Was sind zwei aufeinanderfolgende ganze Zahlen, so dass ihre Summe gleich der dreifachen Differenz und der doppelten Differenz ist?

Antworten:

# 4 und 6 #

Erläuterung:

Lassen # x = # die kleinere der aufeinander folgenden geraden Ganzzahlen. Das heißt, die größere der beiden aufeinanderfolgenden geraden Zahlen ist# x + 2 # (weil gerade Zahlen 2 Werte voneinander entfernt sind).

Die Summe dieser beiden Zahlen ist # x + x + 2. #

Die Differenz ist dreimal so groß und zweimal kleiner # 3 (x + 2) -2 (x) #.

Gleiche Einstellung der beiden Ausdrücke:

# x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) #

Vereinfachen und lösen:

# 2x + 2 = 3x + 6-2x #

# 2x + 2 = x + 6 #

# x = 4 #

Die kleinere Ganzzahl ist also #4# und je größer ist #6.#

Die Zahlen auf drei Verlosungskarten sind aufeinanderfolgende ganze Zahlen mit einer Summe von 7530. Wie viele Zahlen sind die Zahlen?

2509 ";" 2510 ";" 2511 Die erste Zahl sei n. Dann sind die nächsten zwei Zahlen: "n + 1"; "n + 2. So n + n + 1 + n + 2 = 7530. 3n + 3 = 7530 3 von beiden Seiten abziehen 3n + 3-3 = 7530-3 aber + 3-3 = 0 3n = 7527 beide Seiten durch 3 teilen 3 / 3xxn = 7527/3 aber 3/3 = 1 n = 2509 '~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Prüfung 3 (2509) + 3 + = 7530

Es gibt drei aufeinanderfolgende positive ganze Zahlen, so dass die Summe der Quadrate der kleinsten zwei 221 ist. Was sind die Zahlen?

Es gibt 10, 11, 12. Wir können die erste Nummer n anrufen. Die zweite Zahl muss fortlaufend sein, also n + 1 und die dritte Zahl ist n + 2. Die hier gegebene Bedingung ist, dass das Quadrat der ersten Zahl n ^ 2 plus das Quadrat der folgenden Zahl (n + 1) ^ 2 221 ist. Wir können n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = 221 n ^ schreiben 2 + n ^ 2 + 2n + 1 = 221 2n ^ 2 + 2n = 220 n ^ 2 + n = 110 Nun haben wir zwei Methoden, um diese Gleichung zu lösen. Eine weitere Mechanik, eine weitere künstlerische. Die Mechanik besteht darin, die Gleichung zweiter Ordnung n ^ 2 + n-110 = 0 zu lösen, indem die Formel für die G

"Lena hat 2 aufeinanderfolgende Ganzzahlen.Sie bemerkt, dass ihre Summe der Differenz zwischen ihren Quadraten entspricht. Lena wählt zwei weitere aufeinanderfolgende Ganzzahlen aus und bemerkt dasselbe. Beweisen Sie algebraisch, dass dies für zwei aufeinanderfolgende ganze Zahlen gilt.

Bitte beziehen Sie sich auf die Erklärung. Es sei daran erinnert, dass die aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen sich um 1 unterscheiden. Wenn m eine ganze Zahl ist, muss die nachfolgende ganze Zahl also n + 1 sein. Die Summe dieser zwei ganzen Zahlen ist n + (n + 1) = 2n + 1. Der Unterschied zwischen ihren Quadraten ist (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, je nach Wunsch! Fühle die Freude an Mathe!