Wie bestimmen Sie drei aufeinanderfolgende gerade Zahlen, so dass das erste Mal das dritte Mal 4 weniger als das Zwölffache der zweiten ist?

Antworten:

-2,0,2

oder 10,12,14

Erläuterung:

Als Erstes rufen wir die ganzen Zahlen auf # (x-2), (x), (x + 2) #. Wir können dies tun, weil aufeinander folgende Ganzzahlen sich um 2 unterscheiden. Jetzt können wir aus den Informationen, die wir haben, eine Gleichung erstellen:

# 1st * 3rd = 12 * 2nd-4 #

# (x-2) (x + 2) = 12 * (x) -4 #

# x ^ 2-2x + 2x-4 = 12x-4 #

# x ^ 2-4 = 12x-4 #

# x ^ 2 = 12x #

# x ^ 2-12x = 0 #

#x (x-12) = 0 #

Nun sehen Sie, dass es zwei Lösungen gibt, wenn # x = 0 # und # x = 12 #.

So können unsere ganzen Zahlen sein:

-2,0,2

oder 10,12,14

Die Summe aus drei Zahlen ist 4. Wenn die erste Zahl verdoppelt und die dritte verdreifacht wird, dann ist die Summe zwei weniger als die zweite. Vier mehr als die erste, die der dritten hinzugefügt wurde, sind zwei mehr als die zweite. Finde die Zahlen?

1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Erstellen Sie die drei Gleichungen: Sei 1. = x, 2. = y und die 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "=> 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Beseitigen Sie die Variable y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Lösen Sie für x, indem Sie die Variable z durch Multiplizieren des EQ eliminieren. 1 + EQ. 3 von -2 und zum EQ addieren. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x = -2 > x = 2 Lösen Sie für z, indem Sie x in den EQ setzen. 2 & EQ. 3: EQ. 2 mit x: 4 - y +

Die Summe aus drei Zahlen ist 137. Die zweite Zahl ist viermal mehr als die erste Zahl. Die dritte Zahl ist fünf weniger als das Dreifache der ersten Zahl. Wie findest du die drei Nummern?

Die Zahlen lauten 23, 50 und 64. Schreiben Sie zunächst einen Ausdruck für jede der drei Zahlen. Sie werden alle aus der ersten Nummer gebildet, also rufen wir die erste Nummer x an. Die erste Zahl sei x. Die zweite Zahl ist 2x +4. Die dritte Zahl ist 3x -5. Wir erfahren, dass ihre Summe 137 ist. Dies bedeutet, wenn wir alle addieren, lautet die Antwort 137. Schreiben Sie eine Gleichung. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Die Klammern sind nicht erforderlich, sie sind aus Gründen der Übersichtlichkeit enthalten. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Sobald wir die erste Zahl kennen, können wir die beiden andere

Drei aufeinanderfolgende gerade Zahlen sind so, dass das Quadrat der dritten um 76 größer ist als das Quadrat der zweiten. Wie bestimmen Sie die drei ganzen Zahlen?

16, 18 und 20. Die drei aufeinander folgenden geraden Zahlen können als 2x, 2x + 2 und 2x + 4 ausgedrückt werden. Ihnen wird gegeben, dass (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Das Erweitern der quadratischen Terme ergibt 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Subtrahieren von 4x ^ 2 + 8x + 16 von beiden Seiten der Gleichung ergibt 8x = 64. Also ist x = 8. Durch Ersetzen von x durch x in 2x, 2x + 2 und 2x + 4 erhält man 16, 18 und 20.