Antworten:
Die Funktion ist eine konstante Linie, daher ist ihre einzige Asymptote horizontal und sie ist die Linie selbst, d. H.
Erläuterung:
Wenn Sie nicht etwas falsch geschrieben haben, war dies eine knifflige Übung: Den Zähler erweitern, erhalten Sie
Dies bedeutet, dass Ihre Funktion diese horizontale Linie ist:
Graph {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) -20.56, 19.99, -11.12, 9.15}
Wie jede Zeile wird sie für jede reelle Zahl definiert
Was sind die vertikalen und horizontalen Asymptoten von f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?
"vertikale Asymptoten bei" x = -1 "und" x = 3 "horizontale Asymptote bei" y = 0> "der Nenner von f (x) kann nicht Null sein, da dies f (x)" "undefiniert machen würde "" auf Null und Lösen ergibt die Werte, die "x" nicht sein kann, und wenn der Zähler für diese Werte nicht Null ist, dann sind sie vertikale Asymptoten "" lösen "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "und" x = 3 "sind die Asymptoten." "Horizontale Asymptoten treten auf, wenn" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(eine Konstante)" &
Was sind die vertikalen und horizontalen Asymptoten von g (x) = (x + 7) / (x ^ 2-4)?
Die horizontale Asymptote ist y = 0 und die vertikalen Asymptoten sind x = 2 und x = -2. Für die Bestimmung einer horizontalen Asymptote gibt es drei Grundregeln. Alle basieren auf der höchsten Potenz des Zählers (der Spitze des Bruchs) und des Nenners (des unteren Bruchs). Wenn der höchste Exponent des Zählers größer als der höchste Exponent des Nenners ist, sind keine horizontalen Asymptoten vorhanden. Wenn die Exponenten von oben und unten gleich sind, verwenden Sie die Koeffizienten der Exponenten als y =. Für (3x ^ 4) / (5x ^ 4) wäre die horizontale Asymptote beispiels
Was sind die vertikalen und horizontalen Asymptoten von y = (x + 3) / (x ^ 2-9)?
Vertikale Asymptote bei x = 3 horizontale Asymptote bei y = 0 Loch bei x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) Erster Faktor: y = ((x + 3)) / ((x +) 3) (x-3)) Da der Faktor x + 3 eine Diskontinuität oder ein Loch annulliert, hebt der Faktor x-3 nicht auf, so dass es sich um eine Asymptote handelt: x-3 = 0 vertikale Asymptote bei x = 3 Nun wollen wir abbrechen Die Faktoren herausfinden und sehen, was die Funktionen tun, da x im positiven oder im negativen Bereich wirklich groß wird: x -> + -oo, y ->? y = Abbruch ((x + 3)) / (Abbruch ((x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) Wie Sie sehen, ist die reduzierte Form nur 1 über e