Antworten:
x = 1 und x = - 15
Erläuterung:
Es gibt zwei echte Wurzeln:
ein. x1 = - 7 + 8 = 1
b. x2 = -7 - 8 = - 15
Hinweis.
Da a + b + c = 0 ist, verwenden wir die Verknüpfung.
Eine echte Wurzel ist x1 = 1 und die andere ist
Ist x ^ 2 - 14x + 49 ein perfektes quadratisches Trinom und wie beurteilen Sie es?
Da 49 = (+ -7) ^ 2 und 2xx (-7) = -14 x ^ 2-14x + 49 Farbe (weiß) ("XXXX") = (x-7) ^ 2 und daher Farbe (weiß) ( "XXXX") x ^ 2-14x + 49 ist ein perfektes Quadrat.
Was sind die Löcher (falls vorhanden) in dieser Funktion: f (x) = frac {x ^ {2} - 14x + 49} {x ^ {2} - 10x + 21}?
Dieses f (x) hat ein Loch bei x = 7. Es hat auch eine vertikale Asymptote bei x = 3 und die horizontale Asymptote y = 1. Wir finden: f (x) = (x ^ 2-14x + 49) / (x ^ 2-10x + 21) Farbe (weiß) (f (x)) = (Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz)) ((x-7)))) (x-7)) / (Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz) ((x-7)))) (x-3)) Farbe (weiß) (f ( x)) = (x-7) / (x-3) Beachten Sie, dass bei x = 7 sowohl der Zähler als auch der Nenner des ursprünglichen rationalen Ausdrucks 0 sind. Da 0/0 nicht definiert ist, ist f (7) nicht definiert. Wenn wir x = 7 in den vereinfachten Ausdruck einsetzen, erhalten wir: (Farbe (blau)
Wie lautet die Gleichung der Tangente von f (x) = 14x ^ 3-4x ^ 2e ^ (3x) bei x = -2?
Suchen Sie f (-2) und f '(- 2) und verwenden Sie die Tangentenlinienformel. Die Gleichung der Tangente lautet: y = 167,56x + 223,21 f (x) = 14x ^ 3-4x ^ 2e ^ (3x) Finden Sie die Ableitungsfunktion: f '(x) = (14x ^ 3)' - ( 4x ^ 2e ^ (3x)) 'f' (x) = 14 (x ^ 3) '- 4 [(x ^ 2)' e ^ (3x) + 4x ^ 2 (e ^ (3x)) '] f (x) = 14 · 3 · ^ 2-4 [2xe ^ (3x) + 4x ^ 2 · e ^ (3x) · (3x) '] f' (x) = 42x ^ 2-4 [2xe ^ (3x ) + 4x ^ 2 * e ^ (3x) * 3] f '(x) = 42x ^ 2-4 [2xe ^ (3x) + 12x ^ 2 * e ^ (3x)] f' (x) = 42x ^ 2-8xe ^ (3x) [1 + 6x] Finden von f (-2) f (x) = 14x ^ 3-4x ^ 2e ^