Was sind die Lösungen von 2x ^ 2 -3 = 13?

Was sind die Lösungen von 2x ^ 2 -3 = 13?
Anonim

Antworten:

Nach einigen geringfügigen Änderungen können wir feststellen, dass es sich um Lösungen handelt #x = + - 2sqrt (2) #

Erläuterung:

Zuerst bekommen wir alle Konstanten zur Seite und alle # x #Koeffizienten auf der anderen Seite:

# 2x ^ 2cancel (-3) Farbe (rot) (Abbruch (+3)) = 13 Farbe (rot) (+ 3) #

# 2x ^ 2 = 16 #

Als nächstes teilen wir uns durch # x #Koeffizient:

# (Abbruch (2) x ^ 2) / Farbe (Rot) (Abbruch (2)) = 16 / Farbe (Rot) (2) #

# x ^ 2 = 8 #

Zum Schluss nehmen wir die Quadratwurzel von beiden Seiten:

#sqrt (x ^ 2) = sqrt (8) #

# x = sqrt (8) #

# x = sqrt (4xx2) #

# x = sqrt (4) xxsqrt (2) #

#color (grün) (x = + - 2sqrt (2)) #

Der Grund, warum dies als zwei Lösungen zählt, besteht darin, dass eine beliebige Anzahl von Quadraten, unabhängig davon, ob sie positiv oder negativ ist, eine positive Zahl ergibt.