Antworten:
# y = 3 (x + 0. bar (3)) ^ 2-8.bar (3) #
Erläuterung:
Scheitelpunktform wird geschrieben:
# y = a (x-h) ^ 2 + k #
Woher # (h, k) # ist der Scheitelpunkt.
Derzeit ist die Gleichung in Standardform oder:
# y = ax ^ 2 + bx + c #
Woher # (- b / (2a), f (-b / (2a))) # ist der Scheitelpunkt.
Finden wir den Scheitelpunkt Ihrer Gleichung:
# a = 3 und b = 2 #
So, # -b / (2a) = -2 / (2 * 3) = -2 / 6 = -1 / 3 #
Somit # h = -1 / 3 = -0.bar (3) #
#f (-1/3) = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) -8 #
#f (-1/3) = 3 (1/9) -2 / 3-8 #
#f (-1/3) = 1 / 3-2 / 3-8 = -8.bar (3) #
Somit # k = -8.bar (3) #
Das wissen wir schon # a = 3 #Unsere Gleichung in Vertexform lautet also:
# y = 3 (x - (- 0.bar (3))) ^ 2 + (- 8.bar (3)) #
# y = 3 (x + 0. bar (3)) ^ 2-8.bar (3) #
