Antworten:
13,14 und 15
Erläuterung:
Wir wollen also 3 ganze Zahlen, die fortlaufend sind (wie 1, 2, 3). Wir kennen sie (noch) nicht, aber wir würden sie als x, x + 1 und x + 2 schreiben.
Die zweite Bedingung unseres Problems ist nun, dass die Summe der zweiten und der dritten Zahl (x + 1 und x + 2) dem ersten Plus von 16 (x + 16) entsprechen muss. Wir würden das so schreiben:
Nun lösen wir diese Gleichung für x:
addiere 1 und 2
x von beiden Seiten abziehen:
3 von beiden Seiten abziehen:
Also die Zahlen sind:
Die Summe aus drei Zahlen ist 4. Wenn die erste Zahl verdoppelt und die dritte verdreifacht wird, dann ist die Summe zwei weniger als die zweite. Vier mehr als die erste, die der dritten hinzugefügt wurde, sind zwei mehr als die zweite. Finde die Zahlen?
1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Erstellen Sie die drei Gleichungen: Sei 1. = x, 2. = y und die 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "=> 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Beseitigen Sie die Variable y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Lösen Sie für x, indem Sie die Variable z durch Multiplizieren des EQ eliminieren. 1 + EQ. 3 von -2 und zum EQ addieren. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x = -2 > x = 2 Lösen Sie für z, indem Sie x in den EQ setzen. 2 & EQ. 3: EQ. 2 mit x: 4 - y +
Drei aufeinanderfolgende gerade Zahlen sind so, dass das Quadrat der dritten um 76 größer ist als das Quadrat der zweiten. Wie bestimmen Sie die drei ganzen Zahlen?
16, 18 und 20. Die drei aufeinander folgenden geraden Zahlen können als 2x, 2x + 2 und 2x + 4 ausgedrückt werden. Ihnen wird gegeben, dass (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Das Erweitern der quadratischen Terme ergibt 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Subtrahieren von 4x ^ 2 + 8x + 16 von beiden Seiten der Gleichung ergibt 8x = 64. Also ist x = 8. Durch Ersetzen von x durch x in 2x, 2x + 2 und 2x + 4 erhält man 16, 18 und 20.
Drei aufeinanderfolgende positive ganze Zahlen sind so, dass das Produkt der zweiten und dritten ganzen Zahl zwanzig mehr als das Zehnfache der ersten ganzen Zahl ist. Was sind diese Zahlen?
Die Zahlen seien x, x + 2 und x + 4. Dann gilt (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 und -2 Da das Problem angibt, dass die ganze Zahl positiv sein muss, haben wir die Zahlen 6, 8 und 10. Hoffentlich hilft das!