Ein Meterstab ist in der Mitte (50 cm) ausgeglichen. Wenn 2 Münzen mit jeweils 5 g auf eine Marke von 12 cm gesetzt werden, wird bei 45 cm ein Gleichgewicht gefunden. Was ist die Masse des Stocks?

Ein Meterstab ist in der Mitte (50 cm) ausgeglichen. Wenn 2 Münzen mit jeweils 5 g auf eine Marke von 12 cm gesetzt werden, wird bei 45 cm ein Gleichgewicht gefunden. Was ist die Masse des Stocks?
Anonim

Antworten:

# "m" _ "stick" = 66 "g" #

Erläuterung:

Bei Verwendung des Schwerpunkts zum Auflösen einer unbekannten Variablen lautet die folgende allgemeine Form:

# (Gewicht_1) * (Verschiebung_1) = (Gewicht_2) * (Verschiebung_2) #

Es ist sehr wichtig zu beachten, dass die verwendeten Verschiebungen oder Entfernungen sich auf die Entfernung beziehen, die das Gewicht vom Drehpunkt (dem Punkt, an dem das Objekt abgeglichen wird) ist. Davon abgesehen, da sich die Drehachse befindet # 45 "cm": #

# 45 "cm" -12 "cm" = 33 "cm" # #color (blau) ("Fulcrum" - "Abstand" = "Verschiebung" #

# 5 g * 2 = 10 g # #Farbe (blau) ("2 Münzen à 5g = 10g") #

Es ist wichtig zu wissen, dass wir den ursprünglichen Schwerpunkt von nicht vernachlässigen können # 50 "cm" #was bedeutet, da gab es eine # 5 "cm" # Verschiebung:

# (50 "cm" -45 "cm") = 5 "cm" # #color (blau) ("Verschiebung durch Münzen") #

Um unserer ursprünglichen Gleichung von zu folgen

# (Gewicht_1) * (Verschiebung_1) = (Gewicht_2) * (Verschiebung_2) #

Wir ersetzen mit:

# (10 g) * (33 "cm") = (Gewicht 2) * (5 "cm") #

# (330g * cm) = (5 "cm") (Gewicht_2 ") # #color (blau) ("Für unbekanntes Gewicht lösen") #

# (Gewicht_2) = 66 "g" # #color (blau) ((330 "g" * abbrechen ("cm")) / (5cancel ("cm"))) #