Antworten:
#x = (- 15 + sqrt401) / 4 #, # (- 15 Quadratmeter401) / 4 #
Erläuterung:
Gegeben:
# -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 #
Subtrahieren # y # von beiden Seiten.
# -2x ^ 2-15x + 22 = -y #
Beide Seiten mit multiplizieren #-1#. Dies wird die Zeichen umkehren.
# 2x ^ 2 + 15x-22 = y #
Seiten wechseln.
# y = 2x ^ 2 + 15x-22 #
Dies ist eine quadratische Gleichung in Standardform:
# y = ax ^ 2 + bx + c #, woher:
# a = 2 #, # b = 15 #, # c = -22 #
Die Wurzeln sind die x-Abschnitte, für die die Werte stehen # x # wann # y = 0 #.
Ersatz #0# zum # y #.
# 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 #
Lösen für # x # mit der quadratischen Formel:
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Stecken Sie die bekannten Werte in die Gleichung.
#x = (- 15 + - Quadrat (15 ^ 2-4 * 2 * -22)) / (2 * 2) #
#x = (- 15 + - Quadrat (401)) / 4 # # larr # #401# ist eine Primzahl
Wurzeln
#x = (- 15 + sqrt401) / 4 #, # (- 15 Quadratmeter401) / 4 #
Ungefähre Wurzeln
# x ~~ 2.56, # #-8.756#
Graph {y = 2x ^ 2 + 15x-22 -11,09, 11,41, -8,775, 2,475}
