Antworten:
Zahlen sind
Erläuterung:
Lass die Zahlen sein
Als Summe kleinerer zwei, d.h.
oder
oder
oder
d.h.
und Zahlen sind
Was sind drei aufeinander folgende ungerade ganze Zahlen, so dass die Summe der mittleren und größten ganzen Zahl 21 größer ist als die kleinste ganze Zahl?
Die drei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen sind 15, 17 und 19. Bei Problemen mit "aufeinander folgenden geraden (oder ungeraden) Ziffern" lohnt es sich, "aufeinanderfolgende" Ziffern genau zu beschreiben. 2x ist die Definition einer geraden Zahl (einer durch 2 teilbaren Zahl). Das bedeutet, dass (2x + 1) die Definition einer ungeraden Zahl ist. Also hier sind "drei aufeinander folgende ungerade Zahlen" in einer Weise geschrieben, die weitaus besser als x, y, z oder x, x + 2, x + 4 ist. 2x + 1larr kleinste ganze Zahl (die erste ungerade Zahl) 2x + 3larr mittlere ganze Zahl ( die zweite
Was sind drei aufeinander folgende ungerade positive ganze Zahlen, so dass die dreifache Summe aller drei um 152 weniger ist als das Produkt der ersten und zweiten ganzen Zahl?
Die Zahlen sind 17,19 und 21. Die drei aufeinanderfolgenden ungeradzahligen positiven ganzen Zahlen seien x, x + 2 und x + 4 dreimal und ihre Summe ist 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 und das Produkt des ersten und zweite ganze Zahlen ist x (x + 2), da der erste um 152 kleiner ist als der letztere x (x + 2) -152 = 9x + 18 oder x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 oder x ^ 2-7x + 170 = 0 oder (x-17) (x + 10) = 0 und x = 17 oder -10, wenn die Zahlen positiv sind, sie sind 17,19 und 21
"Lena hat 2 aufeinanderfolgende Ganzzahlen.Sie bemerkt, dass ihre Summe der Differenz zwischen ihren Quadraten entspricht. Lena wählt zwei weitere aufeinanderfolgende Ganzzahlen aus und bemerkt dasselbe. Beweisen Sie algebraisch, dass dies für zwei aufeinanderfolgende ganze Zahlen gilt.
Bitte beziehen Sie sich auf die Erklärung. Es sei daran erinnert, dass die aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen sich um 1 unterscheiden. Wenn m eine ganze Zahl ist, muss die nachfolgende ganze Zahl also n + 1 sein. Die Summe dieser zwei ganzen Zahlen ist n + (n + 1) = 2n + 1. Der Unterschied zwischen ihren Quadraten ist (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, je nach Wunsch! Fühle die Freude an Mathe!