Drei aufeinanderfolgende gerade Zahlen sind so, dass das Quadrat der dritten um 76 größer ist als das Quadrat der zweiten. Wie bestimmen Sie die drei ganzen Zahlen?

Drei aufeinanderfolgende gerade Zahlen sind so, dass das Quadrat der dritten um 76 größer ist als das Quadrat der zweiten. Wie bestimmen Sie die drei ganzen Zahlen?
Anonim

Antworten:

16, 18 und 20.

Erläuterung:

Man kann die drei aufeinander folgenden geraden Zahlen als ausdrücken # 2x, 2x + 2 und 2x + 4 #. Das ist dir gegeben # (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 + 76 #. Durch die Ausdehnung der quadratischen Terme werden Erträge erzielt # 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76 #.

Subtrahieren # 4x ^ 2 + 8x + 16 # von beiden Seiten der Gleichung ergibt # 8x = 64 #. So, # x = 8 #. X durch 8 ersetzen # 2x, 2x + 2 und 2x + 4 #ergibt 16,18 und 20.