Antworten:
Erläuterung:
# "Der Nenner von f (x) kann nicht Null sein" #
# "würde f (x) undefiniert machen. Den Nenner gleichstellen" #
# "auf null und Lösung ergibt die Werte, die x nicht sein kann" #
# "und wenn der Zähler für diese Werte nicht Null ist, dann" #
# "Sie sind vertikale Asymptoten" #
# "lösen" (x + 1) (x-3) = 0 #
# rArrx = -1 "und" x = 3 "sind die Asymptoten" #
# "Horizontale Asymptoten kommen vor als" #
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(eine Konstante)" #
# "Begriffe auf Zähler / Nenner durch" # teilen
# "höchste Kraft von x, das ist" x ^ 2 #
#f (x) = (5 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (2x) / x ^ 2-3 / x ^ 2) = (5 / x ^ 2) / (1-2) / x-3 / x ^ 2) #
# "wie" xto + -oo, f (x) bis0 / (1-0-0) #
# rArry = 0 "ist die Asymptote" # Graph {5 / ((x + 1) (x-3)) -10, 10, -5, 5}
Was sind die vertikalen und horizontalen Asymptoten von g (x) = (x + 7) / (x ^ 2-4)?
Die horizontale Asymptote ist y = 0 und die vertikalen Asymptoten sind x = 2 und x = -2. Für die Bestimmung einer horizontalen Asymptote gibt es drei Grundregeln. Alle basieren auf der höchsten Potenz des Zählers (der Spitze des Bruchs) und des Nenners (des unteren Bruchs). Wenn der höchste Exponent des Zählers größer als der höchste Exponent des Nenners ist, sind keine horizontalen Asymptoten vorhanden. Wenn die Exponenten von oben und unten gleich sind, verwenden Sie die Koeffizienten der Exponenten als y =. Für (3x ^ 4) / (5x ^ 4) wäre die horizontale Asymptote beispiels
Was sind die vertikalen und horizontalen Asymptoten von y = (x + 3) / (x ^ 2-9)?
Vertikale Asymptote bei x = 3 horizontale Asymptote bei y = 0 Loch bei x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) Erster Faktor: y = ((x + 3)) / ((x +) 3) (x-3)) Da der Faktor x + 3 eine Diskontinuität oder ein Loch annulliert, hebt der Faktor x-3 nicht auf, so dass es sich um eine Asymptote handelt: x-3 = 0 vertikale Asymptote bei x = 3 Nun wollen wir abbrechen Die Faktoren herausfinden und sehen, was die Funktionen tun, da x im positiven oder im negativen Bereich wirklich groß wird: x -> + -oo, y ->? y = Abbruch ((x + 3)) / (Abbruch ((x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) Wie Sie sehen, ist die reduzierte Form nur 1 über e
Was sind die vertikalen und horizontalen Asymptoten von y = ((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9)?
Die Funktion ist eine konstante Linie, daher ist ihre einzige Asymptote horizontal und sie ist die Linie selbst, d. H. Y = 1. Wenn Sie nichts falsch geschrieben haben, war dies eine knifflige Übung: Erweitern des Zählers erhalten Sie (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9, sodass die Funktion identisch mit 1 ist. Dies bedeutet, dass Ihre Funktion ist diese horizontale Linie: graph {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) [-20.56, 19.99, -11.12, 9.15]} Wie jede Zeile ist sie für jede reelle Zahl x definiert und so hat es keine vertikalen Asymptoten. In gewisser Weise ist die Linie eine eigene vertikale Asymptote, da lim_ {x bis pm inft