Antworten:
Erläuterung:
Eine quadratische Gleichung mit Wurzeln
Daher eine quadratische Gleichung mit Wurzeln
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und wenn
Wir haben die Gleichung: x ^ 3-28x + m = 0; mit m inRR.Für welche Werte von m ist eine Wurzel der Gleichung doppelt so groß wie die andere Wurzel?
M = pm 48 Wenn wir die Wurzeln als r_1, r_2, r_3 betrachten, wissen wir, dass r_3 = 2r_2 gilt: x ^ 3 - 28 x + m - (x - r_1) (x - r_2) (x - 2 r_2) = 0 Koeffizienten haben wir die Bedingungen: {(m + 2 r_1 r_2 ^ 2 = 0), (28 + 3 r_1 r_2 + 2 r_2 ^ 2 = 0), (r_1 + 3 r_2 = 0):} Nun wird nach m, r_1 gesucht , r_2 haben wir r_1 = 6, r_2 = -2, m = -48 oder r_1 = -6, r_2 = 2, m = 48 Wir haben also zwei Ergebnisse m = pm 48
Was ist die Wurzel aus 20 - Wurzel aus 45 + 2 Wurzel aus 125?
Sqrt (20) -sqrt (45) + 2sqrt (125) = 9sqrt (5) Verwenden Sie die Primfaktorisierung, um das Finden der perfekten Quadrate zu erleichtern, die aus dem Radikalzeichen entnommen werden können. Quadrat (20) - Quadrat (45) + 2 Quadrat (125) kann wie folgt faktorisiert werden: Quadrat (2 * 2 * 5) - Quadrat (3 * 3 * 5) + 2 Quadrat (5 * 5 * 5) vervollständigen Sie die Quadrate und vereinfachen Sie sie: sqrt (2 ^ 2 * 5) -sqrt (3 ^ 2 * 5) + 2sqrt (5 ^ 3) = 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 2 * 5sqrt (5) Zum Schluss die Begriffe zusammen, um die Lösung zu erhalten: 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 10sqrt (5) = 9sqrt (5)
Welche Aussage beschreibt die Gleichung (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0 am besten? Die Gleichung hat eine quadratische Form, da sie mit einer u-Substitution u = (x + 5) als quadratische Gleichung umgeschrieben werden kann. Die Gleichung hat eine quadratische Form, denn wenn sie erweitert wird,
Wie unten erläutert, wird die u-Substitution sie in u als quadratisch beschreiben. Bei Quadrat in x hat seine Expansion die höchste Potenz von x als 2, am besten als quadratisch in x.