Algebra

0 Gegeben: 1 / 3x ^ 2-5x + 29 = 0 Ich bin nicht daran interessiert, mit Brüchen mehr zu rechnen als nötig. Also multiplizieren Sie die ganze Gleichung mit 3, um zu erhalten: x ^ 2-15x + 87 = 0 (die genau die gleichen Wurzeln haben wird) Dies ist in der Standardform: ax ^ 2 + bx + c = 0 mit a = 1, b = -15 und c = 87. Dies hat das durch die Formel gegebene Diskriminanz Delta: Delta = b ^ 2-4ac = (-15) ^ 2-4 (1) (87) = 225-348 = -123. Da Delta <0 ist, hat diese quadratische Gleichung keine reellen Wurzeln. Es hat ein komplexes konjugiertes Paar nicht-realer Wurzeln. Weiterlesen »

39, 63, 102, ... a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) Dies ist das 3-fache der Standard-Fibonacci-Sequenz. Jeder Term ist die Summe der beiden vorherigen Terme, beginnt aber mit 3, 3 anstelle von 1, 1. Die Standard-Fibonnaci-Sequenz beginnt: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ... Die Ausdrücke der Fibonacci-Sequenz können iterativ definiert werden als: F_1 = 1 F_2 = 1 F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) Der General Der Ausdruck kann auch durch eine Formel ausgedrückt werden: F_n = (phi ^ n - (-phi) ^ (- n)) / sqrt (5) wobei phi = 1/2 + sqrt (5) / 2 ~ 1.618033988 ist. A Weiterlesen »

Wenn Sie sich die ungeraden Zahlen ansehen, gehen sie wie 1,2,3,4 aus. Die geraden Zahlen addieren bei jedem Schritt 5, wie 5,10,15 , 30 ... Und die nächsten geraden Zahlen wären ... 5,6,7 ... Die Sequenz würde wie folgt fortfahren: ... 20,5,25,6,30,7 ... Weiterlesen »

Der fünfte Term: = 243 3, 9, 27, 81 Die obige Sequenz wird als geometrische Sequenz identifiziert, da ein gemeinsames Verhältnis in der gesamten Sequenz beibehalten wird. Das gemeinsame Verhältnis (r) erhält man durch Division eines Terms durch seinen vorhergehenden Term: 1) r = 9/3 = Farbe (blau) (3) Wir müssen den fünften Term der Sequenz finden: Der fünfte Term kann durch die Formel erhalten werden : T_n = ar ^ (n-1) (Anmerkung: a bezeichnet den ersten Term der Reihe) a = 3 T_5 = 3xx 3 ^ ((5-1)) = 3xx 3 ^ (4) = 3xx 81 = 243 Weiterlesen »

Die Chancen gegen das Ziehen einer Bildkarte sind 3.333. Die Anzahl der ungünstigen Ergebnisse ist abhängig von der Anzahl der günstigen Ergebnisse. Das Zeichnen einer Bildkarte ist ein günstiges Ereignis. Da es 12 Bildkarten gegen insgesamt 52 Karten im Stapel gibt, ist die Anzahl der ungünstigen Ergebnisse 52-12 = 40 und die Anzahl der günstigen Ergebnisse 12. Daher sind die Chancen 40/12 = 10/3 = 3.333 Weiterlesen »

29,63% Die Chance, einen von ihnen zu rollen und größer als 2 zu werden, ist: 4/6, wie 3, 4, 5 und 6 wären und es gibt 6 Möglichkeiten. Es wäre für jeden von ihnen gleich, so dass die Wahrscheinlichkeit, alle zu haben, wäre: (4/6) * (4/6) * (4/6) Und: 4/6 * 4/6 * 4 / 6 = 2/3 * 2/3 * 2/3 = 8/27 = 29,63% Weiterlesen »

X = (- 4 + -2sqrt22) / 6 Die quadratische Formel besagt, wenn wir eine quadratische Gleichung in der Form haben: ax ^ 2 + bx + c = 0 Die Lösungen werden sein: x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) In unserem Fall müssen wir 6 von beiden Seiten subtrahieren, damit es gleich 0: 3x ^ 2 + 4x-6 = 0 wird. Nun können wir die quadratische Formel verwenden: x = (- 4) + - Quadrat ((- 4) - 2-4 * 3 * - 6)) / (2 · 3) x = (- 4 + - Quadrat (16 - (- 72))) / 6 x = (- 4+) -sqrt (88)) / 6 = (-4 + -sqrt (22 * 4)) / 6 = (-4 + -2sqrt22) / 6 Weiterlesen »

Sehen Sie sich einen Lösungsprozess unten an: Beim ersten Würfel ist es egal, was Sie würfeln. Daher besteht eine Chance von 6 zu 6, eine Zahl zu würfeln. Oder 6/6 Das ist eine 1 zu 6 Chance, die gleiche Anzahl auf jeden der anderen 9 Würfel zu würfeln, wie Sie auf den ersten Würfel gewürfelt haben. Oder: 6/6 x x 1/6 x x 1/6 x x 1/6 x x 1/6 x x 1/6 x x 1/6 x x 1/6 x x 1/6 x x 1/6 => 1 x x 1/6 x x 1 / 6 x x 1/6 x x 1/6 x x 1/6 x x 1/6 x x 1/6 x x 1/6 x x 1/6 => 1/6 x x 1/6 x x 1/6 x x 1/6 x x 1 / 6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 => 1/6 ^ 9 oder eine Chance von 1 zu 10.077.696 Weiterlesen »

(x, y) = (3,5) Wenn Farbe (weiß) ("XXX") y = 1/3x + 4 und Farbe (weiß) ("XX") y = 2x-1, dann Farbe (weiß) (" XXX ") 2x-1 = 1 / 3x + 4 Farbe (Weiß) (" XXX ") 5 / 3x = 5 Farbe (Weiß) (" XXX ") x = 1 Farbe (Weiß) (" XXXXXXX ") und Ersetzen rarr y = 1 / 3x + 4 Farbe (weiß) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") ergibt y = 5 Weiterlesen »

Es würde unendlich viele geordnete Paare geben, zum Beispiel (0,3), (3,4). Geordnete Paare sind keine bestimmten Zahlenmengen. Für jeden reellen Wert von x gäbe es einen bestimmten Wert von y. Alle diese Paare von x, y-Werten wären die geordneten Paare. Es würde unendlich viele solcher Paare geben Weiterlesen »

(-2, -7) (-1, -6) (0, -5) (1, -4) (2, -3) Da x unsere unabhängige Variable ist, wählen wir die Ganzzahlen x aus und berechnen nach y. Normalerweise sind die fünf typischen x-Ganzzahlen -2, -1, 0, 1 und 2. Wenn x = -2 ist, können wir diese Zahl für x in unsere Hauptgleichung einfügen. -2-5 = -7, also wenn x = -2, y = -7. (-2, -7). Wir würden mit diesem Schritt für die nächsten vier Zahlen fortfahren. Wenn x = -1, -1-5 = -6, also wenn x = -1, dann ist y = -6. (-1, -6). Wenn x = 0, 0-5 = -5, also wenn x = 0 ist, dann ist y = -5. (0, -5). Wenn x = 1, 1-5 = -4, also wenn x = 1 ist, d Weiterlesen »

Nehmen wir an, wir haben die Variablen in die Bezeichnungen x_1, x_2, y_1 und y_2 getrennt, um zu sehen, ob sich die anderen nicht durchschnitten. mathbf (y_1 = 2x_1 + 3) mathbf (y_2 = x_2 + 5) Der Schnittpunkt tritt auf, wenn die beiden Graphen gleichzeitig gleiche Werte von x und y haben. Es gibt nur eine Lösung, da sich zwei gerade Linien nur einmal schneiden können. (Andererseits können sich zwei gekrümmte Linien zweimal schneiden.) Die Lösung ist die Koordinate (x, y), so dass y_1 = y_2 und x_1 = x_2. Um fortzufahren, gehen wir davon aus, dass y_1 = y_2 und x_1 = x_2. Daher erhalten wir: 2x_1 Weiterlesen »

(0,3) und (-3 / 2,6). Um die Punkte zu finden. Um diese beiden Kurven zu schneiden, müssen wir deren Gleichungen lösen. y = -2x ^ 2-5x + 3 und y = -2x + 3:. -2x + 3 = -2x ^ 2-5x + 3 oder 2x ^ 2 + 3x = 0:. x (2x + 3) = 0:. x = 0, x = -3 / 2:. y = -2x + 3 = 3, y = 6 Diese Wurzeln erfüllen die angegebenen Gleichungen. Daher die gewünschten Punkte. von int. sind (0,3) und (-3 / 2,6). Weiterlesen »

6 und -6 Die positiven und negativen Quadratwurzeln von 36 sind 6 und -6. Sowohl 6 als auch -6 sind Quadratwurzeln von 36, da beide 36 ergeben, wenn sie quadriert werden: 6 ^ 2 = 6xx6 = 36 (-6) ^ 2 = (-6) xx (-6) = 36 Alle positiven reellen Zahlen haben ein positives Ergebnis und negative reelle Quadratwurzel, die additiv zueinander invers sind. Die Hauptwurzelwurzel ist die positive und ist die, wenn wir das sqrt-Symbol (...) verwenden. Also: sqrt (36) = 6 Wenn wir uns auf die negative Quadratwurzel beziehen wollen, dann setzen Sie einfach ein Minuszeichen vor: -sqrt (36) = -6 Weiterlesen »

Diese Quintette hat keine vernünftigen Wurzeln. > f (x) = x ^ 5-12x ^ 4 + 2x ^ 3-3x ^ 2 + 8x-12 Nach dem rationalen Wurzelsatz sind beliebige Nullen von f (x) in der Form p / q für ganze Zahlen p, q mit pa-Teiler des konstanten Terms -12 und qa-Teiler des Koeffizienten 1 des führenden Terms. Das heißt, die einzigen möglichen rationalen Nullen sind: + -1, + -2, + -3, + -4, + -6, + -12 Beachten Sie, dass f (-x) = -x ^ 5-12x ^ 4- 2x ^ 3-3x ^ 2-8x-12 hat alle negativen Koeffizienten. Daher hat f (x) keine negativen Nullen. Die einzigen möglichen rationalen Nullen sind also: 1, 2, 3, 4, 6, 12 Be Weiterlesen »

X <= 10 Zuerst lösen wir die Gleichung 46 <= -6 (x-18) -2 Der erste Schritt besteht darin, auf beiden Seiten 2 hinzuzufügen, so dass 48 <= -6 (x-18) ist. Als Nächstes teilen wir beide Seiten durch -6, -8> = x-18 Beachten Sie, wie wir das <= to> = umgedreht haben. Dies liegt daran, dass in einer Gleichung, in der wir das Größere oder Größere finden, jedes Mal, wenn wir durch eine negative Zahl dividieren, diese auf den entgegengesetzten Wert umgedreht werden müssen. Wir können dies durch Widerspruch beweisen: Wenn 5> 4, dann ist -1 (5)> -1 (4), was -5> Weiterlesen »

X = 1. Die Gleichung kann als x ^ 3 = 1 umgeschrieben werden. Wenn wir nur reelle Zahlen verwenden, haben wir, dass f (x) = x ^ 3 eine Eins-zu-Eins-Entsprechung oder eine bijektive Funktion ist, was bedeutet, dass jede mögliche reelle Zahl ein Abbild von genau einer reellen Zahl bis f ist . Dies bedeutet, dass f (x) = c immer genau eine Lösung hat, nämlich die dritte Wurzel von c. In Ihrem speziellen Fall ist die dritte Wurzel immer noch eins, also ist x ^ 3 = 1, wenn und nur wenn x = 1. Weiterlesen »

X = 25 Addiere 7 zu beiden Seiten: 4sqrtx-cancel (7 + 7) = 13 + 7 4sqrtx = 20 Teile beide Seiten durch 4: (cancel4sqrtx) / cancel4 = 20/4 sqrtx = 5 Quadrat beidseitig: (sqrtx) ^ 2 = 5 ^ 2 x = 25 Weiterlesen »

Sehen Sie sich den Lösungsprozess unten an: Die Zahlen zwischen 20 und 30 sind: 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 Auch andere Zahlen als 2 sind keine Primzahlen, da sie per definitionem durch teilbar sind 2. Dies ergibt dann: 21, 23, 25, 27, 29 21 = 3 xx 7 - keine Primzahl 25 = 5 xx 5 - keine Primzahl 27 = 3 xx 9 - keine Primzahl Dies führt dazu: 23, 29 Für diese beiden Zahlen Die einzigen Zahlen, die sie gleichmäßig durch 1 und sich selbst teilen. Daher sind Farbe (Rot) (23) und Farbe (Rot) (29) die Primzahlen zwischen 20 und 30. Weiterlesen »

Sie können als Ergebnis einer Division zwischen zwei ganzen Zahlen geschrieben werden. Beispiel: 1/7 ist eine rationale Zahl. Es gibt das Verhältnis zwischen 1 und 7. Es könnte der Preis für eine Kiwi-Frucht sein, wenn Sie 7 für 1 Dollar kaufen. In der Dezimalschreibweise werden rationale Zahlen oft erkannt, weil sich ihre Dezimalzahlen wiederholen. 1/3 kommt wieder als 0,333333 .... und 1/7 als 0,142857 ... immer wieder. Sogar 553/311 ist eine rationale Zahl (der sich wiederholende Zyklus ist etwas länger). Es gibt auch IRrationale Zahlen, die nicht als Division geschrieben werden können Weiterlesen »

1) Wärmestrahlung, die von einem Körper bei einer beliebigen Temperatur abgegeben wird, besteht aus einem breiten Frequenzbereich. Die Häufigkeitsverteilung ist durch das Plancksche Gesetz der Schwarzkörperstrahlung für einen idealisierten Emitter gegeben. 2) Der dominante Frequenzbereich (oder Farbbereich) der emittierten Strahlung verschiebt sich zu höheren Frequenzen, wenn die Temperatur des Emitters steigt. Zum Beispiel strahlt ein rotes heißes Objekt hauptsächlich in den langen Wellenlängen (rot und orange) des sichtbaren Bandes. Wenn es weiter erhitzt wird, beginnt es auch Weiterlesen »

X = 5 und x = 3 Um dies zu lösen, müssen Sie mit Multiplikatoren für 15 spielen, um die quadratische Gleichung zu faktorisieren: 1x15, 3x5, 5x3, 15x1: (x - 5) (x - 3) = 0 Nun können wir jeden Term für lösen 0: x - 5 = 0 x - 5 + 5 = 0 + 5 x - 0 = 5 x = 5 und x - 3 = 0 x - 3 + 3 = 0 + 3 x - 0 = 3 x = 3 Weiterlesen »

X = (-3 + - sqrt73) / 8 4 * (x ^ 2 - 1) = - 3x 4x ^ 2 - 4 = -3x 4x ^ 2 + 3x - 4 = 0 Die Form folgt aus: ax ^ 2 + bx + c = 0 Sie lösen es also mit der Diskriminante Δ = b ^ 2 - 4 * a * c Δ = 9 + 64 = 73 Δ> 0, so dass zwei unterschiedliche Lösungen x1 = (-b + sqrtΔ) / (2) vorliegen * a) x1 = (-3 + sqrt73) / 8x2 = (-b - sqrtΔ) / (2 * a) x2 = (-3 - sqrt73) / 8 Weiterlesen »

X = -3.88638961 "Die anderen Wurzeln sind komplex:" -0,05680519 pm 1.43361046 i "Hier gibt es keine einfache Faktorisierung." "Also kann man nur allgemeine Methoden für kubische Gleichungen anwenden." "Ich werde Ihnen zeigen, wie Sie die Ersetzung von Vieta anwenden können:" => x ^ 3 + 4 x ^ 2 + 2.5 x + 8 = 0 "(nach Division durch 2)" "Jetzt ersetzen" x = y-4/3 => y ^ 3 - (17/6) y + 254/27 = 0 "Substitute" y = sqrt (17/18) z => z ^ 3 - 3 z + 10.2495625 = 0 "Substitute" z = t + 1 / t => t ^ 3 + 1 / t ^ 3 + 10.2495625 = 0 &q Weiterlesen »

X = 2 x = -1 / 4 Gegeben - 4x ^ 2 = 2 + 7x 4x ^ 2-7x-2 = 0 x ^ 2-7 / 4x-2/4 = 0 x ^ 2-7 / 4x-1 / 2 = 0 x ^ 2-7 / 4x = 1/2 x 2-7 / 4x + 49/64 = 1/2 + 49/64 = (32 + 49) / 64 = 81/64 (x ^ 2- 7/8) ^ 2 = 81/64 (x-7/8) = + - sqrt (81/64) (x-7/8) = + - 9/8 x = 9/8 + 7/8 = ( 9 + 7) / 8 = 16/8 = 2 x = 2 x = -9 / 8 + 7/8 = (-9 + 7) / 8 = -2 / 8 = -1 / 4 x = -1 / 4 Weiterlesen »

X = -2 + -2sqrt (5) Diese quadratische Gleichung hat die Form ax2 + bx + c, wobei a = 1, b = 4 und c = -16 ist. Um die Wurzeln zu finden, können wir die folgende quadratische Formel verwenden. x = (- b + - qrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) x = (- 4 + - qrt (4 ^ 2-4 (1) (- 16)) / (2 (1)) x = (-4 + -sqrt (80)) / (2) x = (-4 + -4sqrt (5)) / (2) x = -2 + -2sqrt (5) Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Wir können die quadratische Gleichung verwenden, um dieses Problem zu lösen: Die quadratische Formel lautet: Für Farbe (rot) (a) x ^ 2 + Farbe (blau) (b) x + Farbe (grün) (c) = 0, die Werte von x, die die Lösungen der Gleichung sind, sind gegeben durch: x = (-Farbe (blau) (b) + - sqrt (Farbe (blau) (b) ^ 2 - (4Farbe (rot)) (a ) Farbe (grün) (c)))) / (2 * Farbe (rot) (a)) Ersetzung: Farbe (rot) (1) für Farbe (rot) (a) Farbe (blau) (- 5) für Farbe (Blau) (b) Farbe (Grün) (- 2) für Farbe (Grün) (c) ergibt: x = (-Farbe (Bla Weiterlesen »

X = 9 oder x = -4 Wir können diese quadratische Gleichung mit dem Faktorisierungsverfahren wie folgt lösen: x ^ 2-5x-36 = 0 x ^ 2 + 4x-9x-36 = 0 x (x + 4) -9 (x +4) = 0 (x + 4) × (x-9) = 0 x + 4 = 0 oder x-9 = 0 x = -4 oder x = 9 Weiterlesen »

Die Wurzeln sind x = 2 und x = 3. In einem Quadrat in der Form ax ^ 2 + bx + c finden Sie zwei Zahlen, die sich zu a * c multiplizieren, und addieren sich zu b, um den Faktor zu erhalten. In diesem Fall brauchen wir zwei Zahlen, die sich mit 6 multiplizieren und bis -5 addieren. Diese beiden Zahlen sind -2 und -3. Zerlegen Sie nun den x-Term in diese beiden Zahlen. Als nächstes müssen Sie die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme separat berechnen und dann kombinieren. Setzen Sie zum Schluss jeden Faktor gleich Null und suchen Sie in jedem nach x. So sieht das Ganze aus: x ^ 2-5x + 6 = 0 x ^ 2-2x-3x + Weiterlesen »

X = -2 "oder" x = 8> "faktorisieren die Quadrate und lösen nach x" "die Faktoren von - 16, die sich zu - 6 summieren, sind -8 und + 2" rArr (x + 2) (x-8) = 0 "gleicht jeden der Faktoren mit Null ab und löst nach x" x + 2 = 0rArrx = 2 x-8 = 0rArrx = 8 Weiterlesen »

X = -8 + -sqrt (31) Ich gehe davon aus, dass Sie von Grund auf Lösungen meinen. technisch bedeutet der Begriff Wurzeln die Variablenwerte, die bewirken, dass ein Ausdruck gleich Null ist, und Gleichungen haben keine Wurzeln. (x + 8) ^ 2-14 = 17 rarr Farbe (weiß) ("XXX") (x + 8) ^ 2 = 31 rarr Farbe (weiß) ("XXX") x + 8 = + -sqrt (31) Rarrfarbe (weiß) ("XXX") x = -8 + -sqrt (31) Weiterlesen »

Die Gleichung der Linie lautet ((x = 4 + 5s), (y = -6 + 1s), (z = -3 + 2s)), AAs in RR Die Gleichung der Ebene ist 5x + y + 2z- 7 = 0 Der Normalenvektor zur Ebene ist vecn = ((5), (1), (2)) Der Punkt ist P = (4, -6, -3) Die Gleichung der Linie ist ((x), (y), (z)) = ((4), (- 6), (- 3)) + s ((5), (1), (2)) Weiterlesen »

"Steigung" = -9, "y-Achsenabschnitt" = -6> "Die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "" Steigungsabschnittform "ist. • color (weiß) (x) y = mx + b "wobei m die Steigung ist und b der y-Achsenabschnitt" "" + 9x = -6 "in diese Form" "" "" subtrahieren "9x von beiden Seiten" ycancel (+ 9x) annullieren (-9x) = - 9x-6 rArry = -9x-6larrcolor (blau) "in Steigungsschnittpunktform" "mit Steigung m" = -9 "und y-Achsenabschnitt, b" = - 6 Weiterlesen »

Die Steigung der durch diese Gleichung beschriebenen Geraden beträgt -4 und der y-Achsenabschnitt ist 2. Die Steigungsschnittpunktgleichung hat die Form: y = Farbe (rot) (m) x + Farbe (blau) (b) Dabei gilt: Farbe (rot) (m) ist die Steigung der Linie und Farbe (blau) (b) ist der y-Achsenabschnitt. Diese Gleichung ist bereits in der Neigungsteilungsform: y = Farbe (rot) (- 4) x + Farbe (blau) (2) Daher ist die Steigung der Linie: Farbe (rot) (m = -4) und die y-Achsenabschnitt ist: Farbe (blau) (b = 2) Weiterlesen »

| x-10 | ist immer nicht negativ. Also ist der niedrigste Wert 0 Der höchste Wert ist 1, wie angegeben, also: 0 <= | x-10 | <1 Diese gehören zu den x-Werten von 10 <= x <11 und 9 <x <= 10 Da diese sind Neben der Antwort ist 9 <x <11 graphx-10 Weiterlesen »

Die ungefähren Werte sind 1.37 und -0.37. Schreiben Sie Ihre ursprüngliche Gleichung um, indem Sie die Konstante auf die linke Seite der Gleichung verschieben: 2x ^ 2 - 2x - 1 = 0 Hier haben Sie eine typische Axe ^ 2 + bx + c = 0 Gleichung. Verwenden Sie die ABC-Formel, um die Gleichung zu lösen. (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Füllen Sie 2 als a, -2 als b und -1 als c ein. Sie können auch einen quadratischen Gleichungsrechner online verwenden, z. B .: http://www.math.com/students/calculators/source/quadratic.htm Weiterlesen »

Nach einer geringfügigen Neuanordnung können wir feststellen, dass die Lösungen x = + - 2sqrt (2) sind. Zuerst bekommen wir alle Konstanten auf der einen Seite und alle x-bezogenen Koeffizienten auf der anderen Seite: 2x ^ 2cancel (-3) Farbe (rot) (Abbruch (+3)) = 13Farbe (Rot) (+ 3) 2x ^ 2 = 16 Als Nächstes teilen wir uns den Koeffizienten durch: (Abbruch (2) x ^ 2) / Farbe (Rot) (Abbruch (2)) = 16 / Farbe (Rot) (2) x ^ 2 = 8 Zum Schluss nehmen wir die Quadratwurzel beider Seiten: sqrt (x ^ 2) = sqrt (8) x = sqrt (8) x = sqrt (4xx2) x = sqrt (4) xxsqrt (2) Farbe (grün) (x = + - 2sqrt (2)) Der Grun Weiterlesen »

Sehen Sie sich den gesamten Lösungsprozess unten an: Fügen Sie zunächst Farbe (rot) (32) zu jeder Seite der Gleichung hinzu, um den x-Term zu isolieren, während Sie die Gleichung im Gleichgewicht halten: 2x ^ 2 - 32 + Farbe (rot) (32) = 0 + color (red) (32) 2x ^ 2 - 0 = 32 2x ^ 2 = 32 Als nächstes teilen Sie jede Seite der Gleichung durch die Farbe (rot) (2), um den x ^ 2 - Term zu isolieren, während Sie die Gleichung im Gleichgewicht halten: (2x ^ 2) / Farbe (Rot) (2) = 32 / Farbe (Rot) (2) (Farbe (Rot) (Abbruch (Farbe (Schwarz) (2))) x ^ 2) / Abbruch (Farbe (Rot) ( 2)) = 16 x ^ 2 = 16 Nehmen Weiterlesen »

X = 4/3 und x = 6 3x ^ 2 - 22x = -24 3x ^ 2 -22x + 24 = 0 Wir möchten die Wurzeln des Quadrats ermitteln. 3x ^ 2 -22x +24 = (3x-4) (x-6) = 0 Dies zeigt die Lösungen: 3x-4 = 0 -> x = 4/3 x-6 = 0 -> x = 6 Die zwei Lösungen sind Farbe (grün) (x = 4/3) und Farbe (grün) (x = 6). Weiterlesen »

X = 5/3, 1 3x ^ 2-8x + 5 = 0 (3x-5) (x-1) = 0 Faktorise 3x-5 = 0 oder x-1 = 0 lösen, daher x = 5/3, 1 Weiterlesen »

(x, y) = (2,6), (- 3, -4) Wir haben durch das Problem x ^ 2 + 3x-4 = 2x + 2 x ^ 2 + x-6 = 0 Mit der quadratischen Formel: x_ {1,2} -1 / 2pm sqrt (1/4 + 24/4), so dass x_1 = 2 und y_1 = 6 x_2 = -3 und y_2 = -4 Weiterlesen »

A = - (3/4) 5a + 12 = 6 - 3a 5a + 3a = -12 + 6 Gleichartige Terme gemeinsam neu anordnen. 8a = -6 a = - (6/8) = - (3/4) Weiterlesen »

X_ (1,2) = -5/3 2 / 3sqrt (10) Für eine allgemeine Form einer quadratischen Gleichungsfarbe (blau) (ax ^ 2 + bx + c = 0) können Sie ihre Wurzeln mithilfe der quadratischen Formelfarbe ermitteln (blau) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)) Die quadratische Gleichung, die Sie erhalten haben, sieht so aus: 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0 Ordnen Sie sie neu an Um der allgemeinen Form zu entsprechen, -3x ^ 2 - 10x + 5 = 0 In Ihrem Fall haben Sie a = -3, b = -10 und c = 5. Dies bedeutet, dass die beiden Wurzeln die Form x_ annehmen (1, 2) = (- (- 10) + - Quadrat ((- 10) ^ 2 - 4 * (-3) * (5))) / (2 * (-3)) x_ (1,2) = (1 Weiterlesen »

Color (blau) (ul (bar (abs (color (schwarz)) (t = -12, -3)))) Wir können t ^ 2 + 15t = -36 nehmen und auf beiden Seiten 36 addieren, damit die Gleichung gesetzt wird zu 0: t ^ 2 + 15tcolor (rot) (+ 36) = - 36color (rot) (+ 36) t ^ 2 + 15t + 36 = 0 Und jetzt können wir Folgendes berechnen: (t + 12) (t + 3) = 0 Farbe (blau) (ul (Balken (abs (Farbe (schwarz)) (t = -12, -3)))) Wir können dies in der Grafik sehen: graph {(yx ^ 2-15x) (y-0x) +36) = 0 [-19,56, 5,76, -42,25, -29,6]} Weiterlesen »

{(x = 4/3), (y = -5/3):} Ihr Gleichungssystem sieht folgendermaßen aus {(2x + y = 1), (x - y = 3):} Beachten Sie, wenn Sie die Wenn die linke Seite und die rechte Seite der beiden Gleichungen getrennt sind, wird der y-Term aufgehoben. Dadurch können Sie den Wert von x ermitteln. {(2x + y = 1), (x - y = 3):} Farbe (weiß) (x) stackrel ("----------------------) ------ ") 2x + Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz) (y))) + x - Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz) (y))) = 1 + 3 3x = 4 impliziert x = Farbe (grün) (4/3) Wählen Sie eine der beiden Gleichungen aus und ersetzen Sie x durch den Weiterlesen »

Die Lösungen sind 3/2 pm i * sqrt (31) / 2, wobei i = sqrt {-1} die imaginäre Einheit ist. Schreibe die Gleichung in der Form a x ^ 2 + bx + c = 0: x ^ 2-3x = -10 impliziert x ^ 2-3x + 10 = 0. Die Lösungen mit der quadratischen Formel sind dann: x = (- b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (3 pm sqrt (9-4 * 1 * 10)) / (2 * 1) ) = (3 pm sqrt (-31)) / 2 = 3/2 pm i * sqrt (31) / 2, wobei i = sqrt {-1} die imaginäre Einheit ist. Weiterlesen »

Sehen Sie sich den gesamten Lösungsprozess unten an: Zuerst subtrahieren Sie die Farbe (rot) (4) von jeder Seite der Gleichung, um die Gleichung in eine quadratische Standardform zu bringen, während Sie die Gleichung im Gleichgewicht halten: x ^ 2 - 3x - 50 - Farbe (rot) ( 4) = 4 - Farbe (rot) (4) x ^ 2 - 3x - 54 = 0 Da 6 - 9 = -3 und 6 xx -9 = -54 ist, können wir die linke Seite der Gleichung folgendermaßen ausrechnen: (x + 6) (x - 9) = 0 Wir können jeden Term für 0 lösen, um die Lösung für dieses Problem zu finden: Lösung 1) x + 6 = 0 x + 6 - Farbe (rot) (6) = 0 - Farbe ( Weiterlesen »

X = 2 oder x = -8 x ^ 2 + 6x - 6 = 10 Beginnen Sie mit der Subtraktion von 10 von beiden Seiten. x ^ 2 + 6x - 6 - 10 = 10 - 10 x ^ 2 + 6x - 16 = 0 Dann die linke Faktorisierung Seite (x-2) (x + 8) = 0 Stellen Sie die Faktoren gleich 0 x-2 = 0 oder x + 8 = 0 x = 0 + 2 oder x = 0-8 x = 2 oder x = -8 Weiterlesen »

X ^ 2 - 5x -8 Für jede quadratische Gleichung ax ^ 2 + bx + c sind die Wurzeln durch x = (-b + - Wurzel () (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) gegeben, so dass die obige Formel verwendet wird x = (5 + - Wurzel () (25 - 4 * 1 * (- 8))) / (2), wobei x = (5 + - Wurzel () (25 + 32)) / 2 ist, die Wurzeln sind x = (5 + root () (57)) / 2 und (5 - root () (57)) / 2 hoffen, dass Sie es hilfreich finden :) Weiterlesen »

X = 3 Addiere 27 zu beiden Seiten. x ^ 3 = 27 (x ^ 3) ^ (1/3) = 27 ^ (1/3) x = (3 ^ 3) ^ (1/3) x = 3 Überprüfen Sie ein Diagramm. Graph {x ^ 3-27 [-62.4, 54.6, -37.2, 21.3]} Weiterlesen »

=> w = (-4 pm 4sqrt 26) / 5 5w ^ 2 + 8w = 80 => 5w ^ 2 + 8w - 80 = 0 Verwenden Sie nun die quadratische Formel: w = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac) )) / (2a) Wenn a = 5, b = 8, c = -80 => w = (-8 pm sqrt (8 ^ 2 - (4 * 5 * -80))) / (2 * 5) = > w = (-4 pm 4sqrt 26) / 5 Weiterlesen »

X = -5 "oder" x = -2 / 5 "durch" Aufteilen "des Terms in x" rArr5x ^ 2 + 25x + 2x + 10 = 0larr 25x + 2x = 27x rArrcolor (rot) (5x) (x +) 5) + Farbe (rot) (2) (x + 5) = 0 rArr (x + 5) (Farbe (rot) (5x + 2)) = 0 "wobei jeder Faktor gleich Null ist" rArrx + 5 = 0rArrx = - 5 5x + 2 = 0rArrx = -2 / 5 Weiterlesen »

Sehen Sie sich den gesamten Lösungsprozess unten an: Da 4 + 3 = 7 und 4 xx 3 = 12, können wir die rechte Seite der Gleichung folgendermaßen einstufen: (a + 4) (a + 3) = 0 Nun können wir jeden Term weiter lösen die linke Seite der Gleichung für 0, um die Lösungen für dieses Problem zu finden: Lösung 1) a + 4 = 0 a + 4 - Farbe (rot) (4) = 0 - Farbe (rot) (4) a + 0 = - 4 a = -4 Lösung 2) a + 3 = 0 a + 3 - Farbe (rot) (3) = 0 - Farbe (rot) (3) a + 0 = -3 a = -3 Die Lösung lautet: a = -4 und a = -3 Weiterlesen »

X = 3/2 = 2x ^ 2-x-3 = 0 Nach Summe und Produkt = 2x ^ 2-3x + 2x-3 = 0 = x (2x-3) + 1 (2x-3) = 0 = (x +1) (2x-3) = 0 Nun ist entweder x = -1 oder x = 3/2. X = -1 erfüllt nicht die Gleichung, während x = 3/2 gilt. = 2 (3/2) ^ 2- (3/2) = (9-3) / 2 = 3 = 3 Also bewiesen, hoffe das hilft! Weiterlesen »

X = 4 x = -10 x ^ 2 + 6x = 40 oder x ^ 2 + 2 (x) (3) + 9 = 40 + 9 oder x ^ 2 + 2 (x) (3) + 3 ^ 2 = 49 oder (x + 3) ^ 2 = 7 ^ 2 oder x + 3 = + - 7 oder x = -3 + -7 x = -3 + 7 x = 4 ======== Ans 1 oder x = -3-7 x = -10 ======= Ans 2 Weiterlesen »

X = 4 - 2 sqrt (10), x = 4 + 2 sqrt (10) Wir haben: x ^ (2) - 8 x = 24 Lassen Sie uns die Gleichung neu anordnen, um sie als Quadrat auszudrücken: => x ^ (2) - 8 x - 24 = 0 Wir können jetzt nach x mit der quadratischen Formel auflösen: => x = (- (- 8) pm sqrt ((- 8) ^ (2) - 4 (1) (- 24))) / (2 (1)) => x = (8 pm sqrt (64 + 96)) / (2) => x = (8 pm sqrt (160)) / (2) => x = (8 pm 4 sqrt) (10)) / (2) => x = 4 pm 2 sqrt (10) Daher sind die Lösungen für die Gleichung x = 4 - 2 sqrt (10) und x = 4 + 2 sqrt (10). Weiterlesen »

(x, y) bis (4 / 3,0)> "um nach" x "zu lösen, lassen Sie y = 0" 6x-8 = 0 ", fügen Sie 8 zu beiden Seiten hinzu und dividieren Sie durch 6" x = 8/6 = 4 / 3 "andere Lösungen können durch Zuweisen von Werten" "zu" x "und Auswerten von" yx = 1spiel = 6-8 = -2to (1, -2) "x = -2spielzeug = -12-8 = -20to (-2) erzeugt werden -20) Weiterlesen »

Y_1 = (- 2sqrt6-6) / 5 y_2 = (2sqrt6-6) / 5 (5y + 6) ^ 2 = 24 25y ^ 2 + 60y + 36 = 24 25y ^ 2 + 60y + 36-24 = 0 25y ^ 2 + 60y + 12 = 0 "erinnern wir uns:" ay ^ 2 + by + c = 0 Delta = b ^ 2-4ac a = 25, b = 60, c = 12 Delta = 60 ^ 2-4 * 25 * 12 Delta = 3600-1200 = 2400 Delta = + - 20sqrt6 y_1 = (- b-Delta) / (2a) = (- 60-20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6cancel (0) -2cancel (0) sqrt 6) / (5cancel (0)) y_1 = (- 2sqrt6-6) / 5y_2 = (- b-Delta) / (2a) = (- 60 + 20sqrt6) / (2 * 25) = (- 6cancel) (0) + 2Cancel (0) sqrt 6) / (5cancel (0)) y_2 = (2sqrt6-6) / 5 Weiterlesen »

X '= 10 x' '= 4 Um die Bhaskara-Formel zu verwenden, muss der Ausdruck gleich Null sein. Ändern Sie daher die Gleichung in: x ^ 2-14x + 40 = 0, und wenden Sie die Formel an: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a), wobei a die Zahl ist, die den quadratischen Term multipliziert b ist die Zahl, mit der x multipliziert wird, und c ist der unabhängige Term. (14 + - qrt (14 - 2-4 * (1 · 40))) / (2 · 1) = (14 + - qrt (36)) / 2 = (14 + -6) / 2 = 7 + - 3 Auflösen nach x ': x' = 7 + 3 = 10 Auflösen nach x '': x '' = 7-3 = 4, Weiterlesen »

X = 5 oder x = 1 (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Dieselbe Regel (x-3) ^ 2 = x ^ 2 + 2 (x) (- 3) ) + (- 3) ^ 2 = x ^ 2-6x + 9 jetzt Ersetzen Sie x ^ 2-6x + 9 + 8 = 12 x ^ 2-6x + 5 = 0 Faktorisieren (x-5) (x-1) = 0 x = 5 x = 1 Weiterlesen »

Z in {sqrt (3) + 1 + i, -sqrt (3) + 1 + i, 1-2i} Für dieses Problem müssen wir wissen, wie man die n ^ "ten" Wurzeln einer komplexen Zahl findet. Dazu verwenden wir die Identität e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta). Aufgrund dieser Identität können wir jede komplexe Zahl als + bi = Re ^ (itheta) darstellen, wobei R = sqrt ( a ^ 2 + b ^ 2) und theta = arctan (b / a) Nun gehen wir die Schritte durch, um die 3 ^ "rd" -Wurzeln einer komplexen Zahl a + bi zu finden. Die Schritte zum Finden der n ^ "ten" Wurzeln sind ähnlich. Wenn a + bi = Re ^ (itheta) ist, suche Weiterlesen »

Z = -9 "oder" z = 2 "Neu anordnen und gleich Null sein" "18-7z von beiden Seiten abziehen" rArrz ^ 2 + 7z-18 = 0 "erfordert das Produkt der Faktoren von - 18, die sich auf + 7 summieren. "dies sind" 9, -2 rArr (z + 9) (z-2) = 0z + 9 = 0toz = -9z-2 = 0toz = 2 Weiterlesen »

Die allgemeine Form für das Multiplizieren von zwei Binomen ist: (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab Spezielle Produkte: Die beiden Zahlen sind gleich, also ist es ein Quadrat: (x + a ) (x + a) = (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 oder (xa) (xa) = (xa) ^ 2 = x ^ 2-2ax + a ^ 2 Beispiel: (x + 1) ^ 2 = x ^ 2 + 2x + 1 Oder: 51 ^ 2 = (50 + 1) ^ 2 = 50 ^ 2 + 2 * 50 + 1 = 2601 die beiden Zahlen sind gleich und entgegengesetztes Vorzeichen: (x + a) (xa) = x ^ 2-a ^ 2 Beispiel: (x + 1) (x-1) = x ^ 2-1 Oder: 51 * 49 = (50 + 1) (50-1) = 50 ^ 2-1 = 2499 Weiterlesen »

Text (Domäne): x! = 2 text (Bereich): f (x)! = 0 Die Domäne ist der Bereich von x-Werten, der f (x) einen eindeutigen Wert gibt, dh es gibt nur einen y-Wert pro x Wert. Da sich x am unteren Ende des Bruchs befindet, darf es keinen Wert haben, so dass der gesamte Nenner gleich Null ist, dh d (x)! = 0 d (x) = Text (Nenner des Bruchs, dessen Funktion ist ) x. x-2! = 0 x! = 2 Nun ist der Bereich die Menge von y-Werten, die angegeben werden, wenn f (x) definiert wird. Um nicht erreichbare y-Werte zu finden, d. H. Löcher, Asymptoten usw. Wir ordnen das Motiv x an. y = 5 / (x-2) x = 5 / y + 2, y! = 0, da dies undef Weiterlesen »

Prüfen Sie, ob Sie ein perfektes Quadrat ausrechnen können. Im Allgemeinen möchten wir, wenn wir Radikale vereinfachen, ein perfektes Quadrat ausrechnen. Zum Beispiel: Wir vereinfachen das radikale sqrt84: Aufgrund des radikalen Gesetzes können wir einen radikalen Ausdruck sqrt (ab) in sqrta * sqrtb umschreiben. In unserem Beispiel können wir 84 als 4 * 21 umschreiben. Wir haben jetzt die radikale sqrt (4 * 21) = sqrt4 * sqrt21 = 2sqrt21 Da 21 keine perfekten quadratischen Faktoren hat, können wir es nicht weiter berücksichtigen. Das gleiche gilt, wenn wir sqrt54 hätten. Wir kön Weiterlesen »

Wie unten gezeigt. (5x + 3) / (x ^ 2 + 4x + 7) Multiplizieren und dividieren nach Farbe (braun) (2 => ((5x + 3) *) Farbe (braun) (2)) / ((x ^ 2 +) 4x + 7) * Farbe (braun) (2)) => (10x + 6) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) Farbe hinzufügen (blau) (14) => (10x + 6) + Farbe (blau) (14 - 14)) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) => (10x + 20) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) - Abbruch (14 ) Farbe (rot) 7 / (löschen 2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) => (5 (2 x + 4)) / (2 (x ^ 2 + 4x + 7)) - 7 / (x ^ 2 + 4x + 7) Also bewiesen. Weiterlesen »

X = -6/7 Das erste, was zu bemerken ist, ist, dass es sich um eine GLEICHUNG mit Brüchen handelt. Dies bedeutet, dass wir die Brüche loswerden können, indem wir jeden Ausdruck mit dem LCM der Nenner multiplizieren, um sie zu löschen. 7/7 = 1 LCD = Farbe (blau) (6) (Farbe (blau) (6xx) 5x) / 2 = (Farbe (blau) (6xx) 4x) / 3 - (Farbe (blau) (6xx) stornieren7 ^ 1) / cancel7 ^ 1 (Farbe (blau) (cancel6 ^ 3xx) 5x) / cancel2 = (Farbe (blau) (cancel6 ^ 2xx) 4x) / cancel3 - (Farbe (blau) (6xx) 1) / 1 15x = 8x -6 15x -8x = -6 7x = -6 x = -6/7 Weiterlesen »

2x + 11 = 51 Schauen Sie sich die linke Seite der Gleichung an. Denken Sie über die Reihenfolge der Operationen nach. Wenn ich für x eine Zahl wählte, welche Arithmetik würde ich in welcher Reihenfolge machen? (Wenn es hilft, wählen Sie eine tatsächliche Zahl für x - Eins, die Sie verfolgen können, wie 3 oder 7, nicht 2 oder 11.) Zuerst würde ich mit 2 multiplizieren, dann zweitens würde ich 11 hinzufügen. Wir möchten das rückgängig machen verarbeiten. Beim Rückgängigmachen machen wir den letzten Schritt zuerst rückgängig. (Denken Sie Weiterlesen »

H = 8 Gegeben: x ^ 2 + 6x + h-3 Die angegebene Gleichung ist in Standardform, wobei a = 1, b = 6 und c = h-3. Wir haben zwei Wurzeln; lass sie r_1 und r_2 sein und wir erhalten r_2 = r_1 + 4. Wir wissen, dass die Symmetrieachse lautet: s = -b / (2a) s = -6 / (2 (1)) s = -3 Die Wurzeln sind symmetrisch um die Symmetrieachse angeordnet, was bedeutet, dass die erste Wurzel ist Symmetrieachse minus 2 und die zweite Wurzel ist die Symmetrieachse plus 2: r_1 = -3-2 = -5 und r_2 = -3 + 2 = -1 Daher sind die Faktoren: (x + 5) (x +) 1) = x ^ 2 + 6x + 5 Wir können die folgende Gleichung schreiben, um den Wert von h zu ermitteln Weiterlesen »

A = 2 b = 3 Wir haben also: 18 = a (b) ^ 2 54 = a (b) ^ 3 Teilen wir die zweite Gleichung für beide Seiten durch 18. => 54/18 = (a (b) ^ 3) / 18 Wir ersetzen 18 durch a (b) ^ 2 für die rechte Seite der Gleichung. => 54/18 = (a (b) ^ 3) / (a (b) ^ 2) => 3 = (a * b * b * b) / (a * b * b) => 3 = (cancela * cancelb * cancelb * b) / (cancela * cancelb * cancelb) => 3 = b Da wir wissen, dass a (b) ^ 2 = 18 ist, können wir jetzt nach a lösen. a (3) ^ 2 = 18 => 9a = 18 => (9a) / 9 = 18/9 => a = 2 Weiterlesen »

X <1 Wir können Ungleichungen ähnlich wie Gleichungen manipulieren. Wir müssen nur aufpassen, da bei einigen Operationen das Ungleichheitszeichen umgedreht wird. In diesem Fall müssen wir uns jedoch keine Sorgen machen, und wir können beide Seiten einfach durch 2 teilen, um die Ungleichung zu lösen: (cancel2x) / cancel2 <2/2 x <1 Weiterlesen »

Die drei aufeinander folgenden ganzen Zahlen sind 19, 20 und 21. Und 19 + 21 = 40. Die erste ganze Zahl sei x. Die nächste nachfolgende ganze Zahl wäre x + 1 und die nächste x + 2. Die Gleichung für die Summe der ersten und dritten ganzen Zahl, die gleich 40 ist, kann dann wie folgt geschrieben werden: x + (x + 2) = 40 Das Lösen ergibt: 2x + 2 = 40 2x + 2 - 2 = 40 - 2 2x = 38 x = 19 Weiterlesen »

Die Zahlen sind 41, 42 und 43 Sei x die erste Zahl. Sei x + 1 die zweite Zahl. Sei x + 2 die dritte Zahl. Wir geben an, dass die Summe der Zahlen 126 ist, so dass wir x + (x +) schreiben können 1) + (x + 2) = 126 x + x + 1 + x + 2 = 126 Kombiniere gleiche Ausdrücke 3x + 3 = 126 Ziehe 3 von beiden Seiten ab 3x = 123 Teile beide Seiten durch 3 x = 41 So x + 1 = 42 und x + 2 = 43 Weiterlesen »

=740 20+((17+3)*6^2)= 20+(20*36)= 20+720= =740 Weiterlesen »

Reelle Zahlen werden in Rationale und Irrationale Zahlen unterteilt. Reelle Zahlen werden in Rationale und Irrationale Zahlen unterteilt. Rationale Zahlen sind definiert als diejenigen, die als RATIO geschrieben werden können - daher der Name, dh sie können als Bruchzahl als a / b geschrieben werden, wobei a und b ganze Zahlen sind und b! = 0 Irrationale Zahlen sind unendlich viele Dezimalstellen, z als sqrt5, sqrt12, sqrt 30, pi usw Weiterlesen »

13 und 14 Sei n die kleinere der beiden ganzen Zahlen. Dann ist das größere n + 1 und die gegebene Information kann als n + 3 (n + 1) = 55 => n + 3n + 3 = 55 => 4n + 3 = 55 => 4n = 52 => n geschrieben werden = 13 Die beiden ganzen Zahlen sind also 13 und 14. Überprüfen Sie unser Ergebnis: 13 + 3 (14) = 13 + 42 = 55 wie gewünscht. Weiterlesen »

Anzahl der großen Drucke = 6 und Anzahl der kleinen Drucke = 12 Die Anzahl der verkauften großen Drucke wird durch L dargestellt, die Anzahl der verkauften Kleingedruckten durch s. Diese Gleichung kann verwendet werden, um die Anzahl der Drucke zu ermitteln. 510 = 45 (L) +20 (s) Wenn der Künstler doppelt so viele kleine Drucke verkaufen möchte wie große Drucke, würde dies durch 2L = s Substitute s mit 2L 510 dargestellt werden = 45 (L) +20 (2L) Vereinfachen Sie die Terme so weit wie möglich. 510 = 45 (L) +40 (L) Sie können sie jetzt kombinieren. 510 = 85 (L) Dividieren und für L Weiterlesen »

12 und 13 Man beachte, dass: 12 ^ 2 = 144 <150 <169 = 13 ^ 2 Daher gilt: 12 <sqrt (150) <13 Wir können die Quadratwurzel von 150 durch lineares Interpolieren wie folgt approximieren: sqrt (150) ~~ 12 + (150-144) / (169-144) (13-12) = 12 + 6/25 = 12,24 Ich würde vermuten, dass dies auf 1 Dezimalstelle genau ist. Ein Taschenrechner wird Ihnen folgendes mitteilen: sqrt (150) ~~ 12.2474487, was etwas näher an 12.25 liegt. Weiterlesen »

10 und 9 9 x 10 = 90 10 + 9 = 19 Zwei Gleichungen schreiben also zwei Gleichungen. x x x y = 90 x + y = 19 Lösen Sie die erste Gleichung für x, indem Sie x x x x y / x = 90 / x teilen, wobei y = 90 / x diese Werte von y in die zweite Gleichung einsetzen. x + 90 / x = 19 ein Vielfaches von x ergibt x xx x + x xx 90 / x = x xx 19 Dies ergibt, dass x ^ 2 + 90 = 19 x 19 x von beiden Seiten abzieht. x ^ 2 + 90 - 19x = 19x - 19x führt zu x ^ 2 - 19 x + 90 = 0 Dies berücksichtigt: (x -10) xx (x-9) = 0 Löse jedes dieser Binome x-10 = 0 add 10 zu beiden Seiten x -10 + 10 = 0 + 10 ergibt x = 10 x -9 = 0 addi Weiterlesen »

Siehe unten. Weisen Sie zunächst den beiden Zahlen die Zufallsvariablen x und y zu. Die Summe dieser Zahlen ist gleich 50, also x + y = 50. Die Differenz beträgt 10 x-y = 10. x + y = 50 x-y = 10 Addiere sie, um das y zu löschen. 2x = 60 Nun löse nach x => x = 30 Nun setze den Wert zurück in eine der Gleichungen, um y y + 30 = 50 => y = 20 zu finden. Die beiden Zahlen sind 30 und 20 Weiterlesen »

(0 , -6) "," "(-1 , 2) sind die erforderlichen Punkte. Betrachten Sie den Funktionsausdruck f (x) = y. In unseren angegebenen Werten sind f (-1) = 2 die Werte von x und y : x = -1 und y = 2 So Unser erster Punkt ist: (-1 , 2), der zweite Punkt von f (0) = - 6 , lautet wie folgt: (0 , -6) Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Fügen Sie zunächst Farbe (rot) (9) zu jeder Seite der Gleichung hinzu, um den Absolutwertterm zu isolieren, während Sie die Gleichung im Gleichgewicht halten: 6abs (1 - 5x) - 9 + Farbe (rot) (9) = 57 + Farbe (rot) (9) 6abs (1 - 5x) - 0 = 66 6abs (1 - 5x) = 66 Teilen Sie dann jede Seite der Gleichung durch Farbe (rot) (6), um die Absolutwertfunktion zu isolieren während die Gleichung im Gleichgewicht bleibt: (6abs (1 - 5x)) / Farbe (rot) (6) = 66 / Farbe (rot) (6) (Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz) (6))) abs (1 - 5x)) / Abbruch (Farbe (rot) (6)) = 1 Weiterlesen »

Wenn Sie dieses bekommen, was gewinnen Sie? MEHRFACHE LÖSUNGEN: 1/2, -1/2, 3/16, -3/16, -1/4 oder 1/8, -1/8, 1/3, -1/3, -1/4 (dort sind noch mehr ...) ... ich musste nach "entgegengesetzten Nummern" suchen, was peinlich ist. Das Gegenteil einer Zahl ist der gleiche Abstand von Null in der Zahlenzeile, aber in der anderen Richtung. Das Gegenteil von 7 ist beispielsweise -7. Wenn ich es richtig verstehe, haben wir also: a + (-a) + b + (-b) + c = -1/4 Wir wissen, dass sich 2 Paare von Gegensätzen gegenseitig aufheben, also können wir folgendes sagen: c = -1/4 Nun zu den Quotienten. Wir wissen, dass de Weiterlesen »

Siehe unten. (2x ^ 2 + c_1 x + c_2) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b und Gruppierungskoeffizienten haben wir {(b = c_2 ^ 2), (a = 2 c_1 c_2) , (37 = c_1 ^ 2 + 4 c_2), (-12 = 4 c_1):} und erhalten wir c_1-3, c_2 = 7, a = -42, b = 49 oder (2x ^ 2-3 x + 7 ) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 -42x +49 Weiterlesen »

(a, b) = (3,4) Wenn (Farbe (Blau) x, Farbe (Rot) y) = (Farbe (Blau) 4, Farbe (Rot) 2) eine Lösung für beide [1] Farben (Weiß) ist ) ("XXX") Farbe (Grün) Farbe (Blau) X-Farbe (Magenta) Bcolor (Rot) y = 4Farbe (Weiß) ("XX") und Farbe (Weiß) ("XX") [2] Farbe (Weiß) ) ("XXX") Farbe (Magenta) Bcolor (Blau) X-Farbe (Grün) Farbe (Rot) y = 10, dann [3] Farbe (Weiß) ("XXX") Farbe (Blau) 4Farbe (Grün) a- Farbe (Rot) 2Farbe (Magenta) B = 4Farbe (Weiß) ("XX") undFarbe (Weiß) ("XX") [4] Farbe (Weiß) (&q Weiterlesen »

Bitte beachten Sie die folgenden Prozessschritte. Methode 1 Vergleichen .. Wir haben; x + 5y = 4 darr farbe (weiß) x darr farbe (weiß) (xx) darr 2x + by = c Einfach ohne zu lösen, wenn wir vergleichen, sollten wir haben; x + 5y = 4 rArr 2x + by = c Daher; x rArr 2x + farbe (blau) 5y rArr + farbe (blau) von Deshalb, b = 5 4 rArr c Daher c = 4 Methode 2 Gleichzeitiges Lösen. Verwenden der Eliminierungsmethode! x + 5y = 4 - - - - - - eqn1 2x + by = c - - - - - eqn2 Multiplizieren von eqn1 mit 2 und eqn2 mit 1 2 (x + 5y = 4) 1 (2x + by = c) 2x + 10y = 8 - - - - - - eqn3 2x + by = c - - - - - eqn4 Abziehen v Weiterlesen »

Es muss 9> k sein. Dividieren Sie Ihre Gleichung durch 2 x ^ 2-6x + k = 0 mit der quadratischen Formel x_ {1,2} = 3pmsqrt {9-k}, sodass wir zwei echte Lösungen für 9> k erhalten Weiterlesen »

(y / x) ^ 7 Schritt 1: Bewegen Sie die Kraft außerhalb der Klammern hinein: ((x ^ 4y ^ -2) / (x ^ -3y ^ 5)) ^ - 1 = (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) Schritt 2: Verschiebe die Nenner-Terme in den Zähler: (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) = (x ^ -3y ^ 5) (x ^ - 4y ^ 2) Schritt 3: Kombiniere ähnliche Ausdrücke: (x ^ -3y ^ 5) (x ^ -4y ^ 2) = x ^ -7y ^ 7 = (y / x) ^ 7 Weiterlesen »

Die zwei Lösungen sind x = 1 und -32. Machen Sie eine Ersetzung, um das Lösen der Gleichung zu erleichtern: x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3 x ^ (2/5) + x ^ (1/5) -2 = 0 ( x ^ (1/5)) ^ 2 + x ^ (1/5) -2 = 0 Sei u = x ^ (1/5): u ^ 2 + u-2 = 0 (u + 2) (u- 1) = 0 u = -2,1 Setzen Sie x ^ (1/5) wieder für u: Farbe (Weiß) {Farbe (Schwarz) ((x ^ (1/5) = - 2, qquadquadx ^ (1 / 5) = 1), (x = (- 2) ^ 5, qquadquadx = (1) ^ 5), (x = -32, qquadquadx = 1):} Dies sind die beiden Lösungen. Hoffe, das hat geholfen! Weiterlesen »

Sehen Sie sich einen Lösungsprozess unten an: Wir können das Ergebnis des Ausdrucks auf der linken Seite folgendermaßen schreiben: 80620 = 80000 + 600 + 20 80000 = 8 xx 10 ^ 4 600 = 6 xx 10 ^ 2 20 = 2 xx 10 = 2 xx 10 ^ 1 x = 4; y = 2, z = 1 Weiterlesen »

Da dies in der Form y = (x + a) ^ 2 + b ist: a = 0-> Symmetrieachse: x = 0 b = -3-> Scheitelpunkt (0, -3) ist auch der y-Achsenabschnitt Da der Koeffizient des Quadrats ist positiv (= 1) Dies ist eine sogenannte "Talparabel" und der Y-Wert des Scheitelpunkts ist auch das Minimum. Es gibt kein Maximum, also kann der Bereich: -3 <= y <oo x einen beliebigen Wert haben, also domain: -oo <x <+ oo Die x-Abschnitte (wobei y = 0) sind (-sqrt3,0) und (+ sqrt3,0) graph {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]} Weiterlesen »

F (x) = x ^ 2-10x ist die Gleichung einer Parabel mit einer normalen Orientierung (die Symmetrieachse ist eine vertikale Linie), die sich nach oben öffnet (da der Koeffizient von x ^ 2 nicht negativ ist), und zwar in Neigungsscheitelpunkt geschrieben form: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 Der Scheitelpunkt liegt bei (5, -25). Die Symmetrieachse verläuft durch den Scheitelpunkt als eine vertikale Linie: x = 5 Aus den Eröffnungskommentaren wissen wir (-25) ist der Mindestwert. Die Domäne ist {xepsilonRR}. Der Bereich ist f (x) Epsilon RR Weiterlesen »

Y = x ^ 2-10x + 2 ist die Gleichung einer Parabel, die sich nach oben öffnet (wegen des positiven Koeffizienten von x ^ 2). Es wird also ein Minimum angezeigt. Die Steigung dieser Parabel ist (dy) / (dx) = 2x-10 und diese Steigung ist am Scheitelpunkt gleich Null. 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 Die X-Koordinate des Scheitelpunkts wird 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = sein 25-50 + 2 = -23 Der Scheitelpunkt hat die Farbe (blau) ((5, -23) und die Mindestwertfarbe (blau) (-23 an dieser Stelle). Die Symmetrieachse ist die Farbe (blau) (x) = 5 Die Domäne ist color (blau) (inRR (alle reellen Zahlen)) Der Bereich dieser Gl Weiterlesen »

X der Symmetrieachse und des Scheitelpunkts: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y des Scheitelpunkts: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Da a = 1 die Parabel nach oben öffnet, gibt es ein Minimum bei (-6, 45). x-Abschnitte: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36.5 -> d = + - 6sqr5 Zwei Abschnitte: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5 Weiterlesen »

Scheitelpunkt (1, 8/9) Fokus (1,113 / 36) Directrix y = -49 / 36 Gegeben - 9y = x ^ 2-2x + 9 Scheitelpunkt? Fokus ? Directrix? x ^ 2-2x + 9 = 9y Um Scheitelpunkt, Fokus und Directrix zu finden, müssen wir die gegebene Gleichung in Scheitelpunktform schreiben, dh (xh) ^ 2 = 4a (yk) x ^ 2-2x = 9y-9 x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 (x-1) ^ 2 = 9y-8 (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) =============== ====== So finden Sie die Gleichung in Bezug auf y [Dies wurde im Problem nicht gefragt] 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 y-8/9 = 1/9 (x -1) ^ 2 y = 1/9. (X-1) ^ 2 + 8/9 ================= Lassen Sie uns 9 (y-8/9) = verwenden (x-1) ^ 2, um den Scheitelpunkt, de Weiterlesen »

(5, -2), (5, -3), y = -1> "Die Standardform einer sich vertikal öffnenden Parabel ist" Farbe (weiß) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "wobei "(h, k)" sind die Koordinaten des Scheitelpunkts und a "" ist der Abstand vom Scheitelpunkt zum Fokus und "" Directrix "(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2)" form "" mit Scheitelpunkt "= (5, -2)" und "4a = -4rArra = -1" Fokus "= (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) "directrix ist" y = -a + k = 1-2 = -1 graph {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]} Weiterlesen »

(0,0), (1 / 8,0), x = -1 / 8> "Die Standardform einer Parabel ist" • Farbe (weiß) (x) y ^ 2 = 4px "mit ihrer Hauptachse entlang der x-Achse und der Scheitelpunkt "" am Ursprung "•" Wenn "4p> 0" dann öffnet sich die Kurve nach rechts "•" Wenn "4p <0", öffnet sich die Kurve nach links "" der Fokus hat Koordinaten "( p, 0) "und die Direktive" "hat die Gleichung" x = -px = 2y ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrcolor (blau) "in Standardform" rArr4p = 1 / 2rArrp = 1/8 "Scheitelpunkt" = (0) 0) &quo Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt ist = (- 11/4, -169 / 8) Der Fokus ist = (- 11/4, -168 / 8) Die Directrix ist y = -170 / 8 Lassen Sie die Gleichung y = 2x ^ 2 + 11x neu schreiben -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 Dies ist die Gleichung der Parabel (xa) ^ 2 = 2p (yb) Der Scheitelpunkt ist = (a, b) = (- 11/4, -169 / 8) Der Fokus ist = (a, b + p / 2) = (- 11/4, -169 / 8) +1/8) = (- 11/4, -168 / 8) Die Directrix ist y = bp / 2 =>, y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 Graph {(y-2x ^) 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14,77, 1 Weiterlesen »

Scheitelpunkt (h, k) = (- 1, 7) Fokus (h, kp) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) Directrix ist eine Gleichung mit einer horizontalen Linie y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 y = 113/16 Aus der gegebenen Gleichung y = 3-8x-4x ^ 2 Machen Sie eine kleine Umlagerung y = -4x ^ 2-8x + 3 Faktor out -4 y = - 4 (x ^ 2 + 2x) +3 Vervollständigen Sie das Quadrat, indem Sie 1 addieren und 1 innerhalb der Klammer subtrahieren y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) +3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 (x-1) ^ 2 = -1 / 4 (y-7) Das Negative Vorzeichen bedeutet, dass sich die Parabel nach unten öffnet -4p = -1 / Weiterlesen »

Scheitelpunktfarbe (blau) (= [-8/6, 35/3]) Fokusfarbe (blau) (= [-8/6, 35/3 + 1/12]) Directrix-Farbe (blau) (y = [35 / 3-1 / 12] oder y = 11.58333) Beschriftetes Diagramm ist ebenfalls verfügbar. Wir erhalten die quadratische Farbe (rot) (y = 3x ^ 2 + 8x + 17). Der Koeffizient des x ^ 2 -Terms ist größer als Null. Unsere Parabel öffnet sich und wir werden auch eine vertikale Symmetrieachse haben. Wir müssen unsere quadratische Funktion auf die unten angegebene Form bringen: color (grün) (4P (yk) = (x - h) ^ 2) Betrachten Sie y = 3x ^ 2 + 8x + 17 Beachten Sie, dass wir sowohl die Farbe (rot) (x Weiterlesen »