Was sind der Scheitelpunkt, der Fokus und die Directrix von y = x ^ 2 - 6x + 5?

Antworten:

Scheitel #(3,-4)#

Fokus #(3, -3.75)#

Directrix # y = -4.25 #

Gegeben -

# y = x ^ 2-6x + 5 #

Scheitel

#x = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 #

Beim # x = 3 #

# y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 #

Scheitel #(3,-4)#

Fokus und Directrix

# x ^ 2-6x + 5 = y #

Da die Gleichung in der Form sein wird oder

# x ^ 2 = 4ay #

In dieser Gleichung #ein# ist der Fokus

Die Parabel öffnet sich.

# x ^ 2-6x = y-5 #

# x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 #

# (x -3) ^ 2 = y + 4 #

Um den Wert von zu finden #ein#wir manipulieren die Gleichung als -

# (x-3) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) #

# 4 xx1 / 4 = 1 # Die Manipulation hatte also keinen Einfluss auf den Wert # (y + 4) #

Der Wert von # a = 0,25 #

Dann liegt der Fokus 0,25 Abstand über dem Scheitelpunkt

Fokus #(3, -3.75)#

Dann liegt Directrix 0,25 Abstand unter dem Scheitelpunkt#(3, -4.25)#

Directrix # y = -4.25 #