Das rechteckige Wohnzimmer von Danana ist 12 Fuß lang und der Abstand zwischen den gegenüberliegenden Ecken beträgt 20 Fuß. Was ist die Breite von Danas Wohnzimmer?

Antworten:

Die Breite von Danas Wohnzimmer beträgt 16 Meter.

Erläuterung:

Da Danas Wohnzimmer rechteckig ist und wir die Länge einer Seite und die Länge der Diagonale erhalten, können wir den Satz des Pythagoras verwenden, um dieses Problem zu lösen.

Für ein rechtwinkliges Dreieck, dessen Länge, Breite und Diagonale den Satz des Pythagoras ausmachen:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Lass die Länge von 12 sein #ein# und weil die Diagonale die Hypotenuse des Dreiecks ist (die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite), lassen wir es # c # be 20. Ersetzen und Lösen ergibt:

# 12 ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2 #

# 144 + b ^ 2 = 400 #

# 144-144 + b ^ 2 = 400-144 #

# 0 + b ^ 2 = 256 #

# b ^ 2 = 256 #

#sqrt (b ^ 2) = sqrt (256) #

#b = 16 #