"Lena hat 2 aufeinanderfolgende Ganzzahlen.Sie bemerkt, dass ihre Summe der Differenz zwischen ihren Quadraten entspricht. Lena wählt zwei weitere aufeinanderfolgende Ganzzahlen aus und bemerkt dasselbe. Beweisen Sie algebraisch, dass dies für zwei aufeinanderfolgende ganze Zahlen gilt.

Antworten:

Bitte verweisen Sie auf die Erläuterung.

Erläuterung:

Erinnern Sie sich an das aufeinanderfolgende ganze Zahlen unterscheiden sich durch #1#.

Also wenn # m # ist eine ganze Zahl dann ist die nachfolgende ganze Zahl

muss sein # n + 1 #.

Das Summe dieser beiden Zahlen ist # n + (n + 1) = 2n + 1 #.

Das Unterschied zwischen ihre Plätze ist # (n + 1) ^ 2-n ^ 2 #, # = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2 #, # = 2n + 1 #, wie gewünscht!

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Was sind zwei aufeinanderfolgende ganze Zahlen, so dass ihre Summe gleich der dreifachen Differenz und der doppelten Differenz ist?

4 und 6 Sei x = die kleinere der aufeinander folgenden geraden Ganzzahlen. Das heißt, die größere der zwei aufeinanderfolgenden geraden Ganzzahlen ist x + 2 (da gerade Zahlen zwei Werte sind). Die Summe dieser beiden Zahlen ist x + x + 2. Die Differenz von dreimal der größeren Zahl und zweimal der kleineren ist 3 (x + 2) -2 (x). Gleiche Einstellung der beiden Ausdrücke: x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) Vereinfachung und Lösung: 2x + 2 = 3x + 6-2x 2x + 2 = x + 6 x = 4 So Die kleinere ganze Zahl ist 4 und die größere ist 6.

Mia mäht alle 12 Tage ihren Rasen und wäscht ihre Fenster alle 20 Tage. Sie mähte ihren Rasen und wusch heute ihre Fenster. Wie viele Tage wird es dauern, bis sie am nächsten Tag ihren Rasen mäht und ihre Fenster wäscht?

60 Niedrigstes gemeinsames Vielfaches -> die erste Zahl, in die sich beide "" genau teilen. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ Farbe (braun) ("Auf der Suche nach einem Link. Jede ganze Zahl, die mit 20 multipliziert wird, hat") Farbe (braun) ("0 als letzte Ziffer. Wir benötigen also ein Vielfaches von 12") Farbe (braun) (" 0 als letzte Ziffer angeben. ") So durchlaufen wir die mehreren Zyklen von 12, die uns als letzte Ziffer 0 geben, bis wir eine finden, die auch durch 20 genau geteilt werden kann. 5xx12 = 60 Beachten Sie, dass 2 Zehner (20) dividieren gen

Winnie übersprungen gezählt um 7s ab 7 und schrieb insgesamt 2.000 Zahlen, Grogg übersprang ab 7s ab 11 und schrieb insgesamt 2.000 Zahlen Was ist der Unterschied zwischen der Summe aller Groggs-Zahlen und der Summe aller Winnies-Zahlen?

Sehen Sie sich unten einen Lösungsprozess an: Der Unterschied zwischen Winnie und Groggs erster Zahl ist: 11 - 7 = 4 Beide haben 2000 Zahlen geschrieben. Sie überspringen beide um den gleichen Betrag - 7s. Daher ist der Unterschied zwischen jeder Zahl, die Winnie schrieb, und jeder Zahl, die Grogg schrieb ist auch 4 Daher ist der Unterschied in der Summe der Zahlen: 2000 xx 4 = Farbe (rot) (8000)