Antworten:
Scheitelpunkt ist #-5,-4)#(Fokus ist #(-5,-15/4)# und directrix ist # 4y + 21 = 0 #
Erläuterung:
Scheitelform der Gleichung ist # y = a (x-h) ^ 2 + k # woher # (h, k) # ist Scheitelpunkt
Die gegebene Gleichung lautet # y = x ^ 2 + 10x + 21 #. Es kann bemerkt werden, dass der Koeffizient von # y # ist #1# und das von # x # ist auch #1#. Um das Gleiche umzuwandeln, müssen wir daher Begriffe machen, die enthalten # x # ein komplettes Quadrat, d.h.
# y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 # oder
# y = (x + 5) ^ 2-4 # oder
# y = (x - (- 5)) ^ 2-4 #
Daher ist Scheitelpunkt #(-5,-4)#
Standardform der Parabel ist # (x - h) ^ 2 = 4p (y - k) #, Wo der Fokus liegt # (h, k + p) # und directrix # y = k-p #
Da die gegebene Gleichung geschrieben werden kann als # (x - (- 5)) ^ 2 = 4xx1 / 4 (y - (- 4)) #Wir haben einen Scheitelpunkt # (h, k) # wie #(-5,-4)# und
Fokus ist #(-5,-15/4)# und directrix ist # y = -5-1 / 4 = -21 / 4 # oder # 4y + 21 = 0 #
