Verwenden Sie den Diskriminanten, um die Anzahl und Art der Lösungen der Gleichung zu bestimmen. x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A keine echte Lösung B. eine echte Lösung C. zwei rationale Lösungen D. zwei irrationale Lösungen

Antworten:

C. zwei rationalen Lösungen

Die Lösung der quadratischen Gleichung

# a * x ^ 2 + b * x + c = 0 # ist

#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a #

In dem betrachteten Problem

a = 1, b = 8 und c = 12

Ersetzen, #x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 #)

oder #x = (-8 + - sqrt (64 - 48)) / (2 #

#x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 #

#x = (-8 + - 4) / (2 #

#x = (-8 + 4) / 2 und x = (-8 - 4) / 2 #

#x = (- 4) / 2 und x = (-12) / 2 #

#x = - 2 und x = -6 #