Was sind drei aufeinander folgende ungerade ganze Zahlen, so dass die Summe der mittleren und größten ganzen Zahl 21 größer ist als die kleinste ganze Zahl?

Antworten:

Die drei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen sind

15, 17 und 19

Erläuterung:

Bei Problemen mit "aufeinander folgenden geraden (oder ungeraden) Ziffern" lohnt es sich, "aufeinanderfolgende" Ziffern genau zu beschreiben.

# 2x # ist die Definition einer geraden Zahl (eine durch 2 teilbare Zahl)

Das bedeutet, dass # (2x + 1) # ist die Definition einer ungeraden Zahl.

Hier sind also "drei aufeinander folgende ungerade Zahlen" in einer Weise geschrieben, die weit besser ist als #x, y, z # oder #x, x + 2, x + 4 #

# 2x + 1 ## larr # kleinste ganze Zahl (die erste ungerade Zahl)

# 2x + 3 ## larr # mittlere ganze Zahl (die zweite ungerade Zahl)

# 2x + 5 ## larr # größte ganze Zahl (die dritte ungerade Zahl)

Das Problem benötigt auch eine Möglichkeit, "21 mehr als die kleinste ganze Zahl" zu schreiben.

Das ist # (2x + 1) + 21 #

……………………

Um dieses Problem zu lösen, finden Sie einen Schreibweg

"Die Summe der mittleren und größten ganzen Zahlen ist 21 mehr als die kleinste"

mittlere ganze Zahl plus größte ganze Zahl.is. 21 mehr als der kleinste

… # 2x + 3 #….# +#…. # 2x + 5 #.. #=#…. (# 2x + 1) + 21 #…..

# (2x + 3) + (2x + 5) = (2x + 1) + 21 #

Löse nach x, das nicht "die kleinste ganze Zahl" ist.

# 2x + 1 # ist die kleinste der drei aufeinander folgenden ganzen Zahlen.

1) Kombiniere gleiche Begriffe

# 4x + 8 = 2x + 22 #

2) abziehen # 2x # von beiden Seiten, um alle zu bringen # x # Begriffe auf der gleichen Seite

# 2x + 8 = 22 #

3) Ziehen Sie 8 von beiden Seiten ab, um die # 2x # Begriff

# 2x = 14 #

4) Teilen Sie beide Seiten durch 2, um sie zu isolieren # x #, was nicht "die kleinste ganze Zahl" ist.

#x = 7 #

5) # 2x + 1 # ist die kleinste der drei aufeinander folgenden ganzen Zahlen.

# 2 xx x + 1 #

# 2 xx7 + 1 #

.. #14.+ 1#

….. #15# # larr # die kleinste der aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen

6) Also sind die drei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen

15, 17, 19 # larr # Antworten

Antworten:

Die drei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen sind

…………………………

Prüfen

Die Summe aus dem mittleren und dem größten Wert sollte "die kleinste + 21" sein.

15 + 21 sollte 17 + 19 entsprechen

.. 36.. ist gleich.. 36

Prüfen!

Was sind drei aufeinander folgende ungerade positive ganze Zahlen, so dass die dreifache Summe aller drei um 152 weniger ist als das Produkt der ersten und zweiten ganzen Zahl?

Die Zahlen sind 17,19 und 21. Die drei aufeinanderfolgenden ungeradzahligen positiven ganzen Zahlen seien x, x + 2 und x + 4 dreimal und ihre Summe ist 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 und das Produkt des ersten und zweite ganze Zahlen ist x (x + 2), da der erste um 152 kleiner ist als der letztere x (x + 2) -152 = 9x + 18 oder x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 oder x ^ 2-7x + 170 = 0 oder (x-17) (x + 10) = 0 und x = 17 oder -10, wenn die Zahlen positiv sind, sie sind 17,19 und 21

Was ist die mittlere ganze Zahl von 3 aufeinander folgenden positiven, auch ganzen Zahlen, wenn das Produkt der kleineren zwei ganzen Zahlen 2 weniger als das 5-fache der größten ganzen Zahl ist?

8 '3 aufeinanderfolgende positive ganze Zahlen' können als x geschrieben werden; x + 2; x + 4 Das Produkt der beiden kleineren ganzen Zahlen ist x * (x + 2) '5-mal die größte ganze Zahl' 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20-2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 We kann das negative Ergebnis ausschließen, da die Ganzzahlen als positiv angegeben werden, also x = 6 Die mittlere Ganzzahl ist daher 8

Was ist die kleinste von 3 aufeinander folgenden positiven ganzen Zahlen, wenn das Produkt der kleineren zwei ganzen Zahlen 5 weniger als das 5-fache der größten ganzen Zahl ist?

Die kleinste Zahl sei x, und die zweite und dritte Zahl sei x + 1 und x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 und-1 Da die Zahlen positiv sein müssen, ist die kleinste Zahl 5.