Wenn eine Kraft von 40 N, die parallel zur Steigung und auf die Steigung gerichtet ist, auf eine Kiste mit einer reibungslosen Neigung ausgeübt wird, die 30 ° über der Horizontalen liegt, beträgt die Beschleunigung der Kiste 2,0 m / s ^ 2 in der Neigung . Die Masse der Kiste ist?

Antworten:

#m ~ = 5,8 kg #

Erläuterung:

Die Nettokraft auf der Steigung ist gegeben durch

#F_ "net" = m * a #

#F_ "net" # ist die Summe der 40 N-Kraft in der Steigung und der Komponente des Gewichts des Objekts. # m * g #den Hang hinunter.

#F_ "net" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 #

Für m lösen,

# m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 N #

# m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 N #

# m * (6,9 m / s ^ 2) = 40 N #

#m = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) #

Hinweis: Der Newton entspricht # kg * m / s ^ 2 #. (Siehe F = ma, um dies zu bestätigen.)

#m = (40 kg * Abbruch (m / s ^ 2)) / (4,49 Abbruch (m / s ^ 2)) = 5,8 kg #

Ich hoffe das hilft, Steve

Antworten:

# 5.793 kg #

Erläuterung:

Angesichts dieser Kraft # F = 40 N # wird auf der Massekiste angewendet # m # kg, um es mit einer Beschleunigung zu bewegen # a = 2 text {m / s} ^ 2 # die Ebene schräg geneigt # theta = 30 ^ circ # mit der Horizontalen.

Bewirbt sich Newtons zweites Gesetz Die auf die Kiste wirkende Nettokraft bewegt sich die geneigte Ebene nach oben

#F _ { text {net}} = ma #

# F-mg sin theta = ma #

# F = m (a + g sin theta) #

# m = frac {F} {a + g sin theta} #

# = frac {40} {2 + 9.81 sin30 ^ circ} #

# = frac {40} {6.905} #

# = 5.793 kg #

Ein Objekt mit einer Masse von 8 kg befindet sich auf einer Rampe mit einer Steigung von pi / 8. Wenn das Objekt mit einer Kraft von 7 N an der Rampe nach oben gedrückt wird, wie hoch ist dann der minimale Haftreibungskoeffizient, damit das Objekt bleiben kann?

Die Gesamtkraft, die entlang der Ebene auf das Objekt nach unten wirkt, ist mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9,8 * sin ((pi) / 8) = 30N. Die aufgebrachte Kraft ist entlang der Ebene 7N nach oben. Die Nettokraft auf das Objekt beträgt also 30-7 = 23N entlang der Ebene. Daher sollte eine statische Reibungskraft, die zum Ausgleich dieses Kraftbetrags wirken muss, entlang der Ebene nach oben wirken. Hier ist die statische Reibungskraft, die wirken kann, mu mg cos ((pi) / 8) = 72,42 mN (wobei mu der Koeffizient der statischen Reibungskraft ist). Also 72,42 mu = 23 oder mu = 0,32

Eine Kraft von 20 N gibt einer Kugel eine Beschleunigung von 4,0 m / s ^ 2 auf einer ebenen, reibungslosen Oberfläche. Was ist die Masse des Balls?

Dies basiert auf dem 2. Newtonschen Gesetz, F = ma. Die 20N ist die Kraft. Sie wissen, dass die Kraft in Newton gemessen wird, dh {kg * m} / {s ^ 2}. Also 20N = Masse * 4m / s ^ 2 Dies ergibt offensichtlich eine Masse von 5 kg

Ein Objekt mit einer Masse von 5 kg befindet sich auf einer Rampe mit einer Steigung von pi / 12. Wenn das Objekt mit einer Kraft von 2 N an der Rampe nach oben gedrückt wird, wie hoch ist dann der minimale Haftreibungskoeffizient, damit das Objekt bleiben kann?

Betrachten wir die Gesamtkraft auf das Objekt: 2N die Neigung nach oben. mgsin (pi / 12) ~ 12,68 N nach unten. Daher ist die Gesamtkraft 10,68N nach unten. Nun wird die Reibungskraft als Mumgcostheta angegeben, was sich in diesem Fall auf ~ 47,33 mu N vereinfacht, also mu = 10,68 / 47,33 ~ 0,23. Anmerkung: Wäre da nicht die zusätzliche Kraft gewesen, mu = Tantheta