + x Lasst uns die Gleichung in Form von y ausdrücken: Rightarrow y = x ^ (2) + x - 30 Nun ist y eine Funktion von x, Wir können es auf Null setzen, um die x-Abschnitte zu finden: Rightarrow y = 0 Rightarrow x ^ (2) + x - 30 = 0 Dann faktorisieren wir die Gleichung mit dem "mittelfristigen Bruch": Rightarrow x ^ (2 ) + 6 x - 5 x - 30 = 0 Rechtspfeil x (x + 6) - 5 (x + 6) = 0 Rechtspfeil (x + 6) (x - 5) = 0 Unter Verwendung des Nullfaktorgesetzes: Rechtspfeil x + 6 = 0, x - 5 = 0 daher x = - 6, 5 Daher sind die x - Abschnitte des Graphen von y + 30 = x ^ (2) + x - 6 Weiterlesen »

X = + 4 ist die einzige Nullstelle von y und somit der einzige x-Abschnitt. Die x-Abschnitte sind die Nullstellen von y, d. h. der Wert (s), wobei y = 0:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 Offensichtlich erfüllt x = + 4 die obige Gleichung. Es stellt sich die Frage, ob y andere Nullen hat oder nicht. Betrachten wir zunächst y: x <+4 In diesem Intervall ist y <0, da (x-4) <0 und (x ^ 2> 0):. y hat keine Nullen im Intervall x = (- oo, +4) Betrachten Sie nun y: x> +4 In diesem Intervall ist y> 0, da (x-4)> 0 und (x ^ 2> 0):. y hat keine Nullen im Intervall x = (+ 4, + oo). Daher ist x = + 4 die einzige Weiterlesen »

X = -2-2sqrt (6) / 3 und x = -2 + 2sqrt (6) / 3 Es gibt mehrere Möglichkeiten, das Problem zu lösen. Beginnen wir mit den 2 Scheitelpunktformen der Gleichung einer Parabel: y = a (xh) ^ 2 + k und x = a (yk) ^ 2 + h Wir wählen die erste Form aus und verwerfen die zweite Form, weil die erste Form hat nur 1 y-Achsenabschnitt und 0, 1 oder 2 x-Achsenabschnitte gegenüber der zweiten Form, die nur 1 x-Achsenabschnitt und 0, 1 oder 2 y-Achsenabschnitte haben wird.y = a (xh) ^ 2 + k Es gilt h = -2 und k = -8: y = a (x-2) ^ 2-8 Verwenden Sie den Punkt (0,4), um den Wert von zu bestimmen "a": 4 = a (0 - Weiterlesen »

X = -4 + -sqrt3> "addiere 3 zu beiden Seiten" (x + 4) ^ 2 = 3 Farbe (blau) "nimm die Quadratwurzel beider Seiten" sqrt ((x + 4) ^ 2) = + - sqrt3larrcolor (blau) "note plus oder minus" x + 4 = + - 3 "subtrahieren 4 von beiden Seiten" x = -4 + -sqrt3larrcolor (rot) "genaue Werte" x ~~ -5.73 "oder" x ~~ - 2,27 "bis 2 Dez.-Plätze" Weiterlesen »

= -5.828 und -0,171 Um x-Abschnitte zu finden, lassen Sie y = 0. Dann gilt x ^ 2 + 6x + 1 = 0. Dies ist eine quadratische Gleichung, die mit der quadratischen Formel gelöst werden kann, um x = -3 + -sqrt32 / 2 = -5.828 oder -0,171 zu erhalten. Dies ist auch aus dem Graphen der Funktion ersichtlich: graph {x ^ 2 + 6x + 1 [-16,02, 16,01, -8,01, 8,01]} Weiterlesen »

X-Abschnitte: x = sqrt (6) -1 und x = -sqrt (6) -1 Die x-Abschnitte sind die Werte von x, wenn y = 0 ist (die Linie des Diagramms kreuzt die X-Achse, wenn y = 0 ist ) y = -x ^ 2-2x + 5 = 0 rArrx ^ 2 + 2x-5 = 0 Unter Verwendung der quadratischen Formelfarbe (weiß) ("XXX") x = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 ( 1) (- 5))) / (2 (1)) Farbe (weiß) ("XXXX") = (-2 + - Quadrat (24)) / 2 Farbe (weiß) ("XXXX") = (- 2) + -2sqrt (6)) / 2 Farbe (weiß) ("XXXX") = - 1 + -sqrt (6) Weiterlesen »

X = 0 und x = 4 Um den x-Achsenabschnitt der Gleichung y = x ^ 2-4x zu finden, geben wir y = 0 ein, da am x-Achsenabschnitt die y-Koordinate Null sein wird. Wir erhalten, x ^ 2-4x = 0 x ^ 2 = 4x x = 4 x = 0 ist eine naheliegende Antwort. Graph {x ^ 2-4x [-3.54, 6.46, -4.22, 0.78]} Weiterlesen »

Y-Achsenabschnitt bei (0,0) x Achsenabschnitt bei (-2,0), (0,0), (5,0) - Diagramm {2x ^ 3-6x ^ 2-20x [-22,8, 22,81, -11,4, 11,4 ]} Der y-Achsenabschnitt ist 0, da die Funktion keinen y-Achsenabschnitt in angegeben hat. (Wenn dies der Fall wäre, hätte er keinen x-Koeffizienten.) Suchen Sie für die x-Achsenbereiche, wo die y-Koordinate 0 ist In diesem Fall sind es (-2,0), (0,0) und (5,0). Dies sind auch die Lösungen für die Gleichung: 0 = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 20x As 2x ^ 3-6x ^ 2-20x = 2x (x ^ 2-3x-10) = 2x (x-5) (x +2) und damit f (x) = 0 für x = -2,0 und 5. Hoffe, das hilft. Weiterlesen »

Wir können abwechselnd x = 0 und y = 0 setzen, um die Abschnitte zu finden: Um den y-Intercept-Satz x = 0 in Ihrem Ausdruck zu finden, erhalten Sie: y = 2 * 0-4 = -4 Die nächsten Koordinaten des y-Intercept werden be: x = 0 und y = -4 Um den x-Achsenabschnitt (die x-Achsenabschnitte) zu finden, setzen Sie y = 0, um zu erhalten: 2x ^ 2-4 = 0 Neuanordnung: x ^ 2 = 4/2 x ^ 2 = 2 x = + -sqrt (2) Wir haben zwei Koordinatenabschnitte: x = sqrt (2) und y = 0 x = -sqrt (2) und y = 0 Grafisch können wir sie "sehen": graph {2x ^ 2-4 [- 8,625, 11,375, -6,64, 3,36]} Weiterlesen »

Die y-Abschnitte sind gegeben, wenn x = 0. 2 (0) + y ^ 2 = 36 0 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 y = + - 6 Somit gibt es y-Abschnitte bei (0, -6) ) und (0, 6). Der Graph der Beziehung (dies ist keine Funktion) bestätigt: Graph {2x + y ^ 2 = 36 [-22.14, 22.15, -11.07, 11.07]} Übungsübungen: Bestimmen Sie die y-Abschnitte der folgenden Beziehungen: a) x ^ 2 + y ^ 2 = 9 b) log_2 (x + 2) = yc) e ^ (4x) + 6 = yd) 2x + | x + 4 | = y ^ 2 Hoffentlich hilft das und viel Glück! Weiterlesen »

X = 2/3, 8 graph {3x ^ 2-26x + 16 [-10, 10, -5, 5]} Wurzeln werden auch als x-Abschnitte oder Nullen bezeichnet. Eine quadratische Gleichung wird grafisch durch eine Parabel dargestellt, deren Scheitelpunkt sich am Ursprung unterhalb der x-Achse oder darüber befindet. Um die Wurzeln der quadratischen Funktion zu finden, setzen wir f (x) = 0 und lösen die Gleichung ax ^ 2 + bx + c = 0 3x ^ 2-26x + 16 = 0 3x ^ 2-24x-2x + 16 = 0 3x (x-8) -2 (x-8) = 0 (3x-2) * (x-8) = 0: (3x-2) = 0 oder x = 2/3, x-8 = 0 oder x = 8 Weiterlesen »

Die Nullstellen von f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 sind {sqrt2, -sqrt2,2, -2}. Zuerst faktorisieren wir f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 = x ^ 4 -4x ^ 2-2x ^ 2 + 8 = x ^ 2 (x ^ 2-4) -2 (x ^ 2-4) = (x ^ 2-2) (x ^ 2-4) = (x ^ 2) - (sqrt2) ^ 2) (x ^ 2-2 ^ 2) = (x-sqrt2) (x + sqrt2) (x-2) (x + 2) Dies bedeutet für eac von x = {sqrt2, -sqrt2, 2, -2} wir haben f (x) = 0 Daher sind Nullen von f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 {sqrt2, -sqrt2,2, -2} Weiterlesen »

X = 2 pm 2 i Wir haben: R (x) = - x ^ (2) + 4 x - 8 Um die Nullen zu bestimmen, setzen wir R (x) = 0: Rightarrow R (x) = 0 Rightarrow - x ^ (2) + 4 x - 8 = 0 Dann faktor - 1 aus der Gleichung: Rightarrow - (x ^ (2) - 4 x + 8) = 0 Nun vervollständigen wir das Quadrat: Rightarrow - (x ^ ( 2) - 4 x + (Fra (4) (2)) ^ (2) + 8 - (Fra (4) (2)) ^ (2)) = 0 Rechtspfeil - ((x ^ (2) - 4 x) + 4) + 8 - 4) = 0 Rechtspfeil - ((x - 2) ^ (2) + 4) = 0 Rechtspfeil (x - 2) ^ (2) + 4 = 0 Rechtspfeil (x - 2) ^ (2 ) = - 4 Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 4) Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1 mal 4) Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1) - times sqrt (4) Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Zunächst können wir dieses Quadrat folgendermaßen fassen: (x + 1) (x - 8) = 0 Wir können jetzt jeden Term auf der linken Seite der Gleichung für 0 lösen, um die Lösung zu finden: Lösung 1) x + 1 = 0 x + 1 - Farbe (rot) (1) = 0 - Farbe (rot) (1) x + 0 = -1 x = -1 Lösung 2) x - 8 = 0 x - 8 + Farbe ( rot) (8) = 0 + Farbe (rot) (8) x - 0 = 8 x = 8 Die Nullen sind: x = -1 und x = 8 Weiterlesen »

Fügen Sie die gleichen Begriffe zusammen mit der zum Begriff gehörenden Operation hinzu.Es ist also 5t + 8d -2t -3d. Die Kombination in der Reihenfolge ist + 5t -2t + 8d -3d. Das Beenden der Operationen nur für die Buchstaben-Zahlen-Kombinationen, die 3t + 5d entsprechen Weiterlesen »

Es gibt keine Nullen für die angegebene Funktion. Ich habe zuerst versucht, dies mit der quadratischen Formel zu lösen: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Allerdings ist der 4ac-Term am Ende viel größer als b ^ 2, was den Begriff unter dem Radikal negativ macht und deshalb imaginär. Mein nächster Gedanke war, zu zeichnen und einfach zu prüfen, ob der Graph die X-Achse kreuzt: Graph {x ^ 2-6x + 20 [-37.67, 42.33, -6.08, 33.92]} Wie Sie sehen, kreuzt der Plot nicht die x-Achse und hat daher keine 'Nullen'. Weiterlesen »

X = (- 15 + sqrt401) / 4, (-15-sqrt401) / 4 Gegeben: -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 Ziehen Sie y von beiden Seiten ab. -2x ^ 2-15x + 22 = -y Beide Seiten mit -1 multiplizieren. Dies wird die Zeichen umkehren. 2x ^ 2 + 15x-22 = y Seiten wechseln. y = 2x ^ 2 + 15x-22 Dies ist eine quadratische Gleichung in Standardform: y = ax ^ 2 + bx + c, wobei: a = 2, b = 15, c = -22. Die Wurzeln sind die x-Abschnitte, Welches sind die Werte für x, wenn y = 0 ist. Ersetzen Sie 0 durch y. 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 Lösen Sie nach x mit der quadratischen Formel: x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Fügen Sie die bekannten Werte in die Gle Weiterlesen »

3x ^ 2-7x + 12 = 0 hat keine Nullen Für eine Parabelgleichung in der Formfarbe (weiß) ("XXX") ax ^ 2 + bx + c = 0 ist die Diskriminantenfarbe (weiß) ("XXX) Delta = b ^ 2-4ac stellt die Anzahl der Nullen für die Gleichung dar. Insbesondere wenn in diesem Fall Farbe (Weiß) ("XXX") Delta <0 ist, gibt es keine Lösungen (dh keine Nullen). Für die angegebene Gleichung sehen Sie in der Der Graph unterhalb dieses Ausdrucks 3x ^ 2-7x + 12 berührt niemals die X-Achse (dh er ist niemals gleich Null). Graph {3x ^ 2-7x + 12 [-13.75, 26.8, -2.68, 17.59]} Die Diskriminan Weiterlesen »

F (x) hat sechs komplexe Nullen, die wir finden können, indem wir erkennen, dass f (x) ein Quadrat in x ^ 3 ist. f (x) = 2x ^ 6 + x ^ 3 + 3 = 2 (x ^ 3) ^ 2 + x ^ 3 + 3 Unter Verwendung der quadratischen Formel finden wir: x ^ 3 = (-1 + -sqrt (1 ^ 2) -4xx2xx3)) / (2 * 2) = (-1 + -sqrt (-23)) / 4 = (-1 + -i sqrt (23)) / 4 Also hat f (x) Nullen: x_ (1, 2) = Wurzel (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (3,4) = Omega-Wurzel (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (5,6) = omega ^ 2 Wurzel (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) wobei omega = -1 / 2 + sqrt (3) / 2i die komplexe Grundwürfelwurzel der Einheit ist . Weiterlesen »

X = + - qrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) f (x) = 31x ^ 4 + 57-13x ^ 2 = 31 (x ^ 2) ^ 2-13 (x ^ 2) + 57 Mit der quadratischen Formel hat dies Wurzeln: x ^ 2 = (13 + -sqrt (13 ^ 2- (4xx31xx57))) / (2 * 31) = (13 + -sqrt (-6899)) / 62 = ( 13 + -i sqrt (6899)) / 62 Also hat f (x) = 0 Wurzeln: x = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) Weiterlesen »

X = (9 + - qrt (21)) / 6 Wenn f (x) = 3x ^ 2 + 5-9x = 0 3x ^ 2-9x + 5 = 0 Unter Verwendung der quadratischen Formel: Farbe (weiß) ("XXX") ) x = (9 + - qrt (9 ^ 2-4 (3) (5))) / (2 (3)) - Farbe (weiß) ("XXX") x = (9 + - qrt (81-60) ) / 6 Farbe (weiß) ("XXX") x = (9 + - Quadrat (21)) / 6 Weiterlesen »

X = -5, x = 7 Gegeben: f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 Nullstellen sind die x-Werte, wenn y = 0. Sie werden auch als x-Abschnitte bezeichnet, wenn sie als geordnetes Paar dargestellt werden (x, 0 ). Um Nullen zu finden, setzen Sie f (x) = 0 und den Faktor oder verwenden Sie die quadratische Formel. f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 = (x + 5) (x - 7) = 0 (x + 5) und (x - 7) werden lineare Faktoren genannt. Setzen Sie jeden linearen Faktor auf null, um die Nullen zu finden: x + 5 = 0; x - 7 = 0 x = -5, x = 7 Weiterlesen »

Die Lösung ist x = 1. Multiplizieren Sie zuerst beide Seiten mit 3. Fügen Sie dann 6x zu beiden Seiten hinzu. Zum Schluss beide Seiten durch 9 teilen.So sieht es aus: 1/3 (9-6x) = x Farbe (blau) (3 *) 1/3 (9-6x) = Farbe (blau) (3 *) x Farbe (rot) Cancelcolor (blau) 3Farbe (blau) * 1 / Farbe (rot) Abbruchfarbe (schwarz) 3 (9-6x) = Farbe (blau) (3 *) x 1 (9-6x) = Farbe (blau) 3x 9-6x = 3x 9- 6xcolor (blau) + color (blau) (6x) = 3xcolor (blau) + color (blau) (6x) 9color (rot) Cancelcolor (schwarz) (- 6xcolor (blau) + color (blau) (6x)) = 3xcolor (blau) + farbe (blau) (6x) 9 = 3x + 6x9 = 9x 9 farbe (blau) (div9) = 9x Weiterlesen »

15 und -2 Finden Sie ein Paar von Faktoren von 30 mit der Differenz 13. Das Paar 15, 2 funktioniert, indem 15 * 2 = 30 und 15-2 = 13. Daher finden wir: x ^ 2-13x-30 = (x-15) ) (x + 2) Also sind die Nullen von f (x) die Nullstellen von (x-15) und (x + 2), nämlich 15 und -2 Weiterlesen »

X = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Gegeben: f (x) = x ^ 2 + 5x + 5 Methode 1 - Vervollständigung der quadratischen Lösung: 0 = 4f (x) Farbe (weiß) (0) = 4 (x ^ 2 + 5x + 5) Farbe (weiß) (0) = 4x ^ 2 + 20x + 20 Farbe (weiß) (0) = (2x) ^ 2 + 2 (2x) (5) + 25-5 Farbe (weiß) (0) = (2x + 5) ^ 2- (sqrt (5)) ^ 2 Farbe (weiß) (0) = ((2x + 5) -sqrt (5)) ((2x + 5) + sqrt (5)) Farbe (weiß) (0) = (2x + 5-sqrt (5)) (2x + 5 + sqrt (5)) Also: 2x = -5 + -sqrt (5) Beide Seiten werden durch geteilt 2 finden wir: x = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Methode 2 - Quadratische Formel Beachten Sie, dass f (x) quadratisch ist: Weiterlesen »

X = -15, x = -5> "um die Nullen zu finden, lassen Sie" f (x) = 0 x ^ 2 + 20x + 75 = 0 "die Faktoren von" +75 ", die sich zu" +20 "summieren, sind" + " 5 und +15 (x + 5) (x + 15) = 0 setzen jeden Faktor auf Null und lösen nach x x + 15 = 0rArrx = -15 x + 5 = 0rArrx = -5 auf Weiterlesen »

X_1 = 4 oder x_2 = 5/2 = 2.5 Die Nullen, oder auch als Interceptions der x-Achse bezeichnet, können bestimmt werden durch y = 0 0 = 2x ^ 2-3x-20 |: 2 0 = x ^ 2- 3 / 2x-10 0 = (x-3/4) ^ 2-9 / 16-10 0 = (x-3/4) ^ 2-169 / 16 | +169/16 | sqrt () + -13 / 4 = x-3/4 | +3 / 4 x = 3/4 + -13 / 4 x_1 = 4 oder x_2 = 5/2 = 2,5 Weiterlesen »

Nullstellen bei x = -2 und x = -3 x ^ 2 + 5x = -6 hArrcolor (weiß) ("XXX") x ^ x + 5x + 6 = 0 hArrcolor (weiß) ("XXX") (x + 2) ) (x + 3) = 0 entweder Farbe (weiß) ("XXX") (x + 2) = 0Farbe (weiß) ("XX") oder Farbe (weiß) ("XX") x = -2 oder Farbe (weiß) ) ("XXX") (x + 3) = 0Farbe (Weiß) ("XX") Rarrcolor (Weiß) ("XX") x = -3 Weiterlesen »

Diese Funktion hat eine Null: x = 4. Siehe Erklärung. Um eine Nullstelle dieser Funktion zu finden, können Sie die Gleichung lösen: (x-4) ^ 2 = 0 (x-4) ^ 2 = 0 x-4 = 0 x = 4 Weiterlesen »

X = (16 + -sqrt (736)) / 16 oder x = (4 + -sqrt (46)) / 4 Um diese quadratische Formel zu lösen, verwenden wir die quadratische Formel, die (-b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a). Um es verwenden zu können, müssen wir verstehen, welcher Buchstabe was bedeutet. Eine typische quadratische Funktion würde folgendermaßen aussehen: ax ^ 2 + bx + c. Mit diesem Leitfaden weisen wir jedem Buchstaben die entsprechende Nummer zu und erhalten a = 8, b = -16 und c = -15. Dann müssen wir unsere Zahlen in die quadratische Formel einfügen. Wir erhalten: (- (- 16) + - sqrt ((- 16) ^ 2-4 (8) (- 15))) / (2 (8)). Weiterlesen »

Es gibt keine wirklichen Lösungen. Um eine quadratische Gleichung ax ^ 2 + bx + c = 0 zu lösen, lautet die Lösungsformel x_ {1,2} = frac {-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)} {2a} In Ihrem Fall a = 1, b = 2 und c = 10. Fügen Sie diese Werte in die Formel ein: x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 1 * 10)} {2 * 1} Wir führen einige einfache Berechnungen durch x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (4-40)} {2} und schließlich x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (-36)} {2 } Wie Sie sehen, sollten wir die Quadratwurzel einer negativen Zahl berechnen, was bei Verwendung reeller Zahlen verboten ist. Im realen Zahlensatz enth& Weiterlesen »

3+ sqrt (15), 3 sqrt (15) Wir können die quadratische Formel verwenden, um die Nullen zu finden. Wir sind gegeben: x ^ 2 = 6x + 6 Wir können dies in eine quadratische Gleichung einordnen: x ^ 2-6x-6 = 0 Die quadratische Formel: x = (- b (+/-) sqrt (b ^ 2-4ac) )) / (2a) Wenn: a = 1, b = -6, c = -6 Dann: x = (- (- 6) (+/-) sqrt ((- 6) ^ 2-4 (1) ( -6))) / (2 (1)) = (6 (+/-) sqrt (36 + 24)) / 2 x = (6 (+/-) sqrt (60)) / 2 = (6 (+) / -) 2sqrt (15)) / 2 = 3 (+/-) sqrt (15) Weiterlesen »

6, 8, 10 Sei 2n = die erste gerade Zahl, dann sind die beiden anderen ganzen Zahlen 2n + 2 und 2n + 4. Gegeben: 5 (2n) = 3 (2n + 4) 10n = 6n + 12 4n = 12n = 3 2n = 6 2n +2 = 8 2n + 4 = 10 Prüfung: 5 (6) = 3 (10) 30 = 30 Dies prüft: Weiterlesen »

10, 12, 14 Sei x die kleinste der 3 ganzen Zahlen => die zweite ganze Zahl ist x + 2 => die größte ganze Zahl ist x + 4 x + 2 (x + 2) = x + 4 + 20 => x + 2x + 4 = x + 24 => 3x + 4 = x + 24 => 2x = 20 => x = 10 => x + 2 = 12 => x + 4 = 14 # Weiterlesen »

Sehen Sie sich den gesamten Lösungsprozess unten an: Zuerst nennen wir die drei aufeinander folgenden geraden Ganzzahlen. Das kleinste nennen wir n. Die nächsten beiden, weil sie gerade und konstitutiv sind, schreiben wir als: n + 2 und n + 4 Wir können das Problem schreiben als: n + 4 = 2n - 8 Als nächstes subtrahieren Sie die Farbe (rot) (n) und fügen Sie die Farbe hinzu (blau) ) (8) auf jeder Seite der Gleichung, um nach n zu lösen, während die Gleichung im Gleichgewicht bleibt: -Farbe (rot) (n) + n + 4 + Farbe (blau) (8) = -Farbe (rot) (n) + 2n - 8 + Farbe (blau) (8) 0 + 12 = -1Farbe Weiterlesen »

Dies gilt für alle drei positiven aufeinanderfolgenden, auch ganzen Zahlen. Die drei aufeinander folgenden geraden Ganzzahlen seien 2n, 2n + 2 und 2n + 4. Da die Summe aus dem kleinsten dh 2n und dem Doppelten des zweiten, dh 2 (2n + 2), größer ist als der dritte, dh 2n + 4, ergibt sich 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4, dh 2n + 4n + 4> 2n + 4 dh 4n> 0 oder n> 0 Daher gilt die Aussage, dass die Summe der kleinsten und der doppelten Sekunde größer als die dritte ist, für alle drei positiven aufeinanderfolgenden geraden Ganzzahlen. Weiterlesen »

13,14 und 15 Wir wollen also 3 aufeinanderfolgende Ganzzahlen (wie 1, 2, 3). Wir kennen sie (noch) nicht, aber wir würden sie als x, x + 1 und x + 2 schreiben. Die zweite Bedingung unseres Problems ist nun, dass die Summe der zweiten und der dritten Zahl (x + 1 und x + 2) dem ersten Plus von 16 (x + 16) entsprechen muss. Wir würden das so schreiben: (x + 1) + (x + 2) = x + 16 Nun lösen wir diese Gleichung für x: x + 1 + x + 2 = x + 16 addiere 1 und 2 x + x + 3 = x + 16 subtrahiere x von beiden Seiten: x + x-x + 3 = x-x + 16 x + 3 = 16 subtrahiere 3 von beiden Seiten: x + 3-3 = 16-3 x = 13 Die Zahlen sin Weiterlesen »

Die Zahlen sind -108, -106, -104. Die Anzahl der aufeinander folgenden geraden Zahlen ist um 2 verschieden. Die Zahlen seien x, x + 2, x + 4. Ihre Summe ist -318. Schreiben Sie eine Gleichung, um dies anzuzeigen x + x + 2 + x + 4 = -318 3x + 6 = -318 "" larr lösen für x 3x = -318-6 3x = -324 x = -108 "" larr Dies ist die kleinste der 3 Zahlen. Die Zahlen sind -108, -106. -104 Prüfung: -108 + (-106) + (- 104) = -318 Weiterlesen »

Die drei aufeinander folgenden Ganzzahlen werden x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 Beginnen Sie mit der Benennung der drei aufeinander folgenden Ganzzahlen als x x + 1 x + 2. Das Gegenteil der zweiten wäre -x-1. Jetzt erstellen die Gleichung -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 kombiniert gleiche Ausdrücke in der () und die Verteilungseigenschaft -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 verwenden die Verteilungseigenschaft -8x-8 = -7x + 5 Verwenden Sie das additive Inverse, um die variablen Terme zu kombinieren (-8x). Cancel (+ 8x). -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5 konstante Terme -8 -5 = x Abbruch (+5) Abbruch (-5) Vereinfachung -13 = x Weiterlesen »

Zahlen sind -39, -40 und -41. Die ganzen Zahlen seien x, x + 1 und x + 2. Da die Summe aus größtem und 5-fachen kleinstem Wert -244 ist, ist x + 2 + 5x = -244 oder 6x = 244 -2 = -244-2 = -246 Also ist x = -246 / 6 = -41 und Zahlen sind -41, -40 und -39 Weiterlesen »

Aufeinanderfolgende ganze Zahlen sind 31, 32 und 33. Die drei aufeinander folgenden ganzen Zahlen seien x, x + 1 und x + 2. Ihre Summe ist 96 x + x + 1 + x + 2 = 96 oder 3x + 3 = 96 oder 3x = 96 -3 = 93 dh x = 93xx1 / 3 = 31 Daher sind aufeinander folgende ganze Zahlen 31, 32 und 33. Weiterlesen »

28, 29, 30 Wir können uns die aufeinander folgenden ganzen Zahlen als Zahlen x-1, x, x + 1 vorstellen. Da uns gesagt wird, dass die Summe 87 ist, können wir eine Gleichung schreiben: (x-1) + (x) + (x-1) = 87 3x = 87 x = 29 Wir wissen also, dass x die mittlere Zahl ist, ist 29, also sind die beiden Zahlen daneben 28 und 30. Die korrekte Liste der ganzen Zahlen ist also 28,29,30 Weiterlesen »

Ich habe 31, 32 und 33 Rufen Sie Ihre ganzen Zahlen an: n n + 1 n + 2 erhalten Sie: n + n + 1 + n + 2 = 96 umordnung: 3n = 93 und so: n = 93/3 = 31 also sind unsere ganzen Zahlen : n = 31 n + 1 = 32 n + 2 = 33 Weiterlesen »

10,11,12 Die drei aufeinanderfolgenden Ganzzahlen seien x, x + 1, x + 2. Die größte ganze Zahl = x + 2 => x + (x + 1) + (x + 2) = 9 + 2 (x + 2) 3x + 3 = 9 + 2x + 4 3x-2x = 9 + 4-3 x = 10 => x + 1 = 11 => x + 2 = 12 Weiterlesen »

15, 16, 17 Wenn die zweite Zahl n ist, dann sind die erste und dritte Zahl n-1 und n + 1, und wir haben: 48 = (n-1) + n + (n + 1) = 3n Beide Enden durch 3 teilen n = 16 Zu finden sind die drei Zahlen also 15, 16 und 17. Weiterlesen »

Die drei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen sind 15, 17 und 19. Bei Problemen mit "aufeinander folgenden geraden (oder ungeraden) Ziffern" lohnt es sich, "aufeinanderfolgende" Ziffern genau zu beschreiben. 2x ist die Definition einer geraden Zahl (einer durch 2 teilbaren Zahl). Das bedeutet, dass (2x + 1) die Definition einer ungeraden Zahl ist. Also hier sind "drei aufeinander folgende ungerade Zahlen" in einer Weise geschrieben, die weitaus besser als x, y, z oder x, x + 2, x + 4 ist. 2x + 1larr kleinste ganze Zahl (die erste ungerade Zahl) 2x + 3larr mittlere ganze Zahl ( die zweite Weiterlesen »

Zahlen sind -17, -15 und -13 Die Zahlen seien n, n + 2 und n + 4. Da die Summe der kleineren zwei, dh n + n + 2, das Dreifache des größten Wertes von n + 4 durch 7 ist, gilt n + n + 2 = 3 (n + 4) +7 oder 2n + 2 = 3n + 12 + 7 oder 2n -3n = 19-2 oder -n = 17 dh n = -17 und Zahlen sind -17, -15 und -13. Weiterlesen »

41, 43, 45 Die aufeinander folgenden ungeraden Zahlen können für eine ungerade ganze Zahl n als n - 2, n und n + 2 geschrieben werden. Dann haben wir: 129 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n Also: n = 129/3 = 43 Also sind unsere drei aufeinander folgenden ungeraden Zahlen: 41, 43, 45 Weiterlesen »

Die Zahlen sind 17,19 und 21. Die drei aufeinanderfolgenden ungeradzahligen positiven ganzen Zahlen seien x, x + 2 und x + 4 dreimal und ihre Summe ist 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 und das Produkt des ersten und zweite ganze Zahlen ist x (x + 2), da der erste um 152 kleiner ist als der letztere x (x + 2) -152 = 9x + 18 oder x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 oder x ^ 2-7x + 170 = 0 oder (x-17) (x + 10) = 0 und x = 17 oder -10, wenn die Zahlen positiv sind, sie sind 17,19 und 21 Weiterlesen »

(1/4, 3/12, 4/16) (- 4/10, -6/15, -8/20) (1/3, 2/6, 3/9) (- 4/9, -8 / 18, -24/54) Multipliziert oder dividiert man sowohl den Zähler (obere Zahl) als auch den Nenner (untere Zahl) des Bruchs mit derselben Zahl, erhält man einen äquivalenten Bruch. Zum Beispiel könnte eine äquivalente Fraktion von 2/8 wie folgt gefunden werden: 2/8 mal 1000/1000 = 2000/8000 2000/8000 ist eine äquivalente Fraktion zu 2/8 Weiterlesen »

3/5, 13/20 und 7/10 Wir suchen drei Bruchteile, die als Prozentsatz zwischen 50% und 75% geschrieben werden können. Die einfachste Methode besteht darin, drei geeignete Prozentsätze auszuwählen und diese Prozentsätze in Bruchteile umzuwandeln, wobei zu berücksichtigen ist, dass ein Prozentsatz selbst a ist Bruchteil von 100. Also wählen wir willkürlich 60%, 65% und 70%. Und es gibt ein gleichwertiges Bruchteiläquivalent: 60/100, 65/100 und 70/100. Dies vereinfacht die Vereinfachung auf 3/5, 13/20 und 7 / 10 Weiterlesen »

Die drei ungeraden aufeinanderfolgenden Zahlen sind 51, 53 und 55. Es seien drei ungerade aufeinanderfolgende Zahlen x, x + 2 und x + 4. Da ihre Summe 159 x + x + 2 + x + 4 = 159 oder 3x + 6 = 159 oder 3x = 159-6 = 153 oder x = 153/3 = 51 ist, sind drei ungeradzahlige fortlaufende Zahlen 51, 53 und 55. Weiterlesen »

Diese Werte können 2, 3 und 4 sein. Um diese Ungleichung zu lösen, müssen Sie 7 von beiden Seiten abziehen, um -x auf der linken Seite zu belassen.multiplizieren (oder dividieren) beide Seiten mit -1 und ändern Sie das Ungleichheitszeichen, um das - Zeichen neben x zu entfernen. 7-x <6 (1) -x -1 (2) x> 1 Jede reelle Zahl größer als 1 ist eine Lösung der Ungleichung, daher können Beispiele 2, 3 und 4 sein Weiterlesen »

X <= 2,8 Zuerst subtrahieren Sie die Farbe (rot) (9) von jeder Seite der Ungleichung, um den x-Term zu isolieren, während Sie die Ungleichung im Gleichgewicht halten: 9 - x - Farbe (rot) (9)> = 6,2 - Farbe (rot) (9) 9 - Farbe (rot) (9) - x> = -2,8 0 - x> = -2,8 -x> = -2,8 Multiplizieren Sie nun jede Seite der Ungleichung mit der Farbe (blau) (- 1), um sie zu lösen für x, während die Ungleichheit im Gleichgewicht bleibt. Da wir die Ungleichung mit einem negativen Begriff multiplizieren oder dividieren, müssen wir die Ungleichung umkehren. Farbe (blau) (- 1) xx -x Farbe (rot) (<=) F Weiterlesen »

X> = - 7,7, so dass jeder Wert, den wir auswählen und größer als -7,7 sind, den Trick ausführen wird. Für diese Frage suchen wir nach Werten von x, mit denen die linke Seite der Gleichung gleich oder größer als die rechte Seite sein kann. Wir können dies tun, indem wir sehen, dass, wenn x = 0 ist, die linke Seite 5 ist und die linke -2,7 ist - die Bedingung erfüllt. Alles, was wir auswählen und über 0 wählen, erfüllt auch die Bedingung. Wir können aber auch genauer bestimmen, welche Werte die Bedingung erfüllen. Lassen Sie uns nach x: x + 5> = Weiterlesen »

Drei Möglichkeiten, um die Steigung einer Linie zu ermitteln: Sie haben möglicherweise zwei Punkte (x_1, y_1) und (x_2, y_2) (häufig können einer oder beide dieser Punkte Abschnitte der x- und / oder y-Achse sein). Die Steigung ergibt sich aus der Gleichung m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Sie haben möglicherweise eine lineare Gleichung, die entweder die Form hat oder in der Form y = mx + b manipuliert werden kann. In diesem Fall ist die Steigung m (der Koeffizient von x). Wenn die Linie eine Tangente zu einer anderen Funktion ist, können Sie die Neigung der Tangente als Ableitung der Funktion haben Weiterlesen »

Sehen Sie sich unten einen Lösungsprozess an: Rufen wir die erste fortlaufende gerade ganze Zahl auf: n Dann wäre die zweite aufeinanderfolgende gerade ganze Zahl: n + 2 Also, aus der Information im Problem können wir nun schreiben und lösen: 5n = 4 (n + 2) ) 5n = (4 xx n) + (4 xx 2) 5n = 4n + 8-Farbe (rot) (4n) + 5n = -Farbe (rot) (4n) + 4n + 8 (-Farbe (rot) (4 ) + 5) n = 0 + 8 1n = 8 n = 8 Daher ist die erste gerade ganze Zahl: n Die zweite gerade ganze Zahl ist: n + 2 = 8 + 2 = 10 5 * 8 = 40 4 * 10 = 40 Weiterlesen »