Wie lautet die Gleichung der Punktneigung der durch (0, 2) und (1, 5) verlaufenden Linie?

Wie lautet die Gleichung der Punktneigung der durch (0, 2) und (1, 5) verlaufenden Linie?
Anonim

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Zuerst müssen wir die Steigung der Linie bestimmen. Die Steigung kann mithilfe der folgenden Formel ermittelt werden: #m = (Farbe (rot) (y_2) - Farbe (blau) (y_1)) / (Farbe (rot) (x_2) - Farbe (blau) (x_1)) #

Woher # m # ist die Steigung und (#Farbe (blau) (x_1, y_1) #) und (#color (rot) (x_2, y_2) #) sind die zwei Punkte auf der Linie.

Das Ersetzen der Werte aus den Punkten des Problems ergibt:

#m = (Farbe (rot) (5) - Farbe (blau) (2)) / (Farbe (rot) (1) - Farbe (blau) (0)) = 3/1 = 3 #

Die Formel der Punktneigung lautet: # (y - Farbe (rot) (y_1)) = Farbe (blau) (m) (x - Farbe (rot) (x_1)) #

Woher #color (blau) (m) # ist die Steigung und #Farbe (rot) (((x_1, y_1))) # ist ein Punkt, durch den die Linie verläuft.

Durch Ersetzen der berechneten Steigung und der Werte vom ersten Punkt des Problems erhalten Sie:

# (y - Farbe (rot) (2)) = Farbe (blau) (3) (x - Farbe (rot) (0)) #

Oder

# (y - Farbe (rot) (2)) = Farbe (blau) (3) x #

Wir können auch die Steigung, die wir berechnet haben, und die Werte vom zweiten Punkt des Problems aus ersetzen.

# (y - Farbe (rot) (5)) = Farbe (blau) (3) (x - Farbe (rot) (1)) #