Die Zahlen auf drei Verlosungskarten sind aufeinanderfolgende ganze Zahlen mit einer Summe von 7530. Wie viele Zahlen sind die Zahlen?

Antworten:

#2509'; '2510'; '2511#

Erläuterung:

Lass die erste Zahl sein # n #

Dann sind die nächsten zwei Zahlen:# "" n + 1 ";" n + 2 #

So # n + n + 1 + n + 2 = 7530 #

# 3n + 3 = 7530 #

Ziehen Sie 3 von beiden Seiten ab

# 3n + 3-3 = 7530-3 #

Aber #+3-3=0#

# 3n = 7527 #

Beide Seiten durch 3 teilen

# 3 / 3xxn = 7527/3 #

Aber #3/3=1#

# n = 2509 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

prüfen # 3(2509)+3+=7530#

Es gibt 5 Karten. 5 positive ganze Zahlen (können verschieden oder gleich sein) werden auf diese Karten geschrieben, eine auf jeder Karte. Die Summe der Zahlen auf jedem Kartenpaar. gibt es nur drei verschiedene Summen 57, 70, 83. Größte ganze Zahl auf der Karte?

Wenn 5 verschiedene Zahlen auf 5 Karten geschrieben würden, wäre die Gesamtzahl der Paare "" ^ 5C_2 = 10 und wir hätten 10 verschiedene Summen. Wir haben aber nur drei verschiedene Summen. Wenn wir nur drei verschiedene Zahlen haben, können wir drei drei verschiedene Paare erhalten, die drei verschiedene Summen ergeben. Sie müssen also drei verschiedene Zahlen auf den 5 Karten haben und die Möglichkeiten sind (1) Jede der zwei von drei Zahlen wird einmal wiederholt, oder (2) eine dieser drei Karten wird dreimal wiederholt. Wiederum sind die erzielten Summen 57,70 und 83. Von diesen s

Drei aufeinanderfolgende ganze Zahlen können durch n, n + 1 und n + 2 dargestellt werden. Wenn die Summe von drei aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen 57 ist, wie lauten dann die ganzen Zahlen?

18,19,20 Summe ist die Addition der Zahl, so dass die Summe von n, n + 1 und n + 2 dargestellt werden kann als, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 also ist unsere erste ganze Zahl 18 (n), unsere zweite ist 19 (18 + 1) und unsere dritte ist 20 (18 + 2).

Drei Punkte, die sich nicht auf einer Linie befinden, bestimmen drei Linien. Wie viele Linien werden von sieben Punkten bestimmt, von denen keine drei auf einer Linie liegen?

Ich bin sicher, es gibt einen mehr analytischen, theoretischen Weg, um fortzufahren, aber hier ist ein mentales Experiment, mit dem ich die Antwort für den 7-Punkte-Fall gefunden habe: Zeichnen Sie drei Punkte an den Ecken eines schönen, gleichseitigen Dreiecks. Sie können sich leicht davon überzeugen, dass sie 3 Linien bestimmen, um die 3 Punkte zu verbinden. Wir können also sagen, dass es eine Funktion f gibt, so dass f (3) = 3 einen vierten Punkt hinzufügt. Zeichnen Sie Linien, um alle drei vorherigen Punkte zu verbinden. Sie benötigen dazu 3 weitere Zeilen für insgesamt 6. f (4)