Wie lautet die Gleichung der Punktneigung der durch (–2, 1) und (4, 13) verlaufenden Linie?

Das Punkt-Neigungsform der Gleichung einer geraden Linie ist:

# (y-k) = m * (x-h) #

# m # ist die Steigung der Linie

# (h, k) # sind die Koordinaten eines Punktes auf dieser Linie.

• Um die Gleichung der Linie in der Form der Steigung zu finden, müssen wir zuerst Bestimmen Sie, dass es Slope ist. Das Finden der Steigung ist einfach, wenn wir die Koordinaten von zwei Punkten erhalten.

Steigung(# m #) = # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # woher # (x_1, y_1) # und # (x_2, y_2) # sind die Koordinaten von zwei beliebigen Punkten auf der Linie

Die angegebenen Koordinaten sind #(-2,1)# und #(4,13)#

Steigung(# m #) = #(13-1)/(4-(-2))# = #12/6# = #2#

• Sobald die Neigung bestimmt ist, wählen Sie einen beliebigen Punkt auf dieser Linie. Sagen #(-2,1)#, und Ersatz es ist koordiniert in # (h, k) # des Point-Slope-Formulars.

Wir erhalten die Point-Slope-Form der Gleichung dieser Linie als:

# (y-1) = (2) * (x - (- 2)) #

• Sobald wir die Punkt-Gefälle-Form der Gleichung erreicht haben, wäre es eine gute Idee Überprüfen unsere Antwort Wir nehmen den anderen Punkt #(4,13)#und ersetzen Sie es in unserer Antwort.

# (y-1) = 13-1 = 12 #

# (2) * (x - (- 2)) = (2) * (4 - (- 2)) = 2 * 6 = 12 #

Da die linke Seite der Gleichung gleich der rechten ist, können wir sicher sein, dass der Punkt ist #(4,13)# liegt auf der Linie

• Das Diagramm der Linie würde folgendermaßen aussehen:

  Graph {2x-y = -5 -10, 10, -5, 5}