Es gibt 5 Karten. 5 positive ganze Zahlen (können verschieden oder gleich sein) werden auf diese Karten geschrieben, eine auf jeder Karte. Die Summe der Zahlen auf jedem Kartenpaar. gibt es nur drei verschiedene Summen 57, 70, 83. Größte ganze Zahl auf der Karte?

Wenn 5 verschiedene Zahlen auf 5 Karten geschrieben würden, wäre dies die Gesamtzahl der verschiedenen Paare # "" ^ 5C_2 = 10 # und wir hätten 10 verschiedene Summen. Wir haben aber nur drei verschiedene Summen.

Wenn wir nur drei verschiedene Zahlen haben, können wir drei drei verschiedene Paare erhalten, die drei verschiedene Summen ergeben. Sie müssen also drei verschiedene Nummern auf den 5 Karten und auf der Möglichkeiten sind

(1) Jede der zwei von drei Zahlen wird einmal oder wiederholt

(2) eine dieser drei wird dreimal wiederholt.

Wiederum sind die erzielten Summen # 57,70und 83 #. Nur unter diesen #70# ist gerade

Wie wir wissen, kann eine ungerade Zahl nicht erzeugt werden, indem zwei gleiche Zahlen summiert werden, d. H. Eine Zahl verdoppelt wird. Wir können diese Summe sagen #70# von zwei Zahlen ist nichts anderes als die Summe von zwei gleichen Zahlen. Wir können also sagen, dass es mindestens zwei gibt #35#s unter 5 Zahlen.

So sind andere Zahlen #57-35=22# und #83-35=48#

Es stehen also 4 mögliche Zahlen auf den Karten #35,35,22,48#

Wiederholung eines anderen #35# erfüllt alle Bedingungen und schließlich erhalten wir 5 Zahlen auf der Karte wie folgt

#Farbe (Magenta) (35,35,35,) Farbe (blau) 22, Farbe (grün) 48 #

#color (grün) "Die größte Ganzzahl auf der Karte ist 48" #

Die Buchstaben des Wortes CONSTANTINOPLE sind auf 14 Karten geschrieben, eine von jeder Karte. Die Karten werden gemischt und dann in einer geraden Linie angeordnet. Wie viele Arrangements gibt es, wo keine zwei Vokale nebeneinander stehen?

457228800 CONSTANTINOPLE Zuerst betrachten wir nur das Muster von Vokalen und Konsonanten. Wir erhalten 5 Vokale, die die Folge von 14 Buchstaben in 6 Untersequenzen aufteilen, die erste vor dem ersten Vokal, die zweite zwischen dem ersten und dem zweiten Vokal usw. Die erste und letzte dieser 6 Konsonantenfolgen können leer sein. Die mittlere 4 muss jedoch mindestens einen Konsonanten haben, um die Bedingung zu erfüllen, dass keine zwei Vokale nebeneinander liegen. So bleiben 5 Konsonanten übrig, die sich auf die 6 Sequenzen aufteilen. Die möglichen Clusterings sind {5}, {4,1}, {3,2}, {3,1,1}, {2,2,1},

Die Summe zweier aufeinanderfolgender Zahlen ist 77. Die Differenz zwischen der Hälfte der kleineren und einem Drittel der größeren Zahl ist 6. Wenn x die kleinere Zahl ist und y die größere Zahl ist, stellen die beiden Gleichungen die Summe und die Differenz dar die Zahlen?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Wenn Sie die Zahlen wissen wollen, lesen Sie weiter: x = 38 y = 39

Was ist eine reelle Zahl, eine ganze Zahl, eine ganze Zahl, eine rationale Zahl und eine irrationale Zahl?

Erklärung unten Rational Zahlen gibt es in drei verschiedenen Formen. ganze Zahlen, Brüche und terminierende oder wiederkehrende Dezimalzahlen wie 1/3. Irrationale Zahlen sind ziemlich "unordentlich". Sie können nicht als Brüche geschrieben werden, sie sind niemals endende Dezimalzahlen. Ein Beispiel dafür ist der Wert von π. Eine ganze Zahl kann als ganze Zahl bezeichnet werden und ist entweder eine positive oder negative Zahl oder Null. Ein Beispiel hierfür ist 0, 1 und -365.