Was ist die Domäne von f (x) = 3x + 2, wenn der Bereich {-2, -1, 2} ist?

Antworten:

#{-4/3,-1, 0}#

Erläuterung:

Dies ist eine gerade Linie des Gradienten 3 und des y-Achsenabschnitts 2.

Wenn der Bereich jedoch nur aus den drei angegebenen Punkten besteht, besteht die Domäne auch nur aus den entsprechenden inversen Bildern dieser drei Punkte.

Per Definition, # y = f ^ (- 1) (x) ifff (y) = x #

In diesem Fall also #f ^ (- 1) (x) = (y-2) / 3 #

Daher ist die Domain #{-4/3,-1, 0}#

Die vollständige Grafik ist unten dargestellt. Unter den Einschränkungen der Frage sollten Sie jedoch alle Werte außer den angegebenen 3 löschen.

Graph {3x + 2 -11,25, 11,25, -5,62, 5,62}