Antworten:
Die horizontale Asymptote ist
Erläuterung:
Für die Bestimmung einer horizontalen Asymptote gibt es drei Grundregeln. Alle basieren auf der höchsten Potenz des Zählers (der Spitze des Bruchs) und des Nenners (des unteren Bruchs).
Wenn der höchste Exponent des Zählers größer als der höchste Exponent des Nenners ist, sind keine horizontalen Asymptoten vorhanden. Wenn die Exponenten von oben und unten gleich sind, verwenden Sie die Koeffizienten der Exponenten als y =.
Zum Beispiel für
Die letzte Regel befasst sich mit Gleichungen, bei denen der höchste Exponent des Nenners größer ist als der des Zählers. Wenn dies auftritt, ist die horizontale Asymptote
Um die vertikalen Asymptoten zu finden, verwenden Sie nur den Nenner. Da eine Menge über 0 nicht definiert ist, kann der Nenner nicht 0 sein. Wenn der Nenner gleich 0 ist, befindet sich an diesem Punkt eine vertikale Asymptote. Nimm den Nenner, setze ihn auf 0 und löse für x.
x ist gleich -2 und 2, denn wenn Sie beide ein Quadrat bilden, ergeben sie 4, obwohl sie unterschiedliche Zahlen sind.
Faustregel: Wenn Sie eine Quadratwurzel verwenden, ist dies die positive und die negative Größe der tatsächlichen Quadratwurzel, da das Negativ der Quadratwurzel beim Quadrat die gleiche Antwort ergibt wie das positive.
Was sind die vertikalen und horizontalen Asymptoten von f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?
"vertikale Asymptoten bei" x = -1 "und" x = 3 "horizontale Asymptote bei" y = 0> "der Nenner von f (x) kann nicht Null sein, da dies f (x)" "undefiniert machen würde "" auf Null und Lösen ergibt die Werte, die "x" nicht sein kann, und wenn der Zähler für diese Werte nicht Null ist, dann sind sie vertikale Asymptoten "" lösen "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "und" x = 3 "sind die Asymptoten." "Horizontale Asymptoten treten auf, wenn" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(eine Konstante)" &
Was sind die vertikalen und horizontalen Asymptoten von y = (x + 3) / (x ^ 2-9)?
Vertikale Asymptote bei x = 3 horizontale Asymptote bei y = 0 Loch bei x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) Erster Faktor: y = ((x + 3)) / ((x +) 3) (x-3)) Da der Faktor x + 3 eine Diskontinuität oder ein Loch annulliert, hebt der Faktor x-3 nicht auf, so dass es sich um eine Asymptote handelt: x-3 = 0 vertikale Asymptote bei x = 3 Nun wollen wir abbrechen Die Faktoren herausfinden und sehen, was die Funktionen tun, da x im positiven oder im negativen Bereich wirklich groß wird: x -> + -oo, y ->? y = Abbruch ((x + 3)) / (Abbruch ((x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) Wie Sie sehen, ist die reduzierte Form nur 1 über e
Was sind die vertikalen und horizontalen Asymptoten von y = ((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9)?
Die Funktion ist eine konstante Linie, daher ist ihre einzige Asymptote horizontal und sie ist die Linie selbst, d. H. Y = 1. Wenn Sie nichts falsch geschrieben haben, war dies eine knifflige Übung: Erweitern des Zählers erhalten Sie (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9, sodass die Funktion identisch mit 1 ist. Dies bedeutet, dass Ihre Funktion ist diese horizontale Linie: graph {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) [-20.56, 19.99, -11.12, 9.15]} Wie jede Zeile ist sie für jede reelle Zahl x definiert und so hat es keine vertikalen Asymptoten. In gewisser Weise ist die Linie eine eigene vertikale Asymptote, da lim_ {x bis pm inft